Сандардың арифметикалық ортасы

Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.

1-мысал. Шахмат ойыны жарысында 11-сынып оқушылары: 13, 13, 12, 13, 10, 13, 12, 10 ұпайлар алды. Олардың осы алған ұпайларының арифметикалық ортасын табыңыз.

Шешімі: Оқушылардың алған барлық ұпайларының қосындысын тауып, оны ұпайлар санына бөлу керек:

Жауабы : Оқушылардың алған ұпайларының арифметикалық ортасы 12.

Шаманың модасы

Шаманың модасы– оның берілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбі.

1-мысал. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары: «5», «5», «5», «4», «3», «4», «5», «4», «5», «5». Оқушының осы алған бағаларының модасын табыңыз.

Шешімі : Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған :

«5»-тік бағасының жиілігі 6-ға тең,

«4»-тік бағасының жиілігі 3-ке тең,

«3»-тік бағасының жиілігі 1-ге тең.

Жауабы: Жиілігі ең көп баға «5»-тік баға. Демек, оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының модасы «5»-тік баға.

2-мысал. Оқушының тарих пәнінен алған бағалары : «3», «4», «5». Оқушының осы алған бағаларының модасын табыңыз.

Шешімі :

«5»-тік бағасының жиілігі 1-ге тең,

«4»-тік бағасының жиілігі 1-ге тең,

«3»-тік бағасының жиілігі 1-ге тең.

Жиілігі ең көп баға жоқ. Демек, мұндай жағдайда оқушының алған бағаларының модасы жоқ.

Жауабы : модасы жоқ

3-мысал. Оқушының география пәнінен алған бағалары: «5», «4», «3», «3», «4», «3», «4», «5». Оқушының осы алған бағаларының модасын табыңыз.

Шешімі : Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған :

«5»-тік бағасының жиілігі 2-ге тең,

«4»-тік бағасының жиілігі 3-ке тең,

«3»-тік бағасының жиілігі 3-ке тең.

Жауабы : Жиілігі ең көп бағалар «3», «4»-тік баға. Демек, оқушының географиядан алған бағаларының модасы «3», «4»-тік баға.