13 дәріс .Статистикалық болжамдарды тексеру
Ауытқу өлшеуіштері
Вариация құлашы
Сызықтық ауытқу
Вариация коэффициенті
Дисперсия және квадраттық ауытқу
Эмпирикалық моменттер
Ауытқу өлшеуіштері
Арифметикалық орта, медиана, мода, т.б. орталар белгінің сандық сипаттамасын бергенімен, олар бірліктің жиынтықта қаншалықты бірқалыпты қолданылуы жайлы ештеме айтпайды. Мысалы, арифметикалық орталары бірдей екі белгі алсақ, онда олардың мәндерінің сол арифметикалық орта төңірегінде ауытқу мөлшері бірдей болмауы мүмкін. Олай болса, белгіні тек арифметикалық ортамен сипаттау жеткіліксіз. Демек, белгіні сипаттау үшін сол арифметикалық ортамен қатар, белгі мәндерінің арифметикалық ортадан ауытқуын өзгеруін дәйекті бағалаудың қажеттігі туады. Ал ауытқу сипаттамалары әр түрлі параметрлермен өлшенеді. Солардың негізгілерін келтірейік.
Вариация құлашы
Вариация құлашының мәні белгінің максимум және минимум мәнінің айырмасына тең, яғни
(1)
Мысал. Трубаның ұзындығын өлшеу нәтижесінде төмендегі нәтиже алынған (см-мен): 64; 68; 70; 71; 75; 78; 80; 82; Құлаш мәнін анықтау керек
Вариация құлашы белгінің ауытқу дәрежесін өте жуық шамамен бағалайды.
Сызықтық ауытқу
Ауытқу дәлірек бағасын белгі мәндерінің арифметикалық ортадан ауытқуын ескеріпте алуға болар еді. Бірақ таңбалары әр түрлі болып кездесетіндіктен бір-бірімен жойылып қосындысы нөлге тең, яғни
(2)
болады. Мұндай өзара жойылуын болдырмау үшін ауытқу мәніне шамасын алады.
Ауытқудың абсолютті шамалары қосындысының арифметикалық ортасын сызықтық ауытқу деп атаймыз, яғни
(3)
Вариация коэффициенті
Вариация коэффициенті
(4)
формуласымен анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
