Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
Шешуі: Дифференциялдық функцияның төртінші қасиеті бойынша
жүктеу/скачать 1,61 Mb.
|
stud.kz-57851
- Бұл бет үшін навигация:
- Студенттерге өзіндік есептер
Шешуі: Дифференциялдық функцияның төртінші қасиеті бойыншаF(х)= Осыдан х болғанда f(х)=0 болатынын пайдаланып F(х)= Енді 0<х болғанда f(х)=F(х)= сондықтан F(х)= Ақырында х>3 болғанда f(х)=0 осыдан F(х)= Сонымен F(х)=, Мысал 5 Үзіліссіз кездейсоқ шама үлестірім функциясымен берілген F(х)= Үлестірім тығыздығын табу керек М(х), D(х) табу керек Мына интервалдан [] мән қабылдауының ықтималдығын табу керек. Шешуі: f(х)= 2. М(Х)= D(Х)= Р Мысал 6. Кездейсоқ шама дифференциялдық функция арқылы берілген f(х)= Табу керек: а, F(х), М(х), D(х), Р(0<х<) Шешуі: а коэффицентін табу үшін дифференциялдық функцияның қасиетін пайдаланамыз: Есептің шарты бойынша 1= Cонымен а=1 Енді F(х)-ті табалық х<0 болса F(х)= 0 болса F(х)= сонымен
Математикалық үмітті мына формула көмегімен есептейміз М(х)= Енді дисперсияны есептейміз D(х)= Енді Р(0 Бұл ықтималдықты сондай-ақ интегралдық функцияны пайдаланып та табуға болатынын көрсетелік:
Р(0 Кездейсоқ шама дифференциялдық функциясы арқылы берілген табу керек; Сонда f(х)=к х>0 2. Бұл жерде үлестірім тығыздығының төртінші қасиетін пайдаланамыз.
Сонда
3. Р(0 1. Х-кездейсоқ шамасы бүкіл ОХ осі бойынша мына үлестірім тығыздығымен берілген. Тұрақты параметр С-ны табу керек. 2. Х-кездейсоқ шамасы ОХ осі бойында мына үлестірім функциясымен берілген
3. Х – кездейсоқ шама мына үлестірім тығыздығымен берілген 4. Кездейсоқ шама ықтималдық тығыздығымен берілген 5. Кездейсоқ шама дифференциялдық функциясы арқылы берілген 6. Кездейсоқ шама ықтималдық тығыздығы арқылы берілген 8. Кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген 9. Кездейсоқ шама үлестірім функциясы арқылы берілген 10. Кездейсоқ шама интегралдық функциясы арқылы берілген F(х)=
Кездейсоқ шаманың [0,1] интервалдан мән қабылдау ықтималдығын табыңыз. 11. Ықтималдық тығыздығы арқылы
f(х)= берілген кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясын табыңыз.
12. Кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген F(х)=
а және b сандарын, тығыздығын f(х) табу керек. 13. Кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген
F(х)= Ықтималдықтың тығыздығын f(х), математикалық үмітті, дисперсияны және кездейсоқ шаманың [1;2] аралығында жату ықтималдығын табу керек.
14. Кездейсоқ шама интегралдық функциясы арқылы берілген F(х)=
Тұрақты с – санын, математикалық үмітті және дисперсияны табу керек. 15. Кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген
F(х)= 16. Кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген 17. Кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген F(х)=
Кездейсоқ шама дифференциалдық функциясы арқылы берілген М(х), D(х)- тарды есептеңіз. Олай болса М(х)= D(х)=
Автобустың аялдамаға келу интервалы 10 мин. Кездейсоқ шама – автобусты күту уақыты. Осы кездейсоқ шаманың дифференциялдық және интегралдық функцияларын жазыңыз. Енді интегралдық функцияны табалық: 18. Кездейсоқ шама бірқалыпты үлестірім мен берілген. Оның ықтималдық тығыздығы коэффицент А- ны табыңыз. Дисперсиясын есептеңіз. 19. Кездейсоқ шама бірқалыпты үлестіріммен сипатталады.Оның интегралдық функциясы
F(х)= түрінде берілген. Кездейсоқ шаманың дифференциялдық функциясын анықтаңыз.
Мына [4;9] интервалынан мән қабылдау ықтималдығын табыңыз. 20. Х- кездейсоқ шамасы мына [2; 8] интервалда бірқалыпты үлестіріммен берілген. Математикалық үмітті табыңыз.
|