Жұмыстың өзектілігі
Пайызға берілген қолданбалы мәтіндік есептерді шешу
жүктеу/скачать 0,74 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1 тип.
- ІІ тип.
- Жай бөлшектерге қолданылатын пайыздар
- Пайыз. Берілген санның пайызын табу
Пайызға берілген қолданбалы мәтіндік есептерді шешу 2.1 Пайызға берілген мәтіндік есептер. Мәтіндік есептерді пропорция құру арқылы шешу Пайыздар. Бір санның жүзден бір бөлігі осы санның пайызы деп аталады. Пайыздың анықтамасынан пайыз бөлімі 100 болып келген бөлшектерді өрнектеудің айрықша тәсілі екендігі көрінеді. Пайыз ұғымының түрлендірудің екі түрімен байланысы бар: Пайыздық есептеулер күнделікті тұрмыста кең түрде қолданылады. Пайыздар, әсіресе жинақ кассаларындағы, банкалардағы, сауда орындарындағы ақша есептерінде басқа да есеп - қисап жұмыстарында жиі қолданылады. Қаржылық операцияларының қайсыларында болса да есептеулер жүргізілетін шамаларға арнаулы атаулар қолданылады. Мысалы, банк немесе жинақ кассасына салынған ақша бастапқы капитал деп аталады; бастапқы капитал бір жылдың ішінде неше пайызға артуы (немесе кемуі) керек екендігін көрсететін сан пайыздық такса деп аталады; бастапқы капиталдың белгілі бір уақыттың ішінде берген өсімі пайыздық ақша несие тек, пайыз деп аталады. Пайыздық ақшамен қоса есептегенде бастапқы капитал өскен капитал деп аталады. Қаржылық есеп - қисаптарда бір жылда 360 күн, ал бір айда 30 күн бар деп есептеледі. Егер пайыз тек бастапқы капиталдан (бір рет) есептелетін болса, онда оны жай пайыз деп, ал егер ол өскен капиталдан (бірнеше рет) есептелетін болса, онда оны күрделі пайыз деп атайды. Күрделі пайыздар финанстық есептеулерде, халықтың өсуін, жануардың немесе өсімдіктің т.с.с. бір түрінің көбеюін есептегенде жиі қолданылады. Пайызға берілген есептердің типтері және оларды шығарудың тәсілдері Практикалық тұрмыста берілген есептердің көбінесе мынадай үш типі кездеседі; 1) берілген саннан пайызды табу; 2) пайызы бойынша санды табу; 3) екі санның пайыздық қатынасын табу. Финанстық операцияларға байланысты пайыздарға берген есептер айрықша орын алады. Бұл есептерге кіретін шамалар өзара пропорционал тәуелдікте болатындығын еске алып, оларды жай үштік ережесіне берілген есептер деп қарауға және пропорция тәсілімен немесе бірге келтіру тәсілімен шығаруға болады. 1 тип. санының -ін табу керек. Шешуі. санын 100 десек, х саны құрайды. Сонда пропорция құрсақ
немесе   .
ІІ тип. санының -і, В-ға тең санын табу керек. Шешуі: саны 100, саны болсын. Мынандай пропорция құрамыз:  бұдан  .
ІІІ тип. Екі санның пайыздық қатынасын табу. Екі санның пайыздық қатынасы деп олардың жүздік үлестерімен (пайыздармен) өрнектелген қатынасын атайды. Бұдан мынадай ереже шығады: екі санның пайыздық қатынасын табу үшін бұл сандарды бөлгендегі бөліндіні ондық бөлшек түрінде өрнектесе болғаны. Мысалы, 45 пен 225 сандарының пайыздық қатынасын табу дегеніміз  қатынасты жүздік үлес (пайыз) түрінде өрнектеу керек деген сөз. Бұл сандарды бөлгендегі бөліндіні әуелі ондық бөлшек түрінде жазамыз:  , ал ал  , олай болса, бұл сандардың пайыздық қатынасы 20 болады. Демек шыққан бөліндіні (0,2) 100-ге көбейтсе болғаны. Есептің бұл типін, жоғарыдағы типтер сияқты, пропорционал шамаларға берілген есептер деп қарауға және сондықтан оларды жай үштік ережесіне берілген есептерді шығаруда қолданылатын тәсілдермен шығаруға болады.
Жоғарыда аталған есепті шығарғанымызда мынадай пропорция шығады: Бұл есепті жалпы түрде шығарайық. саны санының неше пайызы болады? Мұнда саны санына қатынасын пайыз түрінде өрнектеу керек. 1-шешу: 2-шешу:  .
ІV тип. Финанстық операциялармен байланысты пайыздарға берілген есептер. Бұл типті есептерге кіретін шамалар: бастапқы капитал (а), пайыздық такса (), уақыт (), пайыздық ақша (Р), өскен капитал (А). Өскен капитал  , сондықтан финанстық операциялармен байланысты пайыздық есептеулерге берілетін есептердің тек мынадай төрт түрі болады:
пайыздық ақшаны (Р) табуды керек ететін есептер; пайыздық таксаны () табуды керек ететін есептер; уақытты () табуды керек ететін есептер; бастапқы капиталды (а) табуды керек ететін есептер. Бұл есептерде, пропорционал үш шаманы берілген мәндері бойынша, төртінші шаманың оларға сәйкес мәні ізделеді. Жай бөлшектерге қолданылатын пайыздар Кез келген тұтас шаманы 1 бүтін деп есептеп, оны 100 деп аламыз. Сонда пайыз дегеніміз берілген шаманың  бөлі болып табылады, яғни  , осылайша     .
Пайыз алымы пайыз шамасына тең, бөлімі 100 болатын бөлшекпен жазылады. Мына проценттерді жадында ұстап, пайдалан: 
Енді жай бөлшекті пайызбен жазуды қарастырайық. Мысалы  бөлшегі пайызбен неше пайыз екенін анықтайық. Ол үшін  бөлшегі пайызбен 1 екенін пайдаланамыз. Сонда бөлшегінде неше бар екенін табу керек.
Демек,  . Сол сияқты 
Жай бөлшекті процентпен жазу үшін оны 100-ге көбейтіп, процент () белгісін тіркеп жазу керек. Әріппен жазсақ, 1-мысал. Тұздалған қиярдың 8-і тұз. 17кг тұздалған қиярда қанша тұз бар? Шешуі. 17-нің 1-ін табамыз. Ол үшін 17 санын 100-ге бөлеміз: 17:100. Шыққан нәтижені берілген процент санына көбейтеміз: (17:100). Бұл нәтижені басқаша, 17 санын  бөлшегіне көбейтіп те шығара алуға болады. Шынында да,  .
Жауабы: Берілген а санының пайызы деп, оның жүзден бір бөлігін атайды. Олай болса, санның өзі 100 пайыз құрады. Бір пайыз 1% таңбасымен белгіленеді. Мысалы, 100 санының 45%-і 45-ке тең. 120 санының 30%-і Пайызға есептер шығарғанда кейбір b шамасы 100% деп қабылданады, оның бөлігі – а шамасы - х% деп қабылданып, пропорция құрылады: Пропорцияның белгілі екі мүшесі бойынша, пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, ізделінді үшінші мүшесін анықтайды: Пайыз. Берілген санның пайызын табу Пайызды бөлшекпен немесе натурал санмен жазу үшін пайыз санын 100-ге бөлу керек Бөлшекті немесе нату-рал санды пайызбен жазу үшін, пайыз санын 100- ге көбейтіп, пайыз белгісін тіркеп жазу керек Берілген сан-ның пайызын табу үшін: 1) Пайызды бөлшекпен өрнектеу керек; 2) берілген сан-ды осы бөлшек-ке көбейту керек
Формуласы: b= a*(P/100) а- берілген сан ь- берілген санның пайызға сәйкес мәні Р - пайыздар
жүктеу/скачать 0,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
деп құруға да болады бұлардан
.
,
. Берілген санның процентін табуды қарастырайық.
кг.
-ға тең. х санының 42%-і 
-қа тең.
