Химиялық анализдегі маңызы өте зор. Химиялық анализ метрологиясы стандарттауда, өнеркәсіпті интенсивтендіруде, өнімнің сапасын жоғарылатуда, қоршаған ортаны қорғауда және т б
жүктеу/скачать 98,53 Kb.
|
Лекция 6 Аргимбаева
Екі орташа мәнді салыстыруАналитикалық практикада екі немесе одан да көп мәндерді салыстыру қажеттігі туындайды. Мысалы, бұл бір сынаманы екі түрлі әдіспен анықтағанда қажет. Бұндай жағдайда алдымен осы екі мәннің айырымы статистикалық маңызды ма жоқпа соны анықтап алған дұрыс. Оны F-критерийінің көмегімен жүзеге асырады: S 2 S 2 F 1 2 (2.23) Бұндағы S 2 - дисперсия мәнінен үлкен мән; S 2 – дисперсия мәнінен кіші мән, сондықтан F- 1 2 критерийі қашанда бірден үлкен болады. 2.7-кестеде әртүрлі ықтималдық пен бос дәрежедегі F-критерийінің сандық мәндері берілген. Егер (2.23) теңдеуі бойынша есептелген F-критерийінің мәні берілген ықтималдық пен бос дәрежедегі кестелік (Fкесте) мәндерден үлкен болса, онда дисперсиялар арасында белгілі айырым пайда болады. Егер, мысалы, қоланың құрамындағы қалайы анализінің бір сериясында алынған төрт анықтаудың ішінде дисперсияның мәні – 0,0132, ал басқа сериясында алты параллельді анықтаулардың дисперсиясы – 0,0262 болса, онда F 0,0262 1,99 . 0,0132 2.7-кесте Р- ықтимиалдығына сәйкес F-критерийінің мәндері
2.7- кестесі бойынша f1 =5, f2=3 және P=0,99 мәніндегі F-критерийі: F0,99; 5; 3 =28,24, ал P=0,95 болғанда F0,99; 5; 3 =9,01. Демек 5% – дық мәнділік деңгейінде ауытқулардың айырымы оншалықты үлкен емес, сондықтан осы екі мәнді бірдей іріктеуге жатқызса болады. __ Егер F-критерийі бойынша дисперсиялар айырымы үлкен болса, онда x1 __ және x2 орташа мәндерін өзара салыстыру мүмкін болмас еді. Дисперсиялар айырымы оншалықты үлкен болмаған жағдайда орташа іріктелген дисперсияны табуға болады: __ __ n1 1S 2 n2 1S 2 S 2 x1 x 2 n1 n2 2 (2.24) және t-критерийі есептеледі: t x1 x2 S 2 (2.25) Егер нәтижелердің бірі теориялық есептеу жолымен алынған болса, онда t-критерийін есепетеу оңайырақ болады. Бұл кезде мына теңдеу қолданылады: t (2.26) Егер (2.25) теңдеуі бойынша есептелген t-критерийінің мәні берілген мәнділік деңгейінде және __ бос дәреже санында f = n1 + n2 – 2, t-критерийінің кестелік мәнінен жоғары болса, онда x1 мәндерінің айырымы айтарлықтай болады. __ және x2 Енді, қоланың құрамындағы қалайыны екі әдістеме бойынша анализдеу кезінде алынған нәтижелердегі айырмашылық айтарлықтай ма жоқпа соны анықтайтын болсақ. Бір әдістемемен жүргізілген төрт параллельді сынаманың анализі бойынша қоладағы қалайының массалық үлесі 4,72 0,18, ал алты параллельді сынаманың басқа әдіспен алынған нәтижелері 4,92 0,16 болған. (2.23) теңдеуі бойынша есептеулер екі дисперсияның арасында айтарлықтай айырмашылық болмайтынын көрсетті, сондықтан (2.24) теңдеуі бойынша орташа дисперсияны табамыз: S 2 3 0.0132 5 0.0262 0.0213 . 4 6 2 Одан әрі (2.25) теңдеуі бойынша t-коэффициентін есептейтін болсақ: t 2,10 2.4-кестесіндегі t0,95;8 2,31, яғни tкесте t , демек, екі нәтиженің арасында айтарлықтай | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||