Химиялық анализдегі маңызы өте зор. Химиялық анализ метрологиясы стандарттауда, өнеркәсіпті интенсивтендіруде, өнімнің сапасын жоғарылатуда, қоршаған ортаны қорғауда және т б

түсетінін көруге болады.
f  
t-таралу қалыпты таралуға ауысады. Бұл айырмашылық
f  20

болғанда азайып, білінбей кетеді.
Егер қалыпты таралу жағдайында өлшемдер саны көп болғанда μ  2σ сенімді аралығында сенімді ықтималдық 95% болса, онда өлшемдер саны аз болғанда сенімді ықтималдықтың берілген
__

x
мәні мынадай сенімді аралықта іске асады:
^{x  tP, f S__} . Бұндағы
^{tP, f} - Стьюдент коэффициенті, ол

_{қалыпты} таралудағы, t-таралудағы және берілген Р-дағы айырмашылықты ескереді.
t- ның индексі Р бос дәреженің белгілі f мәніндегі ықтималдықты көрсетеді. 2.4- кестеде Р мен
f -тің әртүрлі мәндеріндегі Стьюдент коэффициенттері берілген.

Берілген сенімді Р ықтималдықтағы сенімді аралық мынаған тең:
x  t_P,f
 x  


(2.15)

егер

  t_P,f

(2.16)

бұндағы ^ берілген сенімді Р ықтималдықтағы және бос дәреженің f санындағы анализдің мейлінше ықтимал қатесі.

Нақты мән, немесе басты орташа,
x  t_P,f
пен
x  t_P,f
арасында орналасады, бұл аралық

сенімді шекара деп аталады. Бұл аралықтан тыс нәтиже алу ықтималдығының қаупі бірден өзгеше (1-Р), сенімді аралықты сенімді ықтималдықпен сипаттайды және оны да бос дәреже саны сияқты көрсету міндетті. Анализ нәтижесінің сенімді интервалын әдетте 95% – дық сенімді ықтималдықпен есептейді.
(2.15) теңдеуінен анықтаулар саны n неғұрлым көп болған сайын, соғұрлым берілген сенімді ықтималдықтағы сенімді аралық кішкентай болады, яғни анализдің дәлдігі де соғұрлым жоғары болады. Мысалы, 95% – дық сенімді ықтималдықта екі параллельді анықтаулар үшін сенімді арлық

(2.16) теңдеуіне сәйкес
 ^12,71 S  9S , үш анықтау үшін
 ^4,30 S  2,5S , төрт анықтау үшін

 ^12,71 S  9S және бес анықтау үшін  ^2,78 S  1,24S.

Осыдан, сенімді аралыққа және қатені азайтуға мейлінше тиімді әсер ететін параллельді анықтаулар саны 4-5 –ке дейін ғана, параллельді анықтаулар санын одан әрі өсірудің оншалықты әсері байқалмайды. Сондықтан төрттен көп параллельді анықтауларды тек арнайы жағдайларда ғана, мысалы, кейбір арбитражды анализдерде ғана жүзеге асырады.

5. Қосынды мен көбейтіндінің қатесі

Химиялық және аналитикалық есептеулерде көбінесе өлшенген мәндердің айырымын, олардың қосындысын, көбейтіндісін және т.б. қолданады. Мысалы, гравиметриялық анализдегі тұнбаның массасын, анықталатын компоненттің жарық жұтуын және т.б. осы жолмен анықтайды. Сондықтан айырымдағы немесе көбейтіндідегі қатені есептеудің тікелей практикалық мәні зор.
Ықтималдық теориясы бойынша кездейсоқ мәндердің дисперсиясына аддитивтілік қасиеті тән, ^{стандартты ауытқуда бұндай қасиет жоқ. Сондықтан бірнеше мәндердің x}1^{, x}2^{, … қосындысы немесе} айырымы мынаған тең болады:


S ²  S ²  S ²  S ² .
x₁  x₂  x₃ x₁ x₂ x₃


Көбейтінді немесе бөлшек болған кезде салыстырмалы қателердің дисперсиясының қосындысы алынады:

^Sx x x
 ^S_x ²
 ^S_x ²
 ^S_x ²




1 2 3 _{ } 1 _{
 } 2 _{
 } 3 _{ .}

x₁x₂x₃
 ^x1 
 ^x2 
 _x3 

Қосындының немесе айырымның орташа квадраттық қателерін мынадай теңдеумен есептеуге болады:

^Sx x x ^{ .}
1 2 3


Көбейтіндінің немесе бөлшектің қателері салыстырмалы қатенің димсперсиясы бойыншада есептеледі:

^Sx x x
1 2 3 _
x₁x₂ x₃

(2.17)

5. Өрескел қатені табу

Кейбір жағдайларда бірнеше параллельді анықтаулардың арасынан олардан мүлдем өзгеше және орташа арифметикалық мәннен де өзгеше болатын анализ нәтижесі байқалады. «Тым» жоғары немесе «тым» төмен нәтижені жай алып тастау анализ нәтижесін кәдімгідей орташа арифметикалық мәнді есептеуге қате мәлімет қосқан сияқты бұрмалауы мүмкін. Сондықтан өрескел қатені есептеу өте маңызды нәрсе. Өрескел қатені есептеу үшін анықтаулар саны өте көп болмағанда критерийін Q қолданады:
Q  ^{x1  x2} , (2.18)
R

^{Q  Q}êåñòå
болса, онда сенімсіздік тудырған мән өрескел қате болғаны және оны орташа

арифметикалық мәнді есепетегенде қолданбау керек.

2.5-кесте

^Qкесте ^{– нің сандық мәндері}

f	P			f	P
	0,90	0,95	0,99		0,90	0,95	0,99
2	0,89	0,94	0,99	6	0,43	0,51	0,64
3	0,68	0,77	0,89	7	0,40	0,48	0,58
4	0,56	0,64	0,76	8	0,37	0,46	0,53
5	0,48	0,56	0,70	9	0,34	0,44	0,48

Ал егерде
^{Q  Q}кесте
болса, онда ол мән өрескел қате болып есептелмейді. Мысалы, қоланың

құрамындағы қалайыны анықтағанда анализдің 5,10% Sn бар нәтижесі сенімсіздік тудырған, оның
Q критерийі:
_{Q } 5,10  4,84 _{ 0,53}
0,49


^{Ал Q}кесте ^{–нің Р=0,95 және f=4 болғандағы мәні 0,64. Яғни 5,10% Sn бар нәтиже өрескел қате} емес.
^{Күмән келтіретін жағдайларда және (2.18) теңдеуі бойынша есептелген Q –нің мәні Q}кесте ^–ге жақын мән болса, онда стандартты ауытқуды есептеу арқылы өрескел қатенің бар жоғын анықтауға болады. Егер

немесе
x₁  x  3
x₁  x  t_{P, f}
(2.20)
(2.21)

^{болса, онда сенімсіздік тудыратын x}1 ^{мәні өрескел қате болғаны. (2.20) теңдеуіндегі 3} коэффициентін кейде 4-ке ауыстырады.
^{Сонымен қатар V}max ^{қатынасын есептеуге негізделген әдісте бар:}

_Vmax _ x₁  x
S
(2.22)

^{Егер (2.22) теңдеуі бойынша есептелген V}max ^{мәні оның кестелік мәнінен жоғары болса, онда x}1 нәтижесі өрескел қате болғаны, сондықтан оны орташа мәнді есептегенде және одан басқа да есептеулерде қолданбаған дұрыс.
2.6-кесте
^{α мәнділік деңгейіндегі және n өлшемдер қатарындағы V}max ^{мәндері}

n					n	
	0,1	0,05	0,025	0,01		0,1	0,05	0,025	0,01
3	1,41	1,41	1,41	1,41	12	2,23	2,39	2,52	2,66
4	1,65	1,69	1,71	1,72	13	2,26	2,43	2,56	2,71
5	1,79	1,87	1,92	1,96	14	2,30	2,46	2,60	2,73
6	1,89	2,00	2,07	2,13	15	2,33	2,49	2,64	2,80
7	1,97	2,09	2,18	2,27	16	2,35	2,52	2,67	2,84
8	2,04	2,17	2,27	2,37	17	2,38	2,55	2,70	2,87
9	2,10	2,24	2,35	2,46	18	2,40	2,58	2,73	2,90
10	2,15	2,29	2,41	2,54	19	2,43	2,60	2,75	2,93
11	2,19	2,34	2,47	2,61	20	2,45	2,62	2,78	2,96