І. Электрстатик а
Кернеулік сызығы. Кернеулік векторының ағыны
жүктеу/скачать 1,99 Mb.
|
І. Электрстатик а
Қоспаға арналған есептер, Алғыс айту парызым
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.5. Өрістің суперпозиция принципі. Диполь өрісі
| 1.4. Кернеулік сызығы. Кернеулік векторының ағыны
Ә Нүктелік зарядтың кернеулік сызықтары, егер ол оң таңбалы болса, зарядтан шығатын, ал теріс болса, зарядқа қарай бағытталған түзулердің жиынтығы болып табылады. Кернеулік сызықтардың бір ұшы зарядтарға тіреледі де екінші ұштары шексіздікке кетеді. Кернеулік сызықтардың жиілігі -ның сан мәніне тең болатындай етіп таңдап алатындықтан, векторына перпендикуляр элементар ауданын тесіп өтетін сызықтар саны, кернеулік сызықтардың ағыны мынаған тең болады: (1.8) Ауданды нормаль бағытында тесіп өтетін күш сызықтарының санын немесе және векторларының скаляр көбейтіндісін кернеулік векторының ағыны деп атайды. Егер ауданшасы векторына перпендикуляр болмаса, яғни ауданшасына түсірілген нормаль векторымен бұрышын жасайтындай етіп орналасқан болса, онда бұл ауданшаны тесіп өтетін сызықтар саны мынаған тең болады: (1.9) мұндағы - ауданшаға түсірілген нормаль бойындағы векторының құраушысы . Ал кез-келген беттік ауданды тесіп өтетін кернеулік сызықтарының саны, яғни кернеулік векторының толық ағыны үшін мынадай өрнек шығады: (1.10) 1.5. Өрістің суперпозиция принципі. Диполь өрісі Электр өрісін бір емес, бірнеше зарядтар тудыруы мүмкін. Мұндай жағдайда өріс кернеулігі неге тең деген сұрақ тууы мүмкін. Ә уелі екі нүктелік зарядтан тұратын жүйені қарастырайық. Бұл екі нүктелік заряд үшін Өрістің қорытпа кернеулігін векторларды қосудың әдісі бойынша (параллелограмм әдісі) табуға болады. Жүйеге кірмейтін қандай да болса басқа бір зарядқа (сыншы) зарядтар жүйесі (өрісті туғызуы) тарапынан әсер етуші күш берілген сыншы зарядқа жүйенің әрбір зарядтарының жеке-жеке әсер ететін күштерінің векторлық қосындысына тең болатынын тәжірибе көрсетіп отыр. Бұдан зарядтар жүйесінің өріс кернеулігі әрбір зарядтар жеке-жеке туғызатын өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең екендігі шығады: (1.11) Соңғы тұжырым электр өрістерінің суперпозиция принципі деп аталады. Суперпозиция принципі зарядтардың кез-келген жүйесінің өріс кернеулігін есептеп табуға мүмкіндік береді. Т опталған созылыңқы зарядтарды мейлінше ұсақ бөлектерге бөле отырып, кез-келген зарядтар жүйесін нүктелік зарядтар жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Осындай зарядтардың әрқайсысының жалпы қорытқы өріске қосатын үлесі (1.7) өрнегі арқылы есептеледі. 1.10 – сурет Мысалы, электрлік дипольдің өріс кернеулігін табу үшін осы айтылған суперпозиция принципін пайдалануға болады. Бір-біріне тең, бірақ таңбалары қарама-қарсы екі зарядтан тұратын жүйені қарастырайық. Диполь - деп, екі тең оң және теріс зарядтан құрылған, бұл екі зарядтың ара қашықтығы , біз қарастырып отырған оның өріс кернеулігін анықтайтын нүктеге дейінгі қашықтықтан көп кіші болатын жүйені айтамыз. Екі нүктелі зарядты қосушы түзу сызықты дипольдің осі - деп, ал осы дипольдің осі арқылы өтетін және оң таңбалы зарядқа қарай бағытталған векторды дипольдің иығы деп атайды. Заряд пен дипольдің иығының көбейтіндісі дипольдық момент деп аталады: (1.12) Енді диполь өрісінің кернеулігін есептейік. Ол үшін өрістің бірнеше нүктесін қарастырайық.Бірінші жағдайда дипольдің осінің жалғасында орналасқан нүктесіндегі өріс кернеулігін есептейік : (1.13) Екінші жағдайда дипольдің ортасынан жүргізілген перпендикулярдың бойына орналасқан нүктесіндегі өріс кернеулігін есептейік: өйткені (1.14) Минус таңбасы мен векторлары қарама-қарсы бағытталғанын көрсетеді. (1.13) және (1.14) өрнектерінен мынаны көреміз: дипольдан алыстаған сайын өрістің кернеулігі осы қашықтықтың үшінші дәрежесіне кері пропорционал түрде әлсірейді екен. Бұдан басқа, ол дипольдық моментке тура пропорционал: Қарама-қарсы бағытталған дипольдық моменттерден тұратын екі дипольдан квадруполь деп аталатын жүйе құруға болады. Оның өрісі қашықтықтың төртінші дәрежесіне кері 1.11-сурет пропорционал түрде әлсірейді. Екі квадрупольден октуполь құрауға болады, оның өрісі былай әлсірейді: жүктеу/скачать 1,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|