Рисунок 2 - Схема электрическая функциональная электромобиля

Основой энергетики электромобиля является тяговая батарея Е2, состоящая из шести аккумуляторов емкостью 130 а/час. Для увеличения дальности пробега возможно подключение дополнительных цепочек аккумуляторных батарей. Шесть батарей емкостью 130 а/час обеспечивают накопление 9.3 кВт/час энергии на борту электромобиля. Такой выбор аккумуляторов обеспечивает наиболее оптимальное сочетание веса энергетической установки, дальности пробега и скорости движения электромобиля при использовании электродвигателя мощностью 7.2 кВт (PMG-132).

В перспективе возможно применение устройств, называемых суперконденсаторами или электрохимическими источниками тока, которые подключаются параллельно основной тяговой батарее и облегчают их работу в режимах импульсного повышенного потребления энергии из батареи. Такие случаи возможны при интенсивном разгоне электромобиля, когда требуется отдача батареями тока значительной величины превышающей допустимое значение для конкретного типа аккумуляторных батарей, также приём значительных токов в режиме рекуперации (торможение путём переключения тягового электромобиля в режим генератора).

В настоящий момент такие изделия выпускаются ЗАО "ЭСМА" (г. Троицк Московской обл.), ЗАО "ЭЛИТ" (г. Курск), ООО "Технокор" (г. Москва), НПО "ЭКОНД" (г. Москва), АО "Плескава" (г. Псков - по лицензии НПО "ЭКОНД").

Заряд основной батареи осуществляется от зарядного устройства Е1 располагаемого либо на борту электромобиля или вне его. Его задача обеспечить необходимый ток в кратчайший период времени с соблюдением алгоритма заряда аккумуляторной батареи, рекомендованной заводом-изготовителем. Современные батареи используемые в качестве тяговых требовательны к качеству зарядного устройства. Требуемые пульсации выходного тока не должны превышать 4%. Ток заряда может достигать величины 1С, что означает значение зарядного тока равное цифре указанной емкости аккумулятора. Встроенный в зарядное устройство микропроцессор обеспечивает необходимый алгоритм заряда батареи, а при необходимости его десульфатацию.

В качестве электродвигателя для электромобиля применяются несколько типов электродвигателей. Это коллекторные двигатели постоянного тока (ДПТ), асинхронные двигатели переменного тока, синхронные двигатели переменного тока или современные типы двигателей переменного тока с вентильным управлением.

Наибольшее распространение получили ДПТ с последовательным возбуждением. Наравне с ними применяются ДПТ с параллельным возбуждением, которые позволяют не сложными средствами реализовать режим рекуперации энергии при торможении, т.е. возврат энергии торможения в тяговую батарею. Рекуперацию при использовании ДПТ последовательного возбуждения реализуют с помощью дополнительных генераторов подсоединенных к трансмиссии. Но чаще всего режимом рекуперации жертвуют. Это вполне оправдано в некоторых применениях электротранспорта, когда КПД (коэффициент полезного действия) его использования не существенен. Например к таким машинам относятся электрокары, спортивные машины, машины применяемые для развлечений на аттракционах, гольф-кары, представительский транспорт на официальных мероприятиях, дешёвые городские электромобили для повседневных поездок на работу и обратно и др.

Асинхронные электродвигатели применяются довольно часто. Впервые его применили при электрификации автомобиля УАЗ в 70-х годах. Сейчас этот тип электродвигателей широко применяется на серийных гибридных автомобилях и чистых электромобилях.

Но для таких двигателей контроллер управления несколько дороже, чем для ДПТ. Поэтому в единичных экземплярах электромобилей он применяется редко.

Синхронные электродвигатели возможно применить на электротранспорте, но реально применяется редко из за жесткости его пусковых (стартовых) электромеханических характеристик.

В последнее время много разрабатывается электродвигателей с вентильным управлением.

Они характеризуются мощным электронным устройством управления на основе микропроцессорных систем. Такие электродвигатели перспективны для применения в электродвигателях, но их применение сдерживает высокая стоимость. Эти двигатели характеризуются компактностью, высокой удельной мощностью на единицу веса.

В данной работе для комплектования электромобиля выбран ДПТ последовательного возбуждения без реализации режима рекуперации с целью минимизации расходов на его изготовление.

Исходя из поставленной задачи получить в результате проектирования максимально экономичный проект в плане реализации выбираем для будущего электромобиля коллекторный электродвигатель постоянного тока (ДПТ), не требующий сложной системы управления, доступный для приобретения и применения для движения по городу.

Применяются чаще всего для скоростного транспорта, спортивных электромобилей, вращения тягового винта летательных аппаратов и снегоходов. КПД достигает величины 90% и выше. В то время как коллекторные электродвигатели могут иметь КПД менее 80%, а серийные асинхронные электродвигатели имеют максимум 87.5%. Таким образом вентильные электродвигатели имеют две модификации: питаемые переменным током и постоянным током.

Эффективность электродвигателей постоянного тока увеличивается при замене статорной обмотки возбуждения на постоянные магниты. Наибольшее распространение они получили после изобретения неодимовых магнитов.

Применение постоянных магнитов в электродвигателях вызвало появление безколлекторных электродвигателей. Постоянные магниты располагаются на роторе. Статор снабжается несколькими секциями обмотки. Это обычно три или четыре обмотки.

Выбираем электродвигатель с мощностью не менее 8.7 кВт. Из предлагаемых изготовителями электродвигателей и доступных на российском рынке наиболее лучше подходит электродвигатель компании Балканкар ЕС 10/7.5/28 мощностью 10 кВт, применяемый на электрокарах в качестве привода масляного насоса гидравлики.

Определим место положения электродвигателя в трансмиссии электромобиля. Это двигатель подключается к первичному валу коробки перемены передач.

Использование коробки перемены передач полностью решает задачу трогания электромобиля с места, что позволяет использовать менее мощные электродвигатели, позволяет применять электромобиль для движения по пресеченной местности на низких скоростях. Значительно увеличивается масса трансмиссии за счет применения коробки передач, дифференциала моста и других деталей. Расширяет диапазон выбора электродвигателей.

В связи с тем, что мы остановились на выборе серийного автомобиля для конвертации в электромобиль, последний вариант наиболее предпочтителен. В нем уже существуют все узлы трансмиссии для подключения электродвигателя. Остается только изготовить переходную план-шайбу и подвижную муфту соединения валов двигателя и КПП, а также дополнительный крепежный элемент с опорной подушкой для крепления двигателя к кузову электромобиля. Это наиболее оптимальный вариант для минимизации затрат на изготовление электромобиля.

В настоящее время для изготовления электромобилей используют следующие типы накопителей энергии:

• 
  свинцово-кислотные батареи
  
• 
  литий ионные
  
• 
  натрий никель-хлоридные
  
• 
  никель-кадмиевые
  
• 
  щелочные
  
• 
  никель-металлогидридные
  
• 
  суперконденсаторы
  
• 
  топливные элементы
  

Свинцово-кислотные аккумуляторы - первооткрыватели в ряду вторичных химических источников тока. Уже около полутора веков свинцово-кислотные аккумуляторы верой и правдой служат электромобилестроительству.

В настоящее время наиболее распространенным выбором для конвертации автомобиля с ДВС в электромобиль является, проверенная временем, герметизированная свинцово-кислотная аккумуляторная батарея. На этом типе батарей остановимся для использования в проекте.

Для указания номинальной емкости производители используют расчет выдаваемого аккумулятором тока в течении стандартного времени (если не указано значение этого времени в спецификациях, то оно обычно равно 20 часам для больших аккумуляторов). То есть, если в маркировке аккумулятора указано, что его емкость равна 100А*ч, то это означает, что он может питать нагрузку током 5А в течение 20 часов.

Все бы было хорошо, но имеется одна не очень приятная закономерность: чем больше нагрузка на аккумулятор, тем меньше процент отдаваемой емкости (аккумулятор 100А*ч может выдавать ток 100А в течении менее 1 часа), т.е. реальная мощность аккумулятора уменьшается с увеличением тока нагрузки. Но при движении электромобиля с остановками происходит частичное восстановление емкости.

Причина этого явления связана с тем, что внутри аккумулятора ток течет благодаря ионной проводимости. Если ионная проводимость электролита достаточно высока и не несет особого значения, то процесс переноса ионов внутри пластин аккумулятора и преодоление ими фазового раздела поверхность электрода электролит происходит достаточно медленно. То есть при быстром разряде какая-то часть ионов не успевает выйти из электрода в электролит (или войти из электролита в электрод) за время разряда, что ограничивает выдаваемую аккумулятором емкость.

При расчете батареи будем исходить из того, что электромобиль будет использоваться для внутригородских поездок с частыми остановками на светофорах, пробках и определим время поездки периодом 15 минут, это вполне реально для среднего российского города. При средней скорости 40 км/час и дальности хода 80 км требуемое время хода 2 часа чистого времени.

При среднем токе потребления электродвигателя 50 ампер рассчитаем емкость аккумулятора:

Cp = Iⁿ * T = 0.4 * 50 = 2 * 50 = 100 А/час

Из предлагаемого ряда типовых батарей выберем для использования в проекте батареи емкостью 130 А/час.

Из имеющихся в продаже на российском рынке аккумуляторов наилучшую репутацию при оптимальной стоимости имеют аккумуляторы Минн Кота МК-31- AGM емкостью 130 А/час.

Устройство питания бортового оборудования предназначено для обеспечения энергией приборов и осветительного оборудования.

В связи с тем, что электромобиль использует серийное оборудование для автоматизации процессов измерения физических параметров, как и обычный автомобиль, то и энергетическое обеспечение должно быть стандартным, а именно напряжением 12 вольт.

Для нашего электромобиля применим серийный аккумулятор емкостью 60 а/час, рассчитанный по приведенной ниже таблице и предусматривающий 10% запаса энергии. Количество потребляемой энергии сведено в таблице 1.

Вопрос отопления салона актуален в зимний период, а также важно иметь источник отопления для удаления влаги с внутренней поверхности лобового стекла при его отсыревании, при высокой влажности или резком перепаде температур, например при резком похолодании во время дождя.

Для автомобилей с двигателями внутреннего сгорания отбор тепла от него и подача в салон решается довольно легко. С электромобилями это проблематично. Источником энергии на борту является тяговая батарея, но эта энергия нужна для приведения в действие электродвигателя и ее желательно экономить. Поэтому всегда обсуждается способ отопления салона на стадии проектирования. Для обсуждения предлагается:

• 
  электрический отопитель с отбором энергии от тяговой батареи.
  
• 
  газовый отопитель от баллона с газом на борту электромобиля
  
• 
  топливный отопитель с питанием на бензине, солярке, спирте Вырабатываемая тепловая энергия может подаваться непосредственно в салон путем нагревания воздуха или нагрев теплоносителя системы отопления. Первый способ может иметь пожарную опасность при наличии открытого огня в приборе выработки тепла или токсичность. Второй способ позволяет использовать систему отопления аналогичную серийному автомобилю, а источник открытого огня вынести за пределы салона и соответствующим образом обеспечить его безопасность с безопасным выбросом отработавших газов за пределы автомобиля.
  

Газовый отопитель несколько привлекателен из-за его экологической чистоты, но его взрывоопасность несколько смущает в применении. Некоторые изготовители электромобилей отказываются от газового отопителя именно из-за этого его недостатка. В случае применения этого способа отопления легко применить существующие печки автомобилей с воздушным охлаждением двигателя внутреннего сгорания. Например, известный отечественный автомобиль ЗАЗ-968 имел такой отопитель и он легко переводится на газовое топливо. С его помощью забирается воздух снаружи салона и после нагрева подается во внутрь электромобиля.

Топливный отопитель достаточно распространен в настоящее время. Его стоимость достаточно высока, но его легко встроить в существую систему жидкостного отопления. Это особенно важно при конвертировании серийного автомобиля в электромобиль. Выбор топлива, дело вкуса автора проекта или владельца электромобиля.

Прежде чем подбирать обогреватель определимся с видом нагревателя.

Пусть это будет электрический обогреватель, как наиболее простой в использовании, наиболее дешевый, что актуально. Потому, что мы ставим задачу создать экономически дешевый экземпляр электромобиля. При этом осознаем необходимость пожертвовать энергией тяговой батареи в ущерб дальности пробега. При использовании электромобиля для поездок на работу и с работы, а в этом качестве он обычно и используется, потери энергии не существенно усугубляют проблему энергетики электромобиля.

Поиск на российском рынке электроподогревателей вывел на нагреватели СКП производства «Завода по производству ТЭНов» в городе Сергиев Посад Московской области. Производитель готов изготовить под заказ электронагреватели СКП любой формы и любой мощности. Таким образом возможно получить нагревателя для установки в удобное для водителя место в салоне электромобиля. Полное наименование нагревателя для заказа СКП-10,0- 10,0-3,0-72. Площадь поверхности нагрева 1225 мм. Количество пластин нагрева может быть любое, в том числе можно обойтись одной пластиной.

Разработанная система электроснабжения электромобиля предназначена как для серийно выпускаемым электромобилей, так и для вновь разрабатываемых.

Разработанную систему электроснабжения электромобиля возможно применить как основу для создания малосерийных электромобилей, конвертации серийных автомобилей в электромобиль, что несомненно благоприятно повлияет улучшение экологической обстановки в мире.

1. 
   Гольдштейн Б.С. Интеллектуальные сети. - М.: Радио и связь, 2000. - 686 с. 
   
2. 
   Гребенников В.А. А Коммуникации и сети. Tелеком. - 2003. – 60с.
   
3. 
   Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения 1999-671с. 
   
4. 
   Листвик А.В., Листвик В.Н., Швырков Д.В. Oптические волокна для линии связи. 2003.-288с. 
   
5. 
   Ластовченко М.М., Ярошенко В.Н., Биляк В.И. Математические аспекты проектирования интеллектуальных коммутационных систем передачи мультимедийных трафиков УСиМ.-2003. 
   
   

Сарыпбеков М., д.т.н., профессор.,КИПУДН, г.Шымкент, Казахстан

Бұл мақала жылжымалы құрамдар жүйесі мониторингіне арналған. Электрлік орталықтандырудағы микропроцессорлық және релейлік-процессорлық жүйелер қарастырылды.

The article is devoted to the study of rolling stock monitoring. Considered microprocessor and relay-processor system sof electricinter locking.

Системы подвижного мониторинга объектов позволяют контролировать перемещения любых движущихся объектов, как транспортных средств, так и людей. Главной задачей мониторинга является контроль в режиме реального времени местоположения объекта и маршрута его движения. Система мониторинга позволяет сохранять маршруты движения объекта, создавать отчеты о движении объекта, его скорости, простое, о техническом состоянии транспортного средства посредством аналогового подключения к датчикам автомобиля. Существует возможность создания маршрута движения и контроля его прохождения [1].

Мониторинг может использоваться и как противоугонная система

На данной станции могут производиться:

- прием и отправление четных и нечетных поездов;

- скрещение четных и нечетных поездов;

- обгон поездов в попутном направлении;

- маневровые передвижения в четной и нечетной горловинах станции.

Станция оборудована входными светофорами: Ч; Чд; Н; Нд; Нс.

Входные светофоры имеют пять сигнальных огней. Пригласительный сигнал лунно-белый, мигающий включен совместно с красным огнем.

Выходные светофоры Ч1; Ч2; Ч3; Ч4 осуществляют сигнализацию на отправление поездов в четном направлении.

Выходные светофоры Н1; Н2; Н3; Н4 осуществляют сигнализацию на отправление поездов в нечетном направлении. Все выходные светофоры являются совмещенными с маневровыми. Лунно-белое показание на выходном светофоре позволяет осуществлять отправление поезда по неправильному пути (совместно с желтым показанием) и осуществлять маневровые передвижения составов с приемо-отправочных путей.

В четной и нечетной горловинах расположены восемь карликовых маневровых светофоров, которыми осуществляются маневровые передвижения по станции. Маневры по разрешающим показаниям маневровых светофоров могут производиться вагонами вперед и на занятый приемо-отправочный путь.

Сегодня при проектировании новых и модернизации существующих устройств электрической централизации уделяется все большее внимание унификации технических решений, повышению технических требований, созданию большей гибкости в управлении, улучшений условий работы дежурного по станции и электромеханика, что характерно для всех современных систем электрической централизации (ЭЦ).

При модернизации существующих технических средств ЭЦ релейными системами рекомендовано применение систем ЭЦ с индустриальным монтажом (ЭЦИ), а также системы БМРЦ-БН для крупных и средних станций, систем ЭЦ-12-2000, ЭЦ-12К для малых станций, с одновременным переходом к тональным рельсовым цепям (ТРЦ) с сокращением числа изолирующих стыков. Все системы ЭЦ проектируются, как правило, со стрелочными электроприводами переменного тока с пятипроводной схемой управления.

Кроме того, в последние годы назрела необходимость внедрения микропроцессорных (МПЦ) и релейно-процессорных (РПЦ) систем электрической централизации, наиболее полно отвечающих задачам создания интегрированной системы управления, так как они вобрали в себя функции линейного пункта диспетчерской централизации, автоблокировки на прилегающих перегонах, переездной сигнализации. Поэтому в настоящее время, начиная с 2002 года, для полной модернизации и комплексной реконструкции, преимущественно применяются гибридные релейно-процессорные и микропроцессорные системы ЭЦ. Применение микропроцессорной техники позволяет дополнить ЭЦ новыми функциями, сделать уровень системы более интеллектуальным. Данные системы имеют самодиагностику, легко стыкуются с любыми аппаратно-программными комплексами для создания единой автоматизированной системы управления. В данных системах возможно накопление задаваемых маршрутов и автоматический выбор трассы маршрутов; автоматическая установка маршрутов в соответствии с текущим временем и графиком движения поездов; автоматическое управление устройствами пассажирской автоматики; автоматическая регистрация действий оператора и хранение в памяти компьютера всех поездных ситуаций за определенный отрезок времени; использование компьютерной системы в режиме советника для дежурного по станции и в качестве экспертной системы. Системы МПЦ обеспечивают совмещение управляющего вычислительного комплекса (УВК ЭЦ) с линейным пунктом диспетчерской централизации (ЛП ДЦ) и контрольно-диагностические автоматизированные места электромеханика (АРМ ШН).

Изготовление и строительство МПЦ и РПЦ упрощается, так как в них исключается большой объем монтажных и пусконаладочных работ, неизбежный для релейных систем. Для облегчения процессов ремонта МПЦ снабжают развитой системой технического диагностирования и выполняют в виде контролепригодных систем с индикацией отказов. Кроме этого, применение микропроцессорных и контейнерных ЭЦ позволяет избежать строительства новых постов ЭЦ по крайней мере на 50% объектов, так как эти системы позволяют размещать аппаратуру в существующих помещениях, экономить кабель при децентрализованном размещении оборудования путем использования волоконно-оптического кабеля, одновременно решая вопросы по помехозащищенности от источников перенапряжения. Минимальное количество релейной аппаратуры позволяет говорить о реальном сокращении, как штата, так и эксплуатационных расходов, что достигается в совокупности с внедрением новой технологии технической эксплуатации: созданием фирменных и сервисных центров, организации удаленного мониторинга и администрирования технических средств ЖАТ.

1. 
   Карташевский В.Г. Семенов С.Н. Фирстова Т.В. Сети подвижной связи. М.: Энергоатомиздат, 2002.
   

Металдардың классикалық теориясында электрондар кез-келген энергия мәндеріне ие болады деп есептелді.Кванттық теорияға сәйкес қандай да болмасын кристалдық денедегі атап айтқанда, металдағы электрондардың энергиясы атомдағы электрондар энергиясы сияқты квантталады.Бұл энергия деңгейлері деп аталатын, тек дискреттік. яғни соңғы аралықтармен бөлінген мәндерді ғана қабылдай алатын энергия деген сөз. Кристалдағы энергияның рұқсат етілген деңгейлері зоналарға топталады.

Атомдар бөліп тұратын тосқауылдар арқылы электрондардың өту қабілетін оңай анықтауға болады. Тосқауылға соқтығысатын барлық бөлшектердің қандай бөлігі тосқауыл арқылы өтетін (немесе бөлшектердің тосқауыл арқылы өту ықтималдығын) көрсететін мөлдірлік коэффициенті болады. Деңгейлері потенциалдық тосқауаылдан төмен электрондардың туннельдік эффектісінің ықтималдылығын бағалайық. Тосқауыл қалыңдығы аз энергия деңгейлерінен тосқауылдың биіктігі шамалы, оған қоса тосқауылдың екі қапталында да мүмкін болатын күйлер бар, демек туннельдеуге қажетті шарттар жеткілікті.

Электронның бір атоммен басқасына өту ықтималдығын бағалау үшін, электрон шұңқыр «қабырғасына» 1 сек ішінде қанша рет соғылатынын есептеп, алынған санды мөлдірлік коэффициентіне көбейту керек. Ал, әр соғылу кезінде D мөлдірлік коэффициенті электронның көршілес потенциалдық шұңқырға өту ықтималдығын сипаттайтындықтан, электрон тұрақты тордың a қашықтығына ығысады. Егер электронның шұңқыр қабырғасына соғылу саны болса, (мұндағы - электронның шұңқырдағы қозғалыс жылдамдығы, l – шұңқыр ені), онда 1 сек ішіндегі өту саны анықталады. Нақты материал – күміс алайық. Оның 1-электронның иондалу энергиясы 7,58 эВ, екіншісінкі 21,5 эВ және сегізіншісінікі 138,7 эВ болады. Күміс кәдімгі металл, демек валенттік электрондармен байланысты деңгейлер тосқауылдан жоғары орналасады. Оған қоса күмістен шығу жұмысы 4,28 эВ, ал бұрын анықталғандай Ферми деңгейі 5,43 эВ. Тосқауылдың ені мен олардың ара қашықтығын бағалау үшін күміс атомдарының ең жақын ара қашықтығын есептейміз. Күмістің қыры бойынша центрлі кубтық торы болады. Қыры бойынша центрлі кубтық тордағы элементар ұяшыққа 4 атом келеді. Шынында, кубтың төбесінде жатқан әр атом 8 элементар ұяшыққа сәйкес келеді, кубтың 8 төбесі болғандықтан, 1/8·8 = 1, яғни бір ұяшыққа бір атомнан келеді. Ұяшық қырларында көршілес екі ұяшыққа тән атомдар орналасады. Кубтың 6 қыры бар, демек 1/2·6 = 3, қырларында осыншама атом болады екен.

Ең қысқа a қашықтық шартынан анықталады.

Тосқауылдар формасын шұңқырені және қалыңдығы әрқайсысы 1,5А˚ болатындай тік төртбұрышқа келтірейік.

Күмістен 4,28 эВ шығу жұмысы потенциалдық шұңқыр жиегінен Ферми деңгейіне дейінгі энергетикалық қашықтықты сипаттайды. Жоғарыда көрсетілгендей Ферми деңгейінің биіктігі – 5,43 эВ. Потенциалдық шұңқыр түбіне дейінгі қашықтық 4,28+5,43 эВ. Ал күміс атомының иондалу потенциалы 7,58 эВ болғандықтан, күмістің валенттік электронның деңгейлері потенциалдық тосқауылдан жоғары жатуы ықтимал. Күмістің екінші электронының деңгейі тосқауылдан төмен жатады, себебі екінші электронның иондалу потенциалы 21,5 эВ. Тор бойынша 2-электронның қозғалыс жылдамдығын қарастырсақ, онда шұңқырдағы электронның жылдамдығын атомдағы электронның толық энергиясы динамикалық иепе-теңдік бар кезде кинетикалық энергияға шамасы жағынан тең, ал таңбасы жағынан қарама-қарсы деп ұйғара бағалауға болады.

Ал, егер 8-электронға ауыссақ, жағдай кенет өзгереді. Бұл электронның атомдағы қозғалыс жылдамдығы шамамен 2 есе артып, тосқауылдың D мөлдірлік коэффициенті күрт төмендейді, яғни . Бұл электронның ауысуы сирек жүзеге асады. Сонымен, кристалл торындағы атомдар түзетін тосқауылдан жоғары және одан төмен қозғалатын бөлшектер ретінде болатын бос және байланысқан электрондар туралы классикалық түсінік өз мәнін жоғалтады. Электрондардың толқындық қасиетінің салдары болып табылатын әрі анықталмағандық қатынасынан тағайындалатын келесі құбылысқа назар аударайық. Бұл құбылыс атомдар кристалға біріккенде мүмкін болатын энергия зоналарының түзілуіне негізделген. Шынында, электрондар энергиясын анықтаудағы әлсіздік электрондардың жеке шұқырлардағы өмір сүру уақытына байланысты.

Осыдан, анықталмағандық қатынасын пайдаланып, зона енін бағалайық:

8-электрон үшін

Сонымен, жоғары деңгейдегі валенттік электрондар үшін атомдардың кристалға бірігуі кезінде ені бірнеше электрон-вольт болатын зона түзіледі. Ядроға таяу электрондар үшін деңгейлердегі зонаға кеңеюі іс жүзінде өте аз. Ядроға таяу электрондардың қозғалысы атомдардың кристалға бірігуі кезінде іс жүзінде өзгермейді деп санауға болады. Деңгейлердің ыдырауы квазиүнсіздік қоналарды тудыратыны төмендегі жағдайдан туындайды. Атомдар торда орналасқандай ретпен, бірақ біршама қашық орын тепкенде, олардың энергиялары бірдей болатындықтан, энергетикалық деңгейлер ерекшеленеді. Атомдар кристалға біріккенде олар бір-бірін қоздырып, ерекшеленуді болдырмайды. Әр зона N деңгейге ыдырайды, мұндағы N – тордағы атомдар саны. Екі атомның өзара әсерлесуіне болатын мұндай ыдырауы мен зона ені атомдар бір-біріне жақын орналасқан сайын неғұрлым үлкен болады, себебі жақындасу атомдардың бір-біріне ететін әсерін арттырып, потенциалдық тосқауылдардың төмендеуіне әкеледі. Бірақ, атомдардың өзара белгілі бір қашықтығына дейін деңгейшелердің зонаға ыдырауы жүйе энергиясының төмендеуіне әкеп соғады. Одан ары жақындасу энергияның өсуін тудырады, өйткені атомдардың иондалған қаңқаларының арасында тебу күші арта бастайды. Жоғарыда айтылғандарға орай қатты дене теориясынан екі теореманы атап өтейік:

1. 
   Зона ені туралы теорема. Кристалдағы электрон үшін атомдық деңгейден туындайтын мүмкін болатын энергияның зона ені кристалдағы атомдар санына тәуелсіз болып, тор тұрақтысымен анықталады.
   
2. 
   Кванттық күйлер санының сақталуы туралы теорема. Энергетикалық зонадағы кванттық күйлер саны зона пайда болатын атомдық күйлердің санына тең болады.
   

1. 
   Смирнов А.А. Физика металлов, Наука. М., 2001
   
2. 
   Бонг-Бруевич В.Л.Калашников С.Г. «Физика полупроводников» М.Наука 1990
   
3. 
   Павлов П.В., Хохлов А.Ф.ФТТ-М, 2000
   
4. 
   ТрофимоваТ.И.Курс физики: Учеб. пособие для вузов.-2-е изд., М.: Высш. шк., 2003
   

УДК 624.131:539.215

Уралов Б.К. - к.т.н., доцент

Рисунок 1 – Схема расчета плиты, лежащей на упругоползучем неоднородном основании

Рисунок 2 – Схема расчета плиты при равномерно распределенной нагрузке по произвольному закону поперек плиты

Предположим, что свойство ползучести материала плиты и основания могут быть описаны теорией упругоползучего тела Г.Н.Маслова –Н.Х.Арутюняна [1], и что коэффициент упругой поперечной деформации постоянен во времени, т.е.:

Модули упругости плиты и основания считаем функцией времени. При этих предположениях между деформациями и напряжениями имеет место соотношение:

где – интегральный оператор вида:

где – полная относительная деформация от единичного напряжения; – мера ползучести; – единичный тензор.

Решая уравнение (1.2) при (1.3), (1.4) относительно тензора напряжений, будем иметь:

^, (1.5)

где – интегральный оператор вида:

Известно, что между интегральными операторами и имеется следующая связь:

Уравнение изгиба плит выводится также, как и в теории упругости, заменой закона Гука зависимостью (1.5) при (1.6), (1.7). После выполнения всех выкладок для двухслойных балочных плит получим:

*) Здесь и всюду в дальнейшем знак звездочки у напряжений, деформаций и перемещений указывает, что имеются в виду напряжения, деформация и перемещения, отыскиваемые с учетом ползучести;

Из (1.8) видно, что слоистость плит влияет на значение жесткостной характеристики плит.

Решение рассматриваемой задачи сводится к установлению закона распределения реактивных давлений на основе решений систем трех уравнений.

Первое из них представляет собой интегро – дифференциальное уравнение изгиба плиты (1.8).

где . (1.10)

где – коэффициент Пуассона материала основания; – гамма-функция.

Третье уравнение – это условие контакта поверхности плиты с основанием, которое выражается тождеством:

. (1.12)

Кроме вышеприведенных уравнений (1.8) – (1.12), должны выполняться условия равновесия плиты и граничные условия рассматриваемой задачи.

Здесь – полином Гегенбауэра.

Как известно два первых члена ряда (1.15) соответствуют распределению реакции по подошве абсолютно жесткой плиты. Из равенства (1.15) видно, что в данном случае ползучесть материалов балок (балочных плит) и основания не влияет на распределение реактивных давлений.

где функции является частными интегралами уравнений:

На основании результатов исследования Т.Ш.Ширинкулова, из (1.9) после подстановки в него значения реактивного давления согласно (1.11), для осадки неоднородного основания получим:

где . (1.19)

Таким образом, для общего случая при помощи выражений (1.16) – (1.19) можно определить прогиб плиты и осадку основания.

Останавливаясь на полиноме той или иной степени, в зависимости от желаемой точности и используя тождество (1.15), для определения неизвестных коэффициентов получаем необходимое число интегральных уравнений Вольтера второго рода.