Өлшеудің нәтижелерін графикалық өңдеу әдістері

Бақылау және өлшеу нәтижелерін өңдеу кезінде графикалық сипаттау әдістері кеңінен қолданады, өйткені кесте түрінде көрсетілген өлшемдер нәтижелері кейде қажетті мөлшерде зерттелетін үрдістердің заңдылығын көрнекті сипаттауға мүмкіндік бермейді.

Заң бойынша, өлшеу (бақылау) нәтижелерін графикалық суреттеу үшін тікбұрыштық координаталар жүйесін қолданады. Егер у=f(х) функциясын графикалық әдіспен талданса, онда тікбұрышты координаталар жүйесіне х₁,у₁,x₂,y₂,…x_n,y_n мәндерін енгіземіз. Графикті тұрғызудан бұрын зерттелетін құбылыстың жүрісін білу керек. Ережеге сай, графиктің сапалы заңдылығы және формасы экспериментатордың теориялық зерттеуінен белгілі.

Графиктегі нүктелерді қисық сызықпен ол барлық тәжірибелік нүктелерге мүмкіндігінше жақын өтетіндей етіп қосу керек. Егер нүктелерде тік сызықтармен қоссақ, сынған қисық сызықты аламыз. Ол функцияның тәжірибе мәндері бойынша өзгерісін сипаттайды. Әдетте функциялар майысқан қисық сипатта болады. Сондықтан, өлшеу нәтижелерін графикалық суреттеу кезінде нүктелер арасын майысқан қисықтармен қосу керек. Графиктің кенеттен майысуы өлшеудің қателігімен түсіндіріледі. Егер де тәжірибенің дәлдігі жоғары өлшеу құралдарын қолданып қайталасақ, қателік саны аз болатын еді, ал сынған қимық майысқан қисыққа сәйкес келетін еді.

Бірақ қатенің болуы мүмкін, өйткені кейде белгілі бір арақашықтықта бір координатасының үлкен ауытқу өзгерісі бақыланатын құбылыстар зерттеледі (1,б сурет). Бұл физика-химиялық үрдістердің мәнімен түсіндіріледі, мысалы, ылғалдың фазалық айналуы, атомдарды радиоактивтілікке зерттеу кезінде радиоактивті тарауы және т.б.. мұндай жағдайларда қисық нүктелерінің жалпы орташалануы функцияның ауытқулары өлшеудің қателігіне ауысуына әкелуі мүмкін.

Кейде графикті тұрғызу кезінде 1-2 нүкте қисықтан кенет алыстап кетеді. Мұндай жағдайларда алдымен құбылыстың физикалық мәнін талдау қажет. Егер функция ауытқуына негіз болмаса, онда мұндай ауытқуды улкен қателікпен түсіндіруге болады. Бұл жағдайларда өлшем мәндерінің ауытқу диапазонында өлшеуді қайталау керек. Егер оның өлшеу қате болса, онда графикке жаңа нүкте енгізіледі. Егер де қайта өлшеу сол мәеді қайта берсе, онда бұл қисық интервалына аса мұқият қарау керек және құбылыстың физикалық мәнін талдау керек.

Көбінесе тәжірибе нәтижелерін графикалық суреттеу кезінде в=f(х,у,z) үш айнымалысына жұмыс жасау керек болады. Бұл жағдайларда айнымалыларды бөлу әдісі қолданылады. өлшеудің z₁-z_n интервалы шамасында бір шамаға бірнеше реттік мән беріледі. Қалған екі х және у  айнымалылары үшін  z_і=const, кезіндегі у=f₁(х)-графигі тұрғызылады. Нәтижесінде z-тің әртүрлі мәніне у=f₁(х) қисығының иобы алынады.

Тәжірибе нәтижелерін графикалық суреттеу кезінде координата жүйесін немесе координата торын таңдау үлкен роль алады. Координаталық торлар бірқалыпты және бірқалыпсыз болады.

Бірқалыпты координаталық торда ордината мен обциссаларда қалыпты шкала болады. Мысалы, тікбұрышты координаталар жүйесінде бірлік қиманың ұзындықтары екі өсте де бірдей.

Бірқалыпсыз координаталық тордың ішінен жартылай-логарифмдік, логарифмдік және ықтималдық түрлері көп тараған.

Жарты логарифмдік тордың ординатасы бірқалыпты және обциссасы логарифмдік болады (2,а-сурет). Логарифмдік координаталық тордың екі өсі де логарифмдік (2,б-сурет), ал ықтималдықта ординатасы әдетте бірқалыпты және обциссасы ықтималдық шкала болады (2,в-сурет).

Бірқалыпсыз торлардың арналымы әртүрлі. Көп жағдайда оларды функцияны көрнекті суреттеу үшін қолданады. у=f(х) функциясы әртүрлі торда әртүрлі болып келеді. Сонымен, көптеген қисық сызықты функциялар логарифмдік торда түзеледі.

Тәжірибелік мәндерді графикалық суреттеу практикасында аса назар ықтималдық торға беріледі. Ол әртүрлі жағдайларда қолданылады: өлшеуді дәлдікке бағалау үшін өңдеу кезінде, есептік сипаттамаларды анықтау кезінде (есептік ылғалдылық, қызметтің жөндеу-аралық мерзімінде және т.б.).

Кейде тәжірибелік мәндерді графикалық түрде өңдеу кезінде бір айнымалымен басқаларды тез анықтайтын есептік графиктер құру қажет. Бұл кезде графикке функцияны салу дәлдігіне жоғары талап қойылады. Есептік график жасалуы кезінде айнымалылар санына байланысты координаталық торды және график түрін ─бір қисық, қисықтар тобы немесе топ сериясы, анықтау керек.

Әдетте координаталық өс бойынша масштабты әртүрлі қолданылады. Оның таңдалуынан график түрі байланысты. Ол жазық немесе созылмалы болуы мүмкін. Жазық графиктер у өсі бойынша, кеңейген графиктер х өсі бойынша қатені көп береді. Дұрыс таңдалған масштаб (қалыпты график) есеп нақтылығын Кез келген бір күрделі түрдегі есептік графиктерді майысу аймағында аса мұқият сызу керек.

Мұндай аймақтарда графиктерді салу нүктелерінің мөлшері майысқан аймақтарға қарағанда айтарлықтай көп болуы керек. Кейбір жағдайларда өлшеудің белгілі шегінде шамаларды жүйелік есептеу үшін күрделі теориялық және эмпирикалық формулалардың қолданысын жеңілдететін номограмманы тұрғызады. Номограммалар алгебралақ теңдеуде берілуі мүмкін. Сол кезде күрделі математикалық теңдеуді салыстырмалы қарапайым графикалық әдіспен шешуге болады. Номограмманы тұрғызу үлкен еңбекті қажет ететін операция. Бірақ бір рет тұрғызылған номограммалық теңдеуге кіретін кез келген айнымалыны анықтау үшін қолданылуы мүмкін. Номограмманы тұрғызудың бірнеше әдісі бар. Ол үшін бірқалыпты немесе бірқалыпсыз  координаталық торларды қолданады. Тікбұрышты координаталық жүйесінде көп жағдайларда функция қисықсызықты түрде келеді. Ол номограмманы тұрғызуды қиындатады, себебі бір қисықты сызу үшін нүктелердің көп мөлшерін қажет етеді.