Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы
жүктеу/скачать 1,37 Mb.
|
лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- Қолданылған әдебиеттер [3],[5]. 9 Дәріс Сабақтың тақырыбы
- Сабақтың мақсаты Бұл дәрісте
- Жоспар: 1.Томсон тәсілі 2.Қуалау әдісі Дәріс мазмұны 1.Томсон тәсілі 2.Қуалау әдісі
| Қорытынды ақпарат
Будың сулы буларын тасымалдаудың модельдерінде жел жылдамдығы және бұлттың сөну жылдамдығы тұрақты шамалар болып саналады, бұлттың сулы буының қозғалу жылдамдығы t уақыт сәтіндегі нүктесінде t+Δt уақыт сәтіндегі нүктесіндегі сулы будың қозғалыс жылдамдығына тең болады. Қолданылған әдебиеттер [3],[5]. 9 Дәріс Сабақтың тақырыбы: Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалауда Томсон тәсілін қолдану Сабақтың мақсаты Бұл дәрісте Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалауда Томсон тәсілін қолдануды үйрену. Алдын-ала талқылауға арналған сұрақтар. Томсон тәсілі Қуалау тәсілі Жоспар: 1.Томсон тәсілі 2.Қуалау әдісі Дәріс мазмұны 1.Томсон тәсілі 2.Қуалау әдісі Матрицалары толық емес немесе аз ғана нөлдік элементтерден тұратын сызықты алгебралық жүйелерді шешуде белгілі бір құрылымға ие болу қажеттілігі туындайды. Осындай жүйелер арасынан таспалық құрылымды матрицалармен бірге болатын жүйелерді ерекшелейтін боламыз, онда нөлдік элементтер негізгі диагоналды орналасады және бірнеше жанама диагоналдармен орналасатын болады. Коэффициенттердің таспалық матрицалармен бірге жүйелерін шешу үшін Гаусс әдісін аса тиімді әдістер арқылы өзгертуге болады. Таспалық жүйенің аса қарапайым жағдайын қарастырамыз, соңғы айырымдар тәсілі көмегімен дифференциалды теңдеулер үшін қисық есептер дискретизациясы, сплайн – интерполяция функцияларының есептерін шешу жүзеге асырылатын болады. Әрбір теңдеу «көршілес» үш белгісіздер арқылы байланысатын жүйелер шешімін іздейтін боламыз: bixi-1+cixi+dixi=ri (1.1) i =1,2,...,n; b1=0, dn=0. Мұндай теңдіктерді екінші ретті үш нүктелі айырымды теңдеулер деп аталады. (1.1) жүйе үш иагоналды құрылымға ие болады, бұл жерден келесі экивалентті векторлы – матрицалық көрсетілімдер шығады: c1 d10 0 ... 0 0 0 x1 r1 b2 c2 d20...0 0 0x2 r2 0 b3 c3 d3...0 0 0x3 r3 . . . . ... . . . * ... = ... 0 0 0 0 ... bn-1cn-1 dn-1 xn-1 rn-1 0 0 0 0 ... 0 bn cn xn rn Гаусс тәсілі секілді жүйе матрицасының диагонал асты бөлшектеріндегі нөлдік элементтерден құтылу мақсатындаδi и λi деп анықталатын сандар жиыны бар деп есептейік (i=1,2,...,n), бұл жерден шығады: xi= δixi+1+ λi (1.2) яғни, екінші ретті үш нүктелі (1.1) теңдік бірінші ретті екі нүктелі (1.2) теңдікке қайта түрленетін болады: (1.2) теңдіктің индекстерін 1 ге азайтып келесі түрлендіруді аламыз xi-1= δi-1xi+ λi-1 және(1.1) теңдеуіне қоямыз: biδi-1 xi+ biλi-1+ cixi+ dixi+1= ri осы жерлен xi= -((di /( ci+ biδi-1)) xi-1+(ri - biλi-1)/( ci - biδi-1)) шығады. Соңғы теңдеу (1.2) теңдеумен бірдей сәйкес келетін болады, басқаша айтқанда көрсетілген теңдеулер барлық i=1,2,…,n алғанда орындалатын болса, рекурентті қатынастар орындалатын болады. δi = -di /( ci+ biδi-1) , λi=(ri - biλi-1)/( ci - biδi-1) (1.3) Берілген шартта b1=0, есептеу процессі δi , λi белгілі бір мәндер бойынша басталатын болады δ1 = - d1/ c1 , λ1 = r1/ c1 және (1.3) формуласы бойынша i=2,3,...,n -ге дейін жалғастырамыз, яғни i=n болғанда dn=0, бұдан δn=0 алатын боламыз. (1.2) теңдікке сүйене отырып, i=n болғанда мынадай теңдеу аламыз: xn = λn = (rn – bnλn-1)/( cn – bnδn-1) (мұндағы λn-1 , δn-1 –алдыңғы қадамнан белгілі болған сандар). (1.2) формуласы бойынша реттелген күйде i=n-1, n-2,...,1-ге дейін болғанда xn-1, xn-2 ,…, x1 мәндері табылады. Осылайша, (1) теңдеуін шешу қуалау әдісі деп аталады және келесіүш формула арқылы сипатталады: (1.3) формула бойынша i=1,2,...,n болғандаδi , λi арқылы сипатталатын қуалау әдісінің коэффициенттерін табу, (1.2) формула бойынша i=n-1, n-2,...,1-ге дейін болғандабелгісізxi -лерді табу. жүктеу/скачать 1,37 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|