Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәнінен В060200-Информатика мамандығында сырттай оқитын курс студенттеріне арналған әдістемелік нұсқаулар

жүктеу/скачать 1,99 Mb.

бет	9/14
Дата	26.12.2023
өлшемі	1,99 Mb.
	#199481

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Байланысты:
met ukaz i kr zaocn tvims 2009 vti po

Бақылау жұмысына тапсырмалар 1.
Нұсқа n к m Нұсқа

х_i	12	18	24	30	36	42
48
n_i	7	13	19	31	14	10	6

Оның а) жиіліктер полигонын сал;
б) мода мен медианасын анықта;
в) көбейтінділер әдісімен таңдамалық орташасын, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын есепте;
г) вариация коэффициентін тап.

Шешуi. Жиіліктер полигонын салу үшін (12;7), (18;13), (24;19), (30;31), (36;14), (42;10), (48;6) нүктелерін салып; оларды кесінділермен қосамыз.

Моданы М₀ =30 және медиананы М_е =30 анықтаймыз. Көбейтінділер әдісімен таңдамалық орташаны, дисперсияны және орташа квадраттық ауытқуды есептеу үшін формуласымен шартты варианталарға көшеміз де, кестені толтырамыз. С = 30, h = 18-12 =6
, , , , , ,

х	n_i	u_i	n_iu_i	n_iu_i²	n_i (u_i+1)²
12	7	-3	-21	63	28
18	13	-2	-26	52	13
24	19	-1	-19	19	0
30	31	0	0	0	31
36	14	1	14	14	56
42	10	2	20	40	90
48	6	3	18	54	96
	100		-14	242	314

Есептеу дұрыс жүргізілгенін тексереміз:

n_i (u_i+1)²= n_i + 2 n_iu_i + n_iu_i² 314 = 100+2 · (-14) + 242

h + C формуласын қолданып таңдамалық орташаны есептейміз: . Таңдамалық дисперсияны D =  h² формуласы бойынша табамыз: D =  6² = 86,4144 . Орта квадраттық ауытқуды есептеуге = формуласын қолданамыз: = = 9,2959. Содан соң вариация коэффициентін есептейміз: V = % = =31,879.
Бақылау жұмысына тапсырмалар

1. Дүкенде n бұйым сатуға қойылған, оның ішінде k сапасыз бұйым бар. Одан кездейсоқ алынған m бұйымның сапасыз болу ықтималдылығын тап. (1-кесте)
2. Құрастырушы кәсіпорынға үш зауыттан біртипті құрастырушы бөлшектер түсті: бірінші зауыттан n₁, екіншіден - n₂, үшіншіден - n₃. Бірінші зауыттың бұйымды сапалы дайындау ықтималдығы р₁, екіншінікі - р₂, үшіншінікі -р₃. Одан кездейсоқ алынған бір бұйымның сапалы болу ықтималдығын тап.
(2-кесте)

3. Клиенттiң банктен депозит қайтарып алу ықтималдығы -ге тең. Депозитке ақша салған n клиенттен клиент депозит қайтарып алу ықтималдығын тап. (3-кесте)

4. Х дискретті кездейсоқ шамасының үлестірімі берілген. Оның математикалық үмітін және орташа квадраттың ауытқуын тап. (4-кесте)

5. Х үзіліссіз кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірімді. Оның математикалық үміті а, орташа квадраттық ауытқуы σболсын. Тәжірибе нәтижесінде кездейсоқ шама ( , ) интервалынан мән қабылдау ықтималдығын тап.
(5-кесте)
6. Таңдаманың статистикалық үлестірімі берілген. Оның
а) жиіліктер полигонын сал;
б) мода мен медианасын анықта;
в) көбейтінділер әдісімен таңдамалық орташасын, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын есепте;
г) вариация коэффициентін тап.
7. Таңдамалық орташа , таңдама көлемі n және орташа квадраттық ауытқу белгілі болғанда, қалыпты үлестірімнің а математикалық үмітін сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалын тап (7-кесте).
1-кесте

Нұсқа	n	к	m	Нұсқа	n	k	m
1	20	6	2	16	15	5	2
2	18	8	3	17	17	6	3
3	16	6	2	18	18	8	4
4	14	5	3	19	20	7	2
5	12	4	3	20	22	6	3
6	10	4	2	21	26	8	2
7	18	6	3	22	28	7	3
8	22	8	2	23	30	10	2
9	24	10	3	24	26	6	2
10	26	6	2	25	28	10	3
11	30	8	3	26	14	5	2
12	25	7	2	27	18	5	3
13	23	6	3	28	16	4	2
14	24	8	2	29	17	3	2
15	30	9	3	30	19	6	3

2-кесте

Нұсқа	n₁	p₁	n₂	p₂	n₃	p₃	Нұсқа	n₁	p₁	n₂	p₂	n₃	p₃
1	25	0,9	35	0,8	40	0,7	16	25	0,9	35	0,8	40	0,7
2	15	0,8	25	0,7	10	0,7	17	15	0,8	25	0,7	20	0,9
3	40	0,9	35	0,7	25	0,9	18	40	0,9	25	0,8	35	0,8
4	25	0,7	10	0,9	15	0,8	19	14	0,8	26	0,6	20	0,7
5	10	0,9	20	0,8	20	0,6	20	18	0,9	32	0,8	30	0,7
6	40	0,8	30	0,8	30	0,9	21	30	0,9	20	0,7	10	0,8
7	20	0,8	50	0,9	30	0,8	22	16	0,9	24	0,8	60	0,9
8	35	0,7	35	0,8	30	0,9	23	30	0,9	10	0,7	10	0,7
9	15	0,9	45	0,8	40	0,9	24	15	0,8	35	0,9	50	0,8
10	40	0,8	15	0,7	45	0,8	25	40	0,8	20	0,8	40	0,9
11	20	0,9	15	0,9	15	0,8	26	10	0,9	20	0,8	10	0,6
12	14	0,8	26	0,9	10	0,8	27	35	0,8	25	0,7	50	0,8
13	16	0,8	40	0,9	44	0,7	28	40	0,8	20	0,9	40	0,8
14	30	0,9	20	0,7	50	0,7	29	30	0,9	40	0,8	30	0,9
15	20	0,8	10	0,9	20	0,9	30	10	0,7	20	0,9	20	0,7

3-кесте

нұсқа№		n		нұсқа№		n

жүктеу/скачать 1,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14