Жұмыстың өзектілігі

пайызды бөлшекпен өрнектеу керек;

берілген санды осы бөлшекке бөлу керек

Формуласы:
a= b/ (P/100)

a – пайызы бойынша табылатын сан

b-пайызы берілген сан P- пайыздар

Бөлінді бойын-ша бөлінгіш бөлгіштің неше пайызын құрайтынын табу үшін:

Бірінші санды екінші санға бөлу керек;

Шыққан бөлін-діні пайызбен өрнектеу керек

Формуласы:

P% =(b/a)*100

а- берілген сан

b- берілген санның пайызға сәйкес мәні

Р - пайыздар


2.2 Пайызға берілген мәтіндік есептерді шығарып үйретуде көңіл бөлінетін жайттар
Мысалдар қарастырайық.

1-мысал: 14 т капустаны дүкенге әкелді. Барлық капустаның 30%-і сатылды. Дүкенде қанша капуста қалды?

Шешуі: Капустаның қалған бөлігі 100%-30%=70%-ін құрайды.

Әкелгені: 14 т - 100%

Қалғаны: х т - 70%

Пропорция құрамыз:

Демек, дүкенде 9,8 т капуста қалған.

Жауабы: 9,8 т.

2-мысал: Мектепте 360 қыздар оқиды. Егер жігіттер барлық оқушылардың 52%-ін құраса, онда мектепте барлығы қанша оқушы оқиды?

Шешуі: Қыздар барлық оқушылардың 100%-52%=48%-ін құрады.

Қыздар: 360 - 48%

Барлық оқушылар: х адам - 100%

Пропорция құрамыз:

Демек, мектепте 750 оқушы оқиды.

Жауабы: 750 оқушы.

3-мысал: Ұшақ Алматыдан Ганноверге ұшып келгенде өзінің ұшар алдындағы салмағының 8%-ін жоғалтады. Егер ұшақтың Ганновердегі салмағы 11040 кг болса, онда ұшар алдындағы салмағы қандай болған?

Шешуі: Ұшар алдындағы салмағы: х кг - 100%

Ұшып келгендегі салмағы: 11040 кг - 92%

Пропорция құрамыз: (кг)

Демек, ұшақтың ұшар алдындағы салмағы 12 т болған.

Жауабы: 12 т.

4-мысал: Товар 1386 мың теңгеге сатылғанда 10% пайда алынды. Товардың өзіндік құнын анықтаңдар.

Шешуі: Сатылғаны: 1386 мың теңге - 110%

Өзіндік құны: х мың теңге - 100%

Пропорция құрамыз:

Демек, товардың өзіндік құны 1260 мың теңге болған.

Жауабы: 1260 мың теңге.

5-мысал: Жаңа жыл алдында дүкендегі тауарлар 25%-ке арзандады. Арзандағанға дейін 1980 теңге тұратын пүліш матасы қанша теңгеге арзандады?

Шешуі: Алғашқы бағасы: 1980 теңге - 100%

Арзандаған бағасы: х теңге - 25%

Пропорция құрамыз:

Демек, пүліш матасы 495 теңгеге арзандаған.

Жауабы: 495 теңге.

6-мысал: 40 саны өзінің квадратының қанша процентін құрайды?

Шешуі: Сан: 40- х%

Санның квадраты: 1600- 100%

Пропорция құрамыз:

Демек, 40 саны өзінің квадратының 2,5%-ін құрайды.

Жауабы: 2,5%

7-мысал: Жыл ортасында 1 кг май 80 теңге болатын, бір жыл өткенде ол 360 теңге болды. Май қанша процентке қымбаттады?

Шешуі: Алғашқы бағасы: 80 теңге - 100%

Май қымбаттады: 280 теңге - х%

Пропорция құрамыз:

Демек, май 350%-ке қымбаттаған.

Жауабы: 350 %.

8-мысал: Жүзім кептірілген кезде өзінің массасының 65 %-ін жоғалтады. 40 кг таза жүзімнен қанша кг кептірілген жүзім мейіз алуға болады?

Шешуі: Жаңа жүзім: 40 кг - 100%

Жүзім: х кг - 35%

Пропорция құрамыз:

Демек, 40 кг таза жүзімнен 14 кг мейіз алуға болады.

Жауабы: 14 кг.

9-мысал: Массалары 80 г және 120 г болатын екі тұз ерітіндісі бар. Бірінші ерітіндіде 12 г тұз, ал ерітіндісінде – 15 г тұз бар. Осы екі ерітіндіні араластырғанда шығатын қоспаның концентрациясын анықтаңдар.

Шешуі: Ерітінді: 200 г. - 100%

Тұз: 27 г. - х%

Пропорция құрамыз:

Демек, қоспаның құрамында 13,5% тұз бар.

Жауабы: 13,5% тұз

10-мысал: Сыныптағы ұлдар қыздардың 25%-ін құрайды. Сыныптағы ұлдар барлық оқушылардың неше процентін құрайды?

Шешуі:

1,25а - 100%

0,25а - х%

Пропорция құрамыз:

Демек, сыныптағы ұлдар барлық оқушылардың 20%-ін құрайды.

Жауабы: 20%.

11-мысал: Математикадан олимпиада орындаған қыздардың саны ұлдардың санының 80%-ін құрайды. Олимпиада орындаған ұлдардың саны қыздардың санының қанша процентін құрайды?

Шешуі: Ұлдар: а адам

Қыздар: 0,8 а адам

0,8а - 100%

а - х%

Пропорция құрамыз:

Демек, олимпиадаға қатысқан ұлдар қыздардың санының 125%-ін құрайды.

Жауабы: 125 %

Мектепте математиканы оқыту үдерісінде пайыздық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың қажеттілігі негізделді.

Мектепте математиканы оқытудың негізгі оқу әдістемелік құралдарын талдау оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту үшін арнайы әдістемелік ұсыныстар қажет екендігін көрсетті. Сонымен қатар бұл бағытта мұғалімдердің әдістемелік жұмысын жетілдіру қажеттігі айқындалды.

Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға бағытталған есептерді іріктеуге қойылатын талаптар айқындалып, сол талаптарға сәйкес есептер жүйесі құрылды. Пайыздық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын тудырды.

Есептер ішінде қолданбалы есептерге ерекше көңіл бөлінеді. Олардың көмегімен оқушыларға нақты өмір мен оның математикалық үлгілерінің арақатынасы таныстырылады, өйткені дерексіз математикалық үлгі заттың мәнін терең түсінуге мүмкіндік береді. Сондықтан, біз экономикалық мазмұндағы қолданбалы есептерді оқушылардың экономикалық ойлауын қалыптастыру құралдарының бірі ретінде қарастыра отырып, математиканы оқытуда экономикалық ойлауды қалыптастырудың құрылымдық-мазмұндық- қызметтік моделін ұсынамыз.

Қорыта келгенде оқу үрдісінде пайыздық есептерді шығаруда әр түрлі тәсілдерді пайдалану сабақтың сапасын арттыруға, оқушылардың белсенділігін, пәнге деген қызығушылығын қалыптастыруға, ең негізгісі – оқушылардың білім сапасының артуына апаратын бірден-бір жолы деп түсінемін.

Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы. «Білім»

1998

2. Ахмедов Э. Ошибки по аналогии и пути их проедоления. Совет мактаби, Ташкент, 1971, №12, 44-46б

Алматы: Мектеп, 1989

4. Көбесов А «Орта мектепте математиканы оқыту методикасы» – Алматы:

Қазақ Универсисеті, 1989

5. Уемов А.Н. Аналогия в практике научного исследования.-М.Наука, 1970.

6. Пойа Д. Математическое открытие.-М.: Наука, 1976.

7. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. –М.:Наука, 1975.

8. Пойа Д. Как решать задачи. –М.: Учпедгиз, 1961.

9. Погорелов А.В. Геометрия. Оқу құралы 7-11 сынып. М.:Просвещение, 1996.

10. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе. -М.: Столетие, 1996.

12. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. –М.: Просвещение, 1990.

13. Далингер В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии. Математика в школе №6, 1996.

14. Саранцев Г.И., Лунина Л.С. Обучение методу аналогии в 4-8 классах. Мордовский пединститут

15 Яненко Н.Н. О соотношении индуктивного и дедуктивного методов в математике. В кн. Методологические проблемы современной науки. М.: Политиздат, 1979.

16. Шапоринский С.А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981.

17. Волович М.Б. Математика без перегрузки. М.: Просвещение 1990.

19. Скалкова и др. Методология и методы педагогического исследования. М.: Педагогика, с. 224.

20. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. М.: Просвещение, 1976.