ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ИННОВАЦИЯЛЫҚ ЕВРАЗИЯ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ЖОҒАРЫ КОЛЛЕДЖІ
Поурочный план или краткосрочный план для педагога организаций среднего образования
ТЕМА УРОКА: Иррациональные уравнения и их системы.
Раздел:
|
Степени и корни. Степенная функция
|
ФИО педагога
|
Карибаева Н.Х.
|
Дата:
|
|
Группа
|
|
Класс:
|
Количество присутствующих:
|
Количество отсутствующих:
|
Тема урока
|
Иррациональные уравнения и их системы.
|
Цели обучения в соответствии
с учебной программой
|
Усвоить алгоритм решения иррационального уравнения, систем уравнений, неравенств и систем неравенств.
|
Цели урока
|
знать определение иррационального уравнения
уметь определять его область допустимых значений;
решать простейшие иррациональные уравнения;
решать иррациональные уравнения методом замены переменной.
изучить алгоритмы решения систем иррациональных уравнений
|
Критерии оценивания
|
Учащийся:
знает определение иррационального уравнения;
находит область допустимых значений иррациональных уравнений;
решает иррациональные уравнения возведением обеих частей уравнения в n-ую степень.
|
Оснащение занятия
|
компьютер, проектор, книга
|
Ход урока
Этап урока/ Время
|
|
Начало урока
Середина урока
Конец урока
|
Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.
Проверить домашнее задание. Проверить вместе в классе, уделяя внимание методу решения и тонкостям при решении.
Объяснение новой темы.
Устно: повторить свойства степени с дробным показателем.
1. Метод возведения обеих частей уравнений в одну и ту же степень.
Теорема.
Если возвести обе части уравнения (1) в натуральную степень , то уравнение (2) является следствием уравнения (1).
Доказательство. Если выполняется числовое равенство , то по свойствам степени выполняется равенство , т.е. каждый корень уравнения (1) является и корнем уравнения (2), это значит, что уравнение (2) является следствием уравнения (1).
Если , то справедливо и обратная теорема. В этом случае уравнения (1) и (2) равносильны.
Если , равенство справедливо, если выполняется хотя бы одно из равенств и . Значит уравнения (1) и (2) в этом случае не равносильны. Поэтому, если в ходе решения иррационального уравнения приходилось возводить обе его части в степень с четным показателем, то могли появиться посторонние корни. Чтобы отделить их, проверки можно избежать, введя дополнительное требование . В этом случае уравнение равносильно системе . В системе отсутствует требование , обеспечивающее существование корня степени , т.к. оно было бы излишним в связи с равенством .
|
Достарыңызбен бөлісу: |
