Кез келген үшбұрыш

1. 
   Кез келген үшбұрыш. (а,b,c –қабырғалары; - оларға қарсы жатқан бұрыштары; Р-периетрі; р-жарты периметрі; R-сырттай сызылған шеңбердің радиусы; r- іштей сызылған шеңбердің радиусы; S- ауданы; h_a – а қабырғасына түсірілген биіктігі)
   

• 
  Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесінде жатады.
  
• 
  Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш қабырғаларының орта перпендикулярларының қиылысу нүктесінде жатады.
  

2. 
   Тікбұрышты үшбұрыш. ( а, b – катеттері; с – гипотенузасы; a_c , b_c – катеттердің гипотенузадағы проекциялары)
   

Егер α=30⁰ болса, с=2а болады.

3. 
   Теңқабырғалы үшбұрыш.
   

• 
  Теңқабырғалы үшбұрыштың кез келген төбесінен жүргізілген медианасы сол төбеден жүргізілген биссектрисамен және биіктікпен беттеседі.
  
• 
  Теңқабырғалы үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлері беттеседі.