История математики в Ростовском университете

Формирование ростовской школы истории математики, как и ростовской математической школы вообще, началось в 1915 году, после переезда в Ростов-на-Дону Варшавского Императорского университета. Среди ученых, оказавшихся в Ростове, был Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской (1872-1952). К этому времени он уже являлся автором более 30 научных работ, 15 статей с обзором математических публикаций в европейских научных журналах и нескольких статей по истории математики, в частности, «К учению Д.Бернулли о нравственном имуществе и нравственном ожидании» (1904). Кроме того, в Варшаве в 1913 г. им были опубликованы «Четыре лекции по философии математики, прочитанные на курсах для преподавателей средней школы летом 1912 г.» (см. также [1, стр. 26-73, примечания стр.482] ). Изучавший по первоисточникам историю Белоруссии, Литвы и России, неплохо знавший историю средних веков, Мордухай-Болтовской часто использовал исторические данные в научной работе и в лекционных курсах. Этому также способствовало владение несколькими иностранными языками (немецким, французским, греческим, латинским).

В Ростове ученый начинает подготовку к «открываемому курсу Истории и Методики математики», в связи с чем летом 1916 г. получает командировку в Москву. В Архиве РГУ (ЮФУ) хранится его отчет о поездке (ф.527, оп.1, № 124, лл.2-3 и оборот), в котором перечисляются изученные материалы и комментируется их использование при подготовке статей [2], [3] и работы «Философско-математические идеи XVII века и их дальнейшая эволюция», которая будет опубликована только в 1919 году, а также переиздана в сборнике [1] (подробнее об этом периоде см. в [4, с.14-17]).

Благодаря деятельности Д.Д.Мордухай-Болтовского, курс «История математики» с середины 20-х годов XX века регулярно входит в учебные планы (в XXI веке, правда, он читается только для магистрантов и студентов отделения «математика», получающих дополнительную квалификацию «Преподаватель»). В рамках организованного ученым семинара по истории математики в 1921-1924 гг (см. [26, c.458-459]) заслушиваются такие доклады как «Происхождение проблемы решения уравнений в радикалах», «История нумерации», «Некоторые теоремы геометрии Лобачевского», «Интегральное исчисление XVIII века», «История алгебраической символики». Уделяется внимание истории математики и на заседаниях знаменитого методического коллоквиума по математике (см. [5]). Здесь с докладами выступает и сам Дмитрий Дмитриевич («Эвклид, Лежандр» - 1925, «50-летний юбилей научной и педагогической деятельности проф. А.В.Васильева» - 1925, «Немецкая философия первой половины XIX века и элементарная математика» - 1925, «Генезис и история теории пределов» - 1927), и его ученики и коллеги, в частности, Н.М.Несторович («Метод исчерпывания в геометрии» - 1925, «Феликс Клейн и Меранская программа» - 1925, «Элементы истории математики в начальном преподавании математики» - 1928) и М.П.Черняев («Первая книга «Начал» Евклида с методической точки зрения» - 1926). Судя по документам (например, Государственный Архив Ростовской области (ГАРО), ф.46, оп.1, № 260, л10 и оборот), студентам предлагаются дипломные работы историко-математического направления («История алгебраической символики и ее методическое значение», «История и методика исчисления бесконечно малых», «История аналитической геометрии»).

По инициативе Д.Д.Мордухай-Болтовского в Ростове широко праздновалось 100-летие со дня знаменитого выступления Н.И.Лобачевского. В воспоминаниях выпускницы мехмата Ю.Хаплановой [6] упоминается о поездке ростовской делегации в Казань, где ученый выступил с речью «Лобачевский и основные логические проблемы в математике». В частности, автор воспоминаний пишет: «После вице-президента Академии наук, громадного, с бородой и голосом протодьякона, Стеклова, Мордухай показался маленьким и невзрачным. Но это только пока он не заговорил». Отмечались в университете юбилеи и других ученых, как правило - на заседаниях отделения математики и астрономии общества естествоиспытателей. Так, в 1917 проходило собрание, посвященное памяти Ж.Л.Даламбера, в 1921 - Н.Е.Жуковского, в 1922 - А.А.Маркова и В.П.Ермакова, в 1923 - Б.К.Млодзеевского, в 1925 - Ф.Клейна и К.Фламмариона, в 1927 - М.Г.Миттаг-Леффлера (см. [24]). Активно участвовали математики в подготовке и проведении торжественных заседаний всего общества естествоиспытателей по поводу 200-летия Академии Наук (сентябрь 1925 г.), а в 1928 г. прошло заседание отделения математики и астрономии общества естествоиспытателей, приуроченное к 400-летней годовщине со дня смерти А.Дюрера, на котором выступили доцент А.Д. Силин, проиллюстрировавший доклад «Творчество Дюрера» «картинами эпидиаскопа», и сам Мордухай-Болтовской, детально разобравший достижения ученого и художника в области геометрии (см. [25]).

Кроме того, ученый продолжает собственные исследования. Обзор некоторых направлений можно найти во вступительной статье к [1] и в работе [7]. Когда в 1928 г. готовился к печати специальный выпуск «Известий Северо-Кавказского университета» (№ 3), посвященный 30-летию научно-педагогической деятельности профессора, туда был включен цикл «Исследования о происхождении некоторых основных идей современной математики» (см. также [1, стр.268-365 и комментарии стр.519-540]). Вообще, к работам Д.Д.Мордухай-Болтовского по истории математики можно отнести около 30 публикаций из почти 200 (см. [8, c.253-297]). Кроме того, в Санкт-Петербургском филиале Архива Академии наук (фонд 821, оп.1) среди неопубликованных трудов ученого находятся такие исследования как «Исторический материал при преподавании математики в средней школе», «Из истории дробей», «История логарифма отрицательного числа», «История касательной», «Очерки из истории обыкновенных дифференциальных уравнений», «Античные исторические проблемы», «Основания геометрии в XVI веке», «Из истории континуума», «Эволюция понятия функции», «Происхождение иррационального числа», «Пять основных этапов развития анализа бесконечно малых», «Из истории эйлеровых и лежандровых формул», «Из истории объемов и поверхностей» и т.д. Их обзор был сделан М.Б.Налбандян на XIII Международном конгрессе по истории науки в 1971 г (см. [9]).

Однако главным трудом, фактически – делом всей жизни Дмитрия Дмитриевича Мордухай-Болтовского, являются переводы двух классиков математики – Евклида и И.Ньютона. В 1937 году он подготовил к печати книгу «Ньютон Исаак. Математические работы» (перевел, прокомментировал и написал вступительную статью). В 1948-1950 гг. выходят в свет в его переводе три тома «Начал» Евклида. Редактировали эту работу И.Н.Веселовский и М.Я.Выгодский (в [10] отмечено, что И.Н.Веселовский в определенной мере исправил перевод Мордухай-Болтовского).

Марк Яковлевич Выгодский (1898-1965) поступил в находившийся в Ростове университет в 1916 году, однако вскоре после революции переехал в Баку, а заканчивал свое математическое образование уже в Москве. В 1930 г. С.А.Яновская и М.Я.Выгодский вместе начинают читать курс истории математики в МГУ, в 1933 они организуют семинар по истории математики. Фактически Выгодский стал одним из родоначальников советской историко-математической школы. Однако не вызывает сомнения тот факт, что интерес к геометрии и истории математики был сформирован именно в студенческие ростовские годы под влиянием Д.Д.Мордухай-Болтовского.

С одной стороны, не без его влияния Выгодский с конца 30-х годов XX века сосредоточил усилия на изучении математики древнего мира. Результатом явились замечательное сочинение «Арифметика и алгебра в древнем мире», работа «Платон как математик», анализ содержания «Начал» Евклида и философских и методологических взглядов великого грека, опубликованный в первом томе ИМИ в 1948 году.

С другой стороны, он наверняка помнил об интересе учителя к «первоисточникам» и поэтому, заняв должность главного редактора Государственного технико-теоретического издательства, стал инициатором издания комментированных переводов классиков науки. В частности, М.Я.Выгодский сам подготовил к публикации и прокомментировал «Стереометрию винных бочек» И.Кеплера, «Приложения анализа к геометрии» Г.Монжа, первый том «Дифференциальной геометрии» В.Бляшке, «Дифференциальное исчисление» Л.Эйлера.

В 1931 году М.Я.Выгодский предпринял разбор историко-математических работ своего учителя в статье [11] и дал ему яркую характеристику: «Автор не суживает предмета, не ограничивается хронологией математических открытий: он поднимается до общеметодологических обобщений; он ищет связь между математическими идеями и мировоззрением эпохи; он извлекает из истории математики уроки для современного преподавания математики... Автор не отрывает математику от философии... дает много ценного для педагога... ему хочется и часто удается стать на точку зрения эпохи, им разбираемой».

К сожалению, творчество и жизнь М.Я.Выгодского еще ожидают своих исследователей, в частности, немало интересных материалов хранится в фонде Выгодского в Центральном Московском Архиве-Музее Личных Собраний (бывшем Центральном архиве документальных коллекций Москвы). Опись 1 фонда 30 насчитывает более 300 единиц хранения, в том числе рукописи работ «История математики» (1926) и «Понятие числа в его развитии» (1931), переписку с многими учеными, отзывы и рецензии на труды и учебные пособия С.Е.Белозерова, В.М.Брадиса, Ван-дер Вардена, Д.Д.Мордухай-Болтовского, А.П. Юшкевича, биографические и автобиографические материалы. В последнее время личностью Выгодского заинтересовались в Туле, где он провел последние годы, однако публикации, подготовленные И.Редько в 1999-2005 гг. (см., например, [12]) и содержащие любопытную информацию мемуарного характера, являются не вполне профессиональным.

Интересно еще отметить, что даже в наиболее известных работах о М.Я.Выгодском ([13], [14], [15]) фактически не упоминается о том, что в 1947-1948 годах он работал в Ростовском университете, читая, в частности, курсы истории математики и механики (материалы можно найти в архиве университета и в [8, с.92-107])

Если М.Я.Выгодский непосредственно сотрудничал с Д.Д.Мордухай-Болтовским только в ранние студенческие годы, то другие ученики Дмитрия Дмитриевича, работавшие рядом с ним, успешно продолжили дело учителя в Ростовском университете. Николай Михайлович Несторович (1891-1955), который стал виднейшим специалистом в области неевклидовой геометрии, использовал много исторических фактов в монографии «Геометрические построения в плоскости Лобачевского». Интерес к этой тематике возник у него во многом благодаря упомянутым выше юбилейным торжествам 1926 года. Н.М.Несторович был автором и соавтором ряда работ, посвященных Мордухай-Болтовскому, а также проявлял интерес к применению истории математики в учебном процессе ([16, с.224-228], [8, с.318-326]).

После Великой Отечественной войны и возвращения университетского коллектива из эвакуации интерес к истории науки вспыхнул с особой силой. В 1946-1947 годах функционировал семинар по истории и методологии физико-математических наук, которым руководил Петр Степанович Папков. Среди докладчиков, помимо самого руководителя – М.П.Черняев, В.П.Вельмин, А.Б.Гремяченский, С.Я.Альпер, А.В.Батырев (тематику докладов см. в ГАРО, ф.46, № 321, оп.10). М.П.Черняев опубликовал ряд биографических очерков, в частности, о К.А.Андрееве. Впервые начали читаться курсы истории астрономии (А.В.Батырев), физики (В.С.Михалевский), механики (М.Я.Выгодский), а традиционный курс истории математики по очереди вели М.Я.Выгодский и его бывший аспирант (по Московскому университету) С.Е.Белозеров, который фактически принял от Д.Д.Мордухай-Болтовского эстафету историко-математических исследований.

Выпускник Саратовского университета Семен Ефимович Белозеров (1904- 1987) начал работу в Ростовском университете в 1938 году, был ректором в самые тяжелые годы (1938-1954). Кандидатскую диссертацию «Из истории теории функций комплексного переменного» он защитил под руководством М.Я.Выгодского в 1939 году, в числе первых аспирантов по истории математики. С.Е.Белозеров стал специалистом в области истории теории аналитических функций (см. [8, с.53-56]), автором хорошо известных и популярных монографий [16] и [17]. Он заложил основы обстоятельного изучения истории университета (см. [18]). Обзор этих и других работ ученого можно найти в [19, с.50-51]. На протяжении ряда лет С.Е.Белозеров читал спецкурс «История и современная теория знаменитых задач древности». Исследования по этой теме продолжали в своих дипломных работах студенты физмата (мехмата), а работы по истории частных классов аналитических функций нашли дальнейшее развитие в трудах его аспирантов.

Валерий Маркович Кузнецов, закончивший аспирантуру в 1963 году, занимался изучением истории теории автоморфных функций. Теория эллиптических функций стала основным направлением работы Маргариты Бабкеновны Налбандян (1931-2004). Защитив в 1972 году под руководством С.Е.Белозерова кандидатскую диссертацию «Теория эллиптических функций и ее приложения в трудах русских математиков XIX и начала XX века», она собрала значительный архив документов, связанных с именами таких ученых как Е.И.Золотарев, Ю.В.Сохоцкий, И.П.Долбня и многие другие.

Впоследствии М.Б.Налбандян переключилась на историю Ростовского университета, собрала богатую коллекцию материалов, посвященных Варшавскому (Донскому, Северо-Кавказскому, Ростовскому) университету, деятельности Общества естествоиспытателей, жизни и творчеству Д.Н.Горячева, Д.Д.Мордухай-Болтовского, В.И.Романовского, В.П.Вельмина, Н.В.Ефимова, М.Ф.Суботина, М.Г.Хапланова… В ходе многолетней работы с фондом Ростовского университета в Государственном Архиве Ростовской области она заметила, что в отчетах о научной деятельности в 1917-1918 гг. Д.Д.Мордухай-Болтовской неоднократно упоминал собственные публикации в местной печати. Маргарита Бабкеновна сумела найти 12 заметок ученого в газетах «Ростовская речь» и «Приазовский край» и тем самым пополнила библиографию из [8]. Первый обзор этих статей был подготовлен совместно М.Б.Налбандян и Ю.С.Налбандян на сайте http://www.math.rsu.ru/mexmat/ma/nalb/DDM-B.html; впоследствии интересный комментарий к ним предложили Т.С.Полякова и ее ученик В.Е.Пырков в статье [20].

Значительную роль сыграла М.Б.Налбандян в восстановлении курса истории математики на мехмате, в подготовке небольшой монографии [21], посвященной истории физико-математического (механико-математического) факультета. Ее заслугой является и восстановление буквально по крупицам биографии Николая Андреевича Дернова, ректора РГУ, расстрелянного в 1938 году (см. [22] или [23]). Активно участвовала она и в проведении юбилейных заседаний Ростовского Математического общества в соответствии с традициями, заложенными Д.Д.Мордухай-Болтовским.

Эта публикация во многом подготовлена по материалам из архива М.Б.Налбандян, который требует серьезного изучения.

Литература

1. Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия. Психология. Математика (составление, предисловие, библиография, примечания А.В.Родина). М.: Серебряные нити, 1998

2. Мордухай-Болтовской Д.Д. Из прошлого пятой книги «Начал» Евклида // Математическое образование, 1916, №№ 7-8 (см. также в [1, стр.192-212, примечания с.503-506])

3. Мордухай-Болтовской Д.Д.О моделях во второй книге «Начал» Евклида // Вестник опытной физики и элементарной математики», 1916, № 655-656, 18с.

4. Налбандян Ю.С. Научно-педагогическая деятельность профессора Д.Д.Мордухай-Болтовского в Варшаве (1898-1916). - Деп. в ВИНИТИ 20.07.1998, № 2290-В98. 23стр. http://www.math.rsu.ru/mexmat/ma/nalb/PDF/ mord.pdf

5. Несторович Н.М. О работе методического Colloquium’а по математике при Геометрическом кабинете, руководимого проф. Д.Д.Мордухай-Болтов-ским // Известия Северо-Кавказского университета, 1928, т.3(15), с.31-34

6. Хапланова Ю. Прошлое. Ростов-на-Дону, 1998

7. Хапланов М.Г. Выдающийся математик Д.Д.Мордухай-Болтовской (1876-1952) // Ростовский государственный университет. 1915-1965. Статьи, воспоминания, документы. Ростов-на-Дону: ИРУ, 1965, с.145-160

8. Белозеров С.Е., Миесерова С.И., Ткачева В.А. Механико-математи-ческий факультет Ростовского университета (биобиблиографический справочник). Выпуск 2. Математики (1920-1970). Ростов-на-Дону, 1972,

9. Налбандян М.Б. О некоторых неопубликованных работах Д.Д.Мордухай-Болтовского // XIII Международный конгресс по истории науки. Материалы по истории физико-математических наук. М.: Наука, 1971, с.33

10. Житомирский С.В. Переводчик «Альмагеста» И.Н.Веселовский /В кн. Птолемей. Альмагест, или математическое сочинения в 13 книгах. М.: Наука, 1998. С.452-454.

11. Выгодский М.Я. «Исследования» Мордухай-Болтовского. / На борьбу за материалистическую диалектику в математике. Сборник статей. – М.-Л.: Гостехиздат, 1931, с.183-191

12. Редько И. Математика и история в жизни М.Я.Выгодского. Влияние идеологии на судьбу ученого // Права человека в России: вчера, сегодня, завтра: Сборник. — Тула: Гриф и К, 2005. — с.109-119 (http://stipendiat.memo.ru/redko/redko_mat_i_hist.html)

13. Бронштейн И.Н., Маркушевич А.И., Позняк Э.Г., Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Памяти Марка Яковлевича Выгодского // Успехи Математических Наук, 1967, т. 22, в.5(137). С.203–206

14. Розенфельд Б.А. Марк Яковлевич Выгодский и его работы по истории математики / Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967. – С.350-362

15. Юшкевич А.П. М.Я.Выгодский (1895-1965) // Вопросы истории естествознания и техники, 1967, в.22, с.126-127.

16. Белозеров С.Е. Основные этапы развития общей теории аналитических функций. Ростов-на-Дону: ИРУ, 1962. 312 с.

17. Белозеров С.Е. Пять знаменитых задач древности. История и современная теория. Ростов-на-Дону: ИРУ, 1975. 318 с.

18. Белозеров С.Е. Очерки истории Ростовского университета. Ростов-на-Дону: ИРУ, 1959

19. Белозеров С.Е, Ворович И.И., Никитин А.К., Хапланов М.Г. Математика и механика в Ростовском университете за 50 лет // Развитие науки в Ростовском Государственном Университете. 1915-1965. – Ростов-на-Дону: ИРУ, 1965. С.44-101

20. Полякова Т.С., Пырков В.Е.Тема интеллигенции в публицистике Д.Д.Мордухай-Болтовского 1917-1918 гг. // Наука и Образование. Известия Южного отделения Российской Академии Образования и Ростовского Государственного Педагогического Университета. №2, 2004. С.142-150.

21. Коробейник Ю.Ф., Ерусалимский Я.М., Налбандян М.Б., Рожанская Н.Н. Механико-математический факультет Ростовского государственного университета (краткий исторический очерк). – Ростов-на-Дону: ИРУ, 1989.

22. Налбандян М.Б., Налбандян Ю.С. Н.А.Дернов (1891-1938). Методические указания к курсу "История математики". - Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 1992. 34 стр.

23. Налбандян М.Б., Налбандян Ю.С. Н.А.Дернов (1891-1938). К 100-летию со дня рождения. - Деп. в НИИ высшего образования, 04.10.1991, N 632-91 - 32 стр (http://www.math.rsu.ru/mexmat/ma/nalb/PDF/dernov.pdf)

24.Налбандян М.Б., Налбандян Ю.С. Из истории общества естествоиспытателей при Варшавском (Донском, Северо-Кавказском) университете. Методические указания к курсу "История математики". - Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 1995. 25 стр. (http://www.math.rsu.ru/mexmat/ma/nalb/PDF/est.pdf)

25. Мордухай-Болтовской Д.Д. Дюрер как художник и как математик. Информация о заседании отделения математики и астрономии общества естествоиспытателей 12 мая 1928 г., посвящ. Дюреру // Бюллетень научных обществ и учреждений Северо-Кавказского края, 1928, № 16/10. С.5-6.