I. Кіріспе II. Негізгі бөлім
жүктеу/скачать 50,51 Kb.
|
Әріпбек Қарақат
- Бұл бет үшін навигация:
- жалпы теңдеуі
| II.Негізгі бөлім
1.1. Кеңістіктегі түзу мен жазықтық және олардың жалпы теңдеуі Кеңістіктегі түзу-бұл бір нүктеден екінші нүктеге, сондай-ақ осы нүктелерден тыс шексіздікке өтетін сызық. Кеңістіктегі түзу теңдеудің бірнеше түрі бар: канондық, параметрлік, кеңістіктегі екі сызықтың арасындағы бұрыш және т.б. біз бұл туралы осы мақалада айтып береміз және түсінікті болу үшін бірнеше мысал келтіреміз. Қарапайым бет-бұл жазықтық. Жазықтығы oxyz кеңістігін көптеген жолдармен орнатуға болады. Әрқайсысы оның теңдеуінің белгілі бір түріне сәйкес келеді. Кеңістікте түзуді екі жазықтықтың қиылысу сызығы деп қарауға болады, сондықтан осы екі жазықтықтың теңдеулерінен тұратын жүйені түзудің кеңістіктегі теңдеуі есебінде қарастыруға болады. (1) жүйені теңдеудің жалпы теңдеуі деп атайды. Нақты есептерді шешкен кездерде түзудің теңдеуін (1) қолдану кейде едәуір ыңғайсыздық тудырады. Сондықтан ондай кездерде түзудің басқа түрде берілген теңдеулерін пайдаланады. Бізге L түзуі мен нольден ерекше a{l,m,n} векторы берілсін, бұл вектор түзуде жатсын, немесе оған параллель болсын. L түзуінің теңдеуін мына түрде жазуға болады: Бұл теңдеуді түзудің канондық теңдеуі деп атайды. t параметрін енгізу арқылы канондық теңдеуден түзудің параметрлік теңдеуін алуға болады: Бізге екі түзу өздерінің канондық теңдеулері арқылы берілсін: Осы екі түзу құрап тұрған бұрыштардың бірі a1{l1,m1,n1}, a2{l2,m2,n2} векторларының арасындағы ϕ=(a1^a2) бұрышқа тең болады. Ол бұрышты мына формула арқылы есептеуге болады: Кеңістіктегі екі түзудің сәйкес параллель немесе перпендикуляр болу белгісі мынадай болады: Енді түзуі мен Ax+By+Cz+D=0 жазықтығының өзара орналасуын қарастыралық. Олардың арасындағы бұрыш былай анықталады: Түзу мен жазықтықтың сәйкес параллельдік, перпендикулярлық белгілері мынандай болады: Жазықтықтың негізгі қасиеттері Стереометрияның негізгі ұғымдары: нүкте, түзу және жазықтық. - бір сызықта жатпайтын кеңістіктің кез-келген үш нүктесі арқылы сіз ұшақты, сонымен қатар біреуін ғана тарта аласыз; – егер екі жазықтықтың ортақ нүктесі болса, онда олар сол нүктеден өтетін түзу сызықпен қиылысады; - егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа жатса, онда барлық түзу осы жазықтыққа жатады. жүктеу/скачать 50,51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|