Исследование методом граничных интегральных уравнений напряженного состояния полевого штрека при надработке

Объектом изучения выступает одиночная горная выработка большой протяженности, пройденная по породе параллельно простиранию угольного пласта (полевой штрек) и находящаяся в зоне воздействия опорного давления. Принято, что угольный пласт разрабатывается длинными столбами по падению.

Исходя из того, что полевой штрек закладывается в почве пласта, представляющей слоистую толщу из непосредственной и основной почвы, в зоне влияния очистных работ преобладающей нагрузкой является опорное давление на пласт.

Целью нашего исследования являются: выбор адекватных моделей таких сред в виде слоистой полуплоскости, анизотропной плоскости и полуполос между сжимающими разнородными полуплоскостями, решение задач теории упругости для слоистой полуплоскости с отверствием и анизотропной плоскости с двумя взаимовлияющими отверстиями при заданных граничных условиях в напряжениях; опеределение контактных напряжений для полуполос между зажатыми слоистыми полуплоскостями; установление областей эффективного применения методов комплексных потенциалов интегральных уравнений и их комбинаций при решении поставленных прикладных задач. Ставятся конкретно следующие задачи:

• 
  Обосновать приведение задачи о напряженном состоянии полевого штрека в зоне влияния отработки угольного пласта длинными столбами по падению к первой основной плоской задаче теории упругости для слоистой полуплоскости с отверстием и двухсвязной анизотропной плоскости;
  
• 
  Определить напряженное состояние слоистой полуплоскости вблизи свободного отверстия круговой формы при заданных на верхней границе несимметричных нагрузках;
  
• 
  Оценить распределение контактного напряжения на полуполосах, разведенных вдоль продольной оси и сжатых слоистыми полуплоскостями;
  
• 
  Найти напряженное состояние анизотропной плоскости вблизи свободного отверстия произвольной формы при заданных напряжениях на бесконечности и на контуре сближенного продолговатого отверстия;
  

Методика исследования предусматривает обязательное использование данных шахтных (натурных) измерений и наблюдений, лабораторных экспериментов и их обобщений как при постановке задач и назначении граничных условий, так и при проверке полученных в ходе решения результатов. При решении граничных задач привлекаются и аналитические, и численные методы механики деформируемого твердого тела.

Проводится решение задачи о напряженном состоянии слоистой полуплоскости с отверстием методами комплексных потенциалов В.Г. Колосова – Н.И. Мусхелишвили и интегральных преобразований Фурье. Рассматривая неоднородно – слоистую почву угольного пласта, в которой заложен полевой штрек, обосновывается схема расчета напряженного состояния этой выработки в динамике проявления опорного давления на пласт.

Cодержит результаты иследования корректной постановки задачи об опорном давлении на наклонно–залегающий заглубленный угольный пласт вблизи очистного пространства.

Для этого решается смешанная задача теории упругости о контактном напряжении на полуполосах с изменяющимися вдоль продольной оси; отходя от торцов, деформативными свойствами, когда эти полуполосы зажаты с трением между слоистыми полуплоскостями.