Ықтималдықтар теориясы элементтері Дәріс Кездейсоқ оқиғалар. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық
Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
жүктеу/скачать 0,81 Mb.
|
дәрістер
Келтіру ф
| Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
(i=1,2,…,n) нәтижелері толық топ құрайтын n бірдей мүмкіндікті сынақтар жүргізілсін. Сонымен, элементар оқиғалар кеңістігі деп келесі жиын айтылады: , мұндағы , , . Мұндай элементар оқиғалар сәтті мүмкіндік немесе шанс деп, ал сынақ – классикалық деп те аталады. Осы тәжірибемен байланысты A әртүрлі кездейсоқ оқиғалар -ның ішкі жиыны ( ) болады. Мысалы, . A ішкі жиынына енетін элементар оқиғалар (яғни олардың пайда болуы A-ның пайда болуына әсер етеді) A оқиғасына қолайлы оқиғалар деп аталады. Мысалы 1.1.3 – Сынақ – ойын сүйегінің лақтырылуы болсын. = - элементар оқиғалар кеңістігі. A– жұп ұпайлар түсу саны, яғни . Сонымен, A оқиғасына , , үш элементар оқиғалары қолайлы болады. Анықтама. A оқиғасының ықтималдығы деп A оқиғасына қолайлы m элементар оқиғалар санының элементар оқиғалар n жалпы санына қатынасы айтылады, яғни . Қарапайым жағдайларда бұл формуланы қолдану қиындық туғызбайды. Күрделі жағдайда – элементар оқиғалар n жалпы санын және қолайлы m элементар оқиғалар санын анықтағанда комбинаторика формулаларын қолданады ([1], 19-35 бет). Мысалы 1.1.4 – Электрондық қондырғы 5 элементтен тұрады. Егер барлық элементтері жөнделген болса, ол қалыпты жұмыс істейді. Оның элементтері 1000 элементті партиядан таңдап алынады. Партиядағы элементтердің 950-і жөнделген, ал 50 жөндеуді талап етеді. Кез келген ретпен таңдап алынған 5 элементтен құрылған қондырғының қалыпты жұмыс істеу ықтималдығын табу керек. A оқиғасы – қондырғы қалыпты жұмыс істейді. 1000 элементтің арасынан 5 элементті таңдаудың барлық мүмкін жағдайлар саны (яғни -ғы элементар оқиғалар саны) n= теру санына тең; қолайлы жағдайлар саны m= . Сондықтан . жүктеу/скачать 0,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|