Ықтималдықтар теориясы элементтері Дәріс Кездейсоқ оқиғалар. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық
жүктеу/скачать 0,81 Mb.
|
дәрістер
| Көрсеткіштік үлестірім
Практикада ықтималдық теориясының қолданылуында, мысалы, сенімділік теориясында, жаппай қызмет ету теориясында және т.б. үлестірімнің көрсеткіштік немесе экспоненциалды заңы қолданылады. Анықтама. Егер үлестірім тығыздығы түрінде берілсе, мұндағы >0 – үлестірім параметрі, онда Х үзіліссіз кездейсоқ шамасы көрсеткіштік заңмен үлестірілген делінеді. Үлестірім функциясын табайық . 7 және 8 суреттерінде f(x), F(x) графиктері кескінделген 7 сурет 8 сурет Көрсеткіштік үлестірімнің сандық сипаттамалары: 1) математикалық үміт = = = ; 2) дисперсия = = ; 3) орта квадраттық ауытқуы . Сонымен, көрсеткіштік үлестірімнің , бұл теңдікті практикада кездейсоқ шаманың көрсеткіштік үлестірілген гипотезасын тексеруде қолданады. интервалына түсу ықтималдығы: = . Көрсеткіштік үлестірімнің сенімділік теориясында қолданылуын қарастырайық. Кейбір қондырғыны, қарапайым ба, күрделі ме, бұдан былай элемент деп атайтын боламыз. Элемент моментінен бастап жұмысын бастасын, ал уақыттан соң жұмысын аяқтасын деп ұйғарайық. Үзіліссіз кездейсоқ шаманы – элементтің мүлтіксіз жұмыс істеу уақытын Т арқылы белгілейік. үлестірім функциясы уақыт ішіндегі істен шығу ықтималдығын анықтайды. Олай болса, сол уақыттағы мүлтіксіз жұмыс істеу ықтималдығы (яғни қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы): . функциясын сенімділік функциясы деп атайды, ол уақыт ішіндегі мүлтіксіз жұмыс істеу ықтималдығын анықтайды. Т жиі көрсеткіштік заңмен үлестірілген, сонда , ал = . Бұл жағдайда сенімділіктің көрсеткіштік заңы деп атайды, ал істен шығудың интенсивтілігін анықтайды. жүктеу/скачать 0,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|