Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математикалық күтім, дисперсия және әртүрлі ретті моменттер. Жоспар
жүктеу/скачать 74,39 Kb.
|
f5f9638ab58f0a0 (1)
|
Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математикалық күтім, дисперсия және әртүрлі ретті моменттер. Жоспар: 1. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. 2. Математикалық күтім, дисперсия және әртүрлі ретті моменттер. Үлестіру заңы кездейсоқ шаманы сипаттайтын көрдік. Көптеген практикалық мәселелерді шешкенде кездейсоқ шаманың ұлестіру заңын іздестірмей-ақ, оны анықтау кейде қиынға да соғады, сол ұлестірудің маңызды ерекшелігін қамтитын кейбір сандық сипаттамалармен (характеристикалармен) қанағаттануға болады. Математикалық күтім (орта) Бұл ұғымға түсінік беруден бұрын мысал келтірейік. Мысал. Кітаптарды тез сату мақсатымен ұтылыссыз лотерея ұйымдастырылған. Таратылған 500 лотерея билетінің бәрі де ұтады, бірақ ұтыс мөлшері әр тұрлі. Мұның 250-і 10 тиыннан, 150-і 20 тиыннан, 50-і 30 тиыннан, қалған 50-і 60 тиыннан ұтады. Сатып алынған бір лотерея билетінің орташа ұтыс мөлшері (ұтқан кітаптың орташа бағасы) неге тең? Шешуі. Күтіп отырған орташа ұтысты анықтау ұшін сатылған кітаптардың жалпы сомасын анықтап, оны жалпы билеттер санына бөлеміз, яғни ( ) сом=100 сом қосындысын 500-ге бөлеміз, сонда сом болады. Ал бұл күтім отырған орташа ұтысты анықтау ұшін әр ұтысқа келетін билет санын олардың жалпы санына бөліп, сәйкес ұтыс мөлшеріне көбейтіп те табуымызға болады, яғни сом=0,2 сом. Осы жазылғандарды ықтималдықтар теориясы тілімен айтсақ, онда ұтыс мөлшері кездейсоқ Х шамасы 0,1; 0,2; 0,3; 0,6 сом мәндерді сәйкес ықтималдықтарымен (салыстырмалы жиілікпен) қабылдайды дейміз. Сәйкес таблица мынадай болады:
Бұл таблицадағы Х мәндерін сәйкес мәндеріне көбейтіп қоссақ, онда әрбір билетке сәйкес келетін орташа ұтыс мөлшері 0,2 сом екенін аламыз. Осы қарастырылған мысалға ұқсас орташа мән орнына математикалық күтім ұғымын енгізейік. жүктеу/скачать 74,39 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|