Анықтама. Кездейсоқ шама мен оның математикалық күтімі айрымының квадратының математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін дисперсия
Анықтама.Кездейсоқ шама мен оның математикалық күтімі айрымының квадратының математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін дисперсия дейді.
Х кездейсоқ шамасының дисперсиясын D(X) арқылы белгілесек, онда анықтама бойынша:
D(X)=M[X-M(X)]2, (1)
мұны D(X)=M(X-a)2 (1) тұрінде де жазуға болады. Х дискретті кездейсоқ шама болса, дисперсия (2) формуласымен өрнектеледі.
Теорема1. Тәуелді екі кездейсоқ шамалар қосындысының дисперсиясы олардың дисперсияларының қосындысына екі еселенген коррреляциялық моментті қосқанға тең.
Теорема 2. Тәуелді екі кездейсоқ шамалар көбейтіндісінің математикалық күтімі олардың математикалық күтімдерінің көбейтіндісіне корреляция моментін қосқанға тең.
Анықтама. Кездейсоқ шама х-тің қандай да бір С тұрақтыдан ауытқуынан дәрежесінің математикалық күтімі осы С-ға қатысты -ретті момент деп аталады.
Тапсырма Төмендегі берілгендердің ішінен дискретті кездейсоқ шамаларды анықтаңыз.
Мектептегі 10-сынып оқушыларының бойларының ұзындығы.
Мектептегі 10-сынып оқушылар салмағының бүтін килограммға дейінгі жуықталған мәні.
Теннис ойынындағы ұпайлар саны.
Тиынды бірнеше рет лақтырғандағы сан жағының түсу саны.
