1.5 Дәріс 5-6. Кездейсоқ шамалардың негізгі үлестірім заңдары Дәріс мазмұны: биномдық үлестірім заңы, Пуассон, бірқалыпты, көрсеткіштік, қалыпты үлестірімдер.
Дәріс мақсаты: кездейсоқ шамалардың негізгі үлестірім заңдарымен таныстыру.
Биномдық үлестірім заңы – n тәуелсіз сынақтарда А оқиғасының пайда болу саны, р – әрбір сынақта А оқиғасының пайда болу ықтималдығы, q – пайда болмау ықтималдығы болсын. -тің мүмкін мәндері: 0,1,2,…, n. Бұл мүмкін мәндердің ықтималдықтары келесі формуламен есептелінеді = , (1).
Анықтама.
дискретті кездейсоқ шамасының үлестірімі үшін үлестірім заңы (1) формуласымен берілсе, онда ол биномды үлестірім делінеді.
Сонымен, бұл кездейсоқ шаманың үлестірім қатары:
Х
0
1
2
…
n
Р(Х=k)
…
Үлестірім функциясы:
.
Сандық сипаттамаларды анықтау үшін дайын формулаларды қолдануға болады, олар математикалық үміт пен дисперсияның қасиеттерін анықтағанда табылған. n тәуелсіз сынақта оқиғаның пайда болу санының математикалық үміті мен дисперсиясы: , .
интервалына түсу ықтималдығы . формуласы бойынша табылады.
Бином заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шамаларды зерттеуді Mathcad жүйесінде арнайы енгізілген функциялар көмегімен жүргізуге болады ([7]).
