Жарықтың дифракциясы жарықтың түзу сызық бойымен таралудан ауытқуын немесе жарықтың тосқауылды орағытып өтуін айтады
жүктеу/скачать 157,58 Kb.
|
Жарықтың дифракциясы,.docx
|
Айталық, S жарық көзінен жарық толқындары таралып жатсын. Осы толқындық беттің біреуі М болсын. Толқынның таралу жолына кішкене саңылауы бар PQ тосқауылын (бөгетте) қояйық. Тосқауылдан r арақашықтықта Э экран орналасқан. Сонда осы экранның С нүктесіндегі жарықталынуы қалайша өзгереді, соны жоғарыда айтылған Френель принципі бойынша түсіндірейік. Ол үшін М толқындық бетті Френель зоналарына бөлейік. Сонда көршілес екі зонаның сәйкес нүктелерінің С нүктесінен қашықтықтарының айырымы жарты толқын ұзындығына тең болса, С нүктесіне сондай нүктелерден келген тербелістердің фазалары қарама-қарсы болады, сондықтан көршілес зоналар бір-бірінің әсерін әлсіретеді. Егер саңылауға екі зона ғана сыйса, онда С нүктесінің жарықталынуы өте нашар, тіпті жарық жоқ деуге болады, өйткені ол зоналардың сәйкес нүктелерінен келген жарық тербелістерінің фазалары қарама-қарсы, сондықтан олар бірін-бірі өшіреді. Яғни, саңылау ауданына санаулы ғана зона сиятын болып, олардың саны жұп болса, онда С нүктесінің жарықталынуы жарық еркін таралғандықтан, нашар болып көрінеді. Егер саңылаудың ауданына сыйған зоналардың саны тақ және шектеулі болса, онда С жарықталынуы жарық еркін таралғандағыдан күшті болады, ал саңылаудың бір ғана зона сиятын болса, онда С нүктесінің жарықталынуы максимал болады. Сол сияқты саңылауға сиятын зоналар саны саңылаудың өлшемдеріне байланысты. Егер саңылаудан жарық көзі мен бақылау нүктесіне дейінгі аралықтар тұрақты болған жағдайда саңылау жайлап үлкейтілсе, онда одан өтетін зоналар саны көбейеді, олардың саны тақ болғанда, С нүктесінің жарықталынуы күшейеді, жұп болғанда, бәсеңдейді. Тесікке сиятын зоналардың саны С нүктесінің саңылаудан қашықтығына да байланысты. Егер С нүктесі саңылауға жақындатылса, зонаның ауданы кішірейеді де, саңылауға сиятын зоналар саны артады, олардың тақ-жұп болуына байланысты байқалған нүкте не жарық, не күңгірт болады. Сөйтіп ОС түзуінің бойында жатқан нүктелердің кейбіреулері жарық болса, кейбіреулері күңгірт болады. Фраунгофер дифракциясы. Неміс ғалымы И.Фраунгофер (1787-1827) жазық жарық толқындарының дифракциясын немесе параллель сәулелердің дифракциясын қарастырды. Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет деп санауға болады. Егер осындай жазық жарық толқыны дифракцияланғаннан соң жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, онда байқалатын құбылыс Фраунгофер дифракциясы немесе параллель сәулелер дифракциясы деп аталады. Дифракцияның осындай түрі әдетте жинағыш линзаның көмегімен зерттеледі. Сонда біраз бөгелген параллель сәулелер линзаның бас фокус жазықтығында тоғысып, дифракциялық көріністер береді. Олардың дифракциялық құралдар үшін маңызы зор. Енді параллель сәулелердің тар саңылаудан өткенде дифракциялануын қарастырайық (3-сурет). 
3-сурет
Мұнда монохромат жарық параллель шоғының жолында өте тар а саңылауы бар АВ бөгеті тұрса, түскен жарық толқынының бір бөлігі ғана жазық бетінің саңылауы арқылы өте алады. Сонда толқындық беттің саңылаудың жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс фазалары бірдей болады. Гюйгенс принципі бойынша, толқындық беттің бұл бөлігінің әрбір нүктесінің тербеліс көздері болып, олардан барлық жаққа жарық тербелістері таралады. Сонда бастапқы бір бұрышын жасайтын бағыт бойынша таралған сәулелер шексіз алыстағы нүктеде қилысқанда немесе жинағыш ( ) линзаның бас фокус жазықтығында (С нүктесінде) тоғысқанда қандай құбылыс байқалады, соны қөрелік. Ол үшін толқындық бетті MN бағытына перпендикуляр, бір-бірінен қашықтығы -ге тең, бірнеше параллель жазықтықтар жүргізіп Френель зоналарына бөлеміз. Сонда а саңылауынан өткен екі шеткі сәулелердің оптикалық жолдар айырымы мынаған тең болады:  (5)
Егер берілген бағытына байланысты саңылау жұп зоналарға бөлінсе, онда сол бағытпен таралған жарық тербелістері бірін-бірі өшіреді, өйткені әрбір тақ зонаның әсерінен оған көршілес екі жұп зонаның әсері жойылады. Бақылау бағытын өзгерткенде саңылау тақ зоналарға бөлінсе, онда алынған бағытта таралған жарық тербелістері қосылғанда,бірін-бірі күшейтеді, өйткені зоналардың біреуінің әсері сақталады. Саңылауға сиятын Френель зоналарының саны бақылау бұрышына ( ), саңылаудың еніне (α) және оған түскен монохромат жарық толқынының ұзындығына (λ) байланысты. Сонда саңылаудың мөлшері а және толқын ұзындығы λ тұрақты болса, онда саңылауға сиятын зоналар саны n тек бұрышқа тәуелді болады. Олай болса, зоналар саны жұп болса, онда бақылау нүктесіндегі жарық нашар болып көрінеді де оның минимум шарты  (6)
мұндағы: k=1,2,3... Егер зоналар саны тақ болса, онда С нүктесінде жарықтың күшейетіндігін байқаймыз. Бұл кездегі интерференциялық көріністің максимум болу шарты:  (7)
Бұл екі теңдеулерден мынадай қорытынды шығады. Егер саңылаудан өткен екі шеткі сәуленің жол айырымы жұп жарты толқындар ұзындығына тең болса, онда дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі әлсіретеді, ал егер сол жолдар айырымы тақ жарты толқындар ұзындығына тең болса, дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі күшейтеді. 16, б-суретте дифракциялық спектрлердің интенсивтігі бойынша үлестірілуі көрсетілген. Ең жарық жолақ орталық жолақ, оны түзетін сәулелер саңылауға перпендикуляр бағытта ( ) таралады, яғни суреттегі (0) нөлінші максимум сәйкес келеді. Орталық жолақтың екі жағындағы жарық жолақтардың жарықталынуы бірте-бірте бәсеңдеу болады. Екінші реттік көздерден шыққан толқындардың амплитудасы мен фазаларын есепке алу кеңістіктің кез-келген нүктесіндегі қорытқы толқынның амплитудасын табуға мүмкіндік берді. Гюйгенс- Френель принципі бойынша S толқын бетінің әр элементі dS (6.1-сурет), амплитудасы элемент ауданына пропорционал болатын екінші реттік сфералық толқын көзі болып табылады. Сфералық толқынның амплитудасы толқын көзінен r арақашықтыққа кері пропорционал заңы бойынша өзгереді. Сондықтан толқын бетінің әрбір dS бөлігінен осы бетте жатқан Р нүктесіне мынадай тербеліс сәйкес келеді:  (6.1)
6.1-сурет. Сфералық толқын беті. Бұл өрнектегі (t + 0) − толқын беті S орналасқан жердегі тербеліс фазасы, k − толқындық сан, r − dS бет элементінен Р нүктесіне дейінгі қашықтық. А0 − dS орналасқан жердегі жарық тербелісінің амплитудасы. К − нормал мен r бағыты арасындағы бұрышқа тәуелді шама. Бұл коэффициент =0 болса нолге тең болады. Р нүктесіндегі қорытқы тербеліс барлық толқындық бет S бойынша алынған тербелістердің суперпозициясы  . (6.2)
Бұл формула Гюйгенс-Френель принципінің аналитикалық өрнегі болып табылады. Гюйгенс-Френель принципі мына келесі тұжырымдарға сүйенеді: Екінші реттік жарық көздері өзара когерентті, сондықтан олардан қозған толқындар тоғысқанда (қосылғанда) қосылғанда интерференцияланады. Аудандары бірдей бөліктердің шығарған толқындарының амплитудалары бірдей. Әрбір жарық көзі толқын шебіне (фронтына) нормаль бағытта басым сәулеленеді. Сонымен, нормалмен бұрышын жасайтын бағыттағы екінші реттік толқындар амплитудасы неғұрлым бұрышы көп болса, соғұрлым аз болады және Беттің бөлігі бөгеуші экранмен жабық болған жағдайда екінші реттік толқындар тек толқын бетінің ашық бөлігінен сәулеленеді. 6.2 Френель зоналары Изотропты біртекті ортада S нүктелік жарық көзінен таралатын сфералық толқынның Р нүктесіне келіп түскен жарық тербелістерінің амплитудасын анықтайық (6.2-сурет). Мұндағы S толқын беттері Р түзуімен салыстырғанда симметриялы. Толқын бетін сақиналық аудандар - Френель зоналарына бөлейік, ол үшін центрі бір осьте жатқан шеңберлер жүргізейік. Шеңберлерден Р нүктесіне дейінгі қашықтықтарды бір-бірінен жарты толқын ұзындығына /2-ге артық болатындай етіп салайық. 
6.2-сурет. Френель зоналары. жүктеу/скачать 157,58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
жағдайда нөлге тең болады.