22 Гаусс үлестірім заңымен анықталған кездейсоқ шаманың берілген интервал мәндерін қабылдау ықтималдығы
Егер ықтимал тығыздығы f(x) функциясы арқылы берілсе, теңcіздігінің ықтималдығы
формуласымен анықталады.
Ал Гаусс үлестірім заңы бойынша берілген Х үздіксіз кездейсоқ шамасы үшін
Анықтама Үздіксіз Х шамасының модасы М0(х) дегеніміз үлестірім тығыздығының максимумы.
Үздіксіз кездейсоқ Х шамасының медианасы мына теңдікпен анықталады:
яғни егер х кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы f(x) болса, онда
Үлестірім қисығымен шектелген аудан тең екі бөлікке бөлінеді.
Егер
болса онда кездейсоқ шама х-тің аралығында жату ықтималдығы
мәніне тең.
Осы теңдіктен мына төмендігідей ықтималдықтар шығады.
Ереже. Егер х- кездейсоқ шамалы Гаусс заңымен үлестірілген болса, онда кездейсоқ шаманың математикалық үміттен ауыткқуының абсолют шамасы үш еселенген орта квадрат ауытқудан кіші болады.
Керісінше тұжырымда орынды:
Кездейсоқ шаманың математикалық үмітінен ауытқуының абсолют шамалы үш еселенген орта квадрат ауытқудан кіші болу ықтималдық бірге жақын мән қабылдаса ол кездейсоқ шама Гаусс заңымен үлестірілген болады. Бұл тұжырымды “үш сигма” ережесі деп атайды.
“Үш сигма” ережесінің өмірде қолданылуы өте көп, практикалық маңызы зор.
Достарыңызбен бөлісу: | 
