Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері Сынақтар мен оқиғалар Ықтималдықтар теориясы
Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
жүктеу/скачать 233,5 Kb.
|
1-дәріс ЫТжМС
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал 10.
| 1.4 Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
Тәжірибе нәтижесінде пайда болған оқиғалар оқиғалардың толық тобын құрсын және теңмүмкіндікті болсын, яғни жалғыз ғана мүмкіндікті, үйлесімсіз және бірдей мүмкіндікті болсын. Мұндай оқиғаларды элементар оқиғалар деп атайды. Элементар оқиғалар әрі қарай жіктелмейтін оқиғалар. Егер бір оқиғаның пайда болуына сәйкес оқиғасы пайда болса, онда ол оқиғасына қолайлы жағдай деп аталады. Классикалық анықтамаға сәйкес оқиғасының ықтималдығы деп оған қолайлы жағдайлар санының барлық жағдайлар санына, яғни элементар оқиғалар санына қатынасын айтады: . Мұндағы оқиғасының ықтималдығы; оқиғасына қолайлы жағдайлар саны; барлық мүмкін жағдайлар саны, яғни элементар оқиғалар саны. Мысал 10. Ойын кубын лақтырғанда 1, 2, 3, 4, 5, 6 ұпайлары түседі. Жұп ұпай саны шығу ықтималдығын табу керек. Шешімі. Барлық нәтижелер оқиғалардың толық тобын құрайды және бірдей мүмкіндікті, яғни жалғыз ғана мүмкіндікті үйлесімсіз және бірдей мүмкіндікті. оқиғасына – «жұп ұпай санның шығуына» 3 жағдай қолайлы: 2, 4, 6. Сондықтан . Қазіргі уақытта ықтималдықтың классикалық анықтамасын анықтама ретінде емес, тәжірибелер үшін ықтималдықты есептеу әдісі ретінде қарастырады. Оқиға ықтималдығының қасиеттері: 1) Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең, яғни . Шынында да, болса, онда . 2) Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең, яғни . Шынында да, болса, онда . 3) Кез келген оқиғаның ықтималдығы 0 мен 1-дің арасында орналасады, яғни . Шынында да, , осыдан қос теңсіздікті ға бөлеміз. Сонда , яғни . жүктеу/скачать 233,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|