I. Кіріспе II. Негізгі бөлім
жүктеу/скачать 50,51 Kb.
|
Әріпбек Қарақат
- Бұл бет үшін навигация:
- III.Қорытынды
- IV.Пайдаланылған әдебиеттер
| 1.2.Теоремалары, мысалдары
Егер түзу бір-бірімен қиылысатын және белгілі бір жазықтықта жатқан екі түзуге перпендикуляр болса, онда ол берілген жазықтықта орналасқан кез-келген түзуге перпендикуляр болады, яғни түзу жазықтыққа перпендикуляр болады. Нүктенің жазықтыққа тікбұрышты проекциясы-осы нүкте арқылы берілген жазықтыққа жүргізілген перпендикулярдың ізі. Жазықтықтағы перпендикулярдың ізі перпендикуляр негіз деп аталады, ал көлбеу із-көлбеу негіз деп аталады. Жазықтыққа көлбеу тік бұрышты проекция-көлбеу негізді және осы жазықтыққа көлбеу ұшынан түсірілген перпендикулярдың негізін байланыстыратын түзу кесіндісі. Теорема Егер жазықтықтан тыс бір нүктеден жазықтыққа перпендикуляр және көлбеу болса, онда: - перпендикуляр кез келген көлбеу қарағанда қысқа; - көлбеу, тегіс проекциясы бар, бір-біріне тең; - әр түрлі проекциясы бар екі көлбеу, проекциясы үлкенірек. Мысал: Суретте AB, AC және AD – р жазықтығына көлбеу, ал AO – осы жазықтыққа перпендикуляр. Егер проекция ОВ = ОС болса, онда көлбеу АВ = АС; егер об < ОС болса, онда сәйкесінше көлбеу АВ < АС. Теорема Егер жазықтықтан тыс орналасқан бір нүктеден осы жазықтыққа перпендикуляр және көлбеу болса, онда: - тең көлбеу тең проекцияларға ие; - екі проекцияның ішінен үлкенірек көлбеу сәйкес келеді. Теорема Жазықтықта көлбеу жазықтыққа перпендикуляр сызылған сызық осы жазықтыққа осы көлбеу проекцияға перпендикуляр болады. Теорема Жазықтықта осы жазықтықтағы көлбеу проекцияға перпендикуляр сызылған сызық ең көлбеуге перпендикуляр болады. Мысал: Суретте AB көлбеу, ал AC – р жазықтығына перпендикуляр; егер MN ⊥ AB болса, онда MN ⊥ DC және, керісінше, егер MN C CB болса, онда MN ⊥ AB. III.Қорытынды Қорытындыласақ , кеңістіктегі түзу-бұл бір нүктеден екінші нүктеге, сондай-ақ осы нүктелерден тыс шексіздікке өтетін сызық. Теорема 1ге сәйкес , бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді. Дәл осы теореманы Дәлелдейдейтін болсақ , бір түзу бойында жатпайтын А, В, С нүктелері берілсін Планиметрияның І аксиомасы бойынша (Геометрия, 7-сынып, І тарау, 1-т) әрбір екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады, яғни АВ және АС түзулерін жүргіземіз. Бұл түзулер беттеспейді , себебі А, В, С нүктелері теорема шарты бойынша бір түзу бойында жатпайды. Онда СІІІ аксиомасы бойынша АВ және АС түзулері арқылы өтетін жазықтық табылады және бұл жазықтық жалғыз . Теорема дәлелденді. В Бұл жазықтықты АВС деп белгілейді. Теорема: - Жазықтықта көлбеу жазықтыққа перпендикуляр сызылған сызық осы жазықтыққа осы көлбеу проекцияға перпендикуляр болады. - Жазықтықта осы жазықтықтағы көлбеу проекцияға перпендикуляр сызылған сызық ең көлбеуге перпендикуляр болады. - Егер жазықтықтан тыс орналасқан бір нүктеден осы жазықтыққа перпендикуляр және көлбеу болады. IV.Пайдаланылған әдебиеттер https://studopedia.info/4-89183.html https://guimc.bmstu.ru/wp-content/uploads/2019/08/text_2.2.pdf МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра “Высшая математика” Меньшова И.В., 2018 https://kopilkaurokov.ru/geometria/planirovanie/tuzu_men_zhazyktyktyn_ozara_ornalasuy https://ust.kz/word/kengistik_tyraly_tusinik-191446.html жүктеу/скачать 50,51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|