Жұмыс бағдарламасы (силлабус) осы мамандықттардың Қр мжмбс 08. 329-2006, Қр мжмбс 08. 33-2006 Мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған
жүктеу/скачать 21,8 Mb.
|
|
Олай болса N0=N–S1+S2-…+(-1)nSn=N+  ,
мұндағы Sk=  , k=1,…,n.
Мысалы, егер n=3,онда N0=N–N(1)–N(2)–N(3)+N(1,2)+N(1, 3)+N(2,3)–N(1, 2, 3). Мысал. Айталық, Х={1,2,…,10}, 1(x):"х–жұп", 2(х):"x>6", 3(x): "2 Ендіру және шығару формуласын шығарып пайдаланатын тағы бір есепті қарастырайық. Тәртіпсіздік туралы есеп. Әр түрлі а1, а2, …, an n зат және әр түрлі b1, b2,…, bn жәшіктер бар. ai заттарының ешқайсысы bi жәшігіне түспейтіндей етіп, ai бұйымдары қанша әдәспен жәшіктерге салуға болады? Басқаша айтсақ, кез келген i=1, 2, …, n үшін aii болатындай 
1, 2, …, n сандарының қанша алмастырулары a1, a2, …, an бар? Яғни кез келген элементтің образы өзінің образына тең болмайтындай қанша алмастыру бар? Берілген Х жиыны ретінде бұйымдардың жәшіктерге барлық мүмкін орналасуларының жиынтығын аламыз.Олай болса N=| X |=n! i қасиеттерін енгізейік: "ai bi жәшігінде бар", i=1,…,n.  ) саны ij бұйымы bij j=1,…,k жәшігінде бар болатын орналасулар (n-k)!-ға тең.
Бірақ онда k бұйымның өздерінің Sk жәшіктеріне түсетін орналасулар саны: Sk = 
Енді ендіру және шығару формуласын пайдаланып, ешқандай қасиет орындалмайтын (яғни ешқандай ai N0=N+  .
Жақшадағы өрнек - е-1 шексіз қатар жіктеуінің 1-ші мүшелері, ендеше  -n символдан тұратын тәртіпсіздіктер санына жақсы жуықтайды.
Егер бізді тәртіпсіздіктің саны ғана емес, аi=i дәл k орында болатын, 1, 2, …, n құралған а1,…,an алмастырулардың санын да анықтау керек болса, онда «кездесу» деп аталатын басқа есеп туады. Оның шешімі: n-нен k санды  тәсілмен таңдауға болады, таңдағаннан кейін оны қалған n-k символдағы тәртіпсіздіктердің санына көбейту керек. Сонда
Негізгі әдебиет: 1[136-143]; 2[164-166]. Қосымша әдебиет: 7[50-80] . Бақылау сұрақтары: 1.Сізге жиындарды бөліктеудің қандай типтері белгілі? 2. Стирлинг саны қалай есептеледі? 3. 4 жиын үшін ендіру және шығару формуласын құрыңыз. 4. Тәртіпсіздік туралы есепті сипаттаңыз. 5. Кездесу есебін келтіріңіз.
жүктеу/скачать 21,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
бұйымы bi жәшігіне түспейді) орналасу саны: