Кіріспе. Тау жыныстарының физикасының мақсаты мен есептері

жүктеу/скачать 260,52 Kb.

бет	19/40
Дата	07.02.2022
өлшемі	260,52 Kb.
	#95221

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 40

Байланысты:
Лекция ФГП (копия) (копия)

Әдістемелік нұсқау

Жыныстардың серпімділік қасиеттерін бағалайтын басқа параметрлер - кернеулер арасындағы және соған сәйкес серпімді деформациялар арасындағы пропорционалдық коэффициенттер.

Егер жыныс көлемі кернеулік күйде болса, онда барлық әсер етуші кернеулер мен пайда болатын деформацияларды есепке алу керек. Жыныстың ондай күйі серпімділік тензоры арқылы толық беріледі. Деформацияның тоғыз компонентінің әр-қайсысы кернеудін тоғыз компонентінің әр-қайсысымен байланысты болғандықтан, материалдың серпімділік қасиетін жазып көрсету үшін 81 коэффициент керек. Егер материал біртекті болса, онда бұл коэффициенттердің барлығы тұрақты.
Оларды С_ijklдеп белгілеп алып, 4-ші ранглы тензор болатын, серпімділік тензорын жазып көрсетуте болады,

(8.1)

Бұл жерде әр i,j,k,l жүйесі х, у, 2 осьтерінің мәнінқабылдайды.
S_ijжәне е_kl симметриялық тензорлар болғандықтан (3.3 тарауын қараңыз) оның әр қайсысы өзінде тек түрлі элементтерді ұстай алады, яғни коэффициенттер саны 36-ға дейін азаяды. Оның 21-і ғана байланыссыз. Кристалл симметриясының өсуіне байланыссыз коэффициенттер саны кемиді. Мысалы, ромбылық сингониясы бар кристалдардың тек 9 коэффициенті, тетрагонды және тригональды кристалдарда - 6-дан, ал кубтың сингониясы бар кристалдардың - тек 3 коэффициенті бар. Изотропты дене үшін кернеу мен деформация арасындағы байланыс алты теңдеуден тұратын система арқылы беріледі ( Гук заңы), бұған үш серпімділік параметр кіреді: Е, G және_ν, оның екеуі байланыссыз

(8.2)
мұндағы Е - жыныстың бойлық серпімділік модулі (Юнг модулі)

(8.3)

G - ысырылу модулі, τ кернеу мен соған сәйкес жылжудың серпімді деформациясы γ арасындағы пропорционалдық коэффициент;

_(8.4)
_ν_{- Пуассон коэффициенті;}

(8.5)
Бойлық серпімділік коэффициенті Е және жылжу коэффициентіGкернеу мен деформацияның негізгі сипаттамалары болып табылады. Олар Пуассон коэффицентімен байланысты:

(8.6)
Жыныстың үш осьті бірқалыпты қысылу жағдайында серпімділік зона шегінде қысым р және жыныс көлімінің салыстырмалы өзгеруі арасында ΔV/V, мүндағы V - үлгінің бастапқы көлемі;
ΔV - жыныс көлемінің күш әсерінен өзгеруі, тура пропорциональдылығы байқалады

(8.7)

Осыған сәйкес пропорционалдық коэффициент К көлемдік (жанжақты) қысудың модулі деп аталады. Е және ν жыныстарымен байланысты:

(8.8)

Е, G және К модульдері, кернеу тәрізді паскальмен өлшенеді. Жыныстағы Юнг модулінің ең тура шамасы 10³310⁵МПа аралығында. Пуассон коэффициенті - өлшем бірлігі жоқ шама, серпімділік теориясы бойынша созылу мәні : 0 ≤ ν ≤ 0,5 аралығында болады, тау-кен жыныстары үшін_0,20,4
Осыған байланысты жылжу модулі G әрдайым Юнгмодулінен кіші, ал К, Е-ден үлкен болуы да, кіші болуы да мүмкін.
Серпімділік модульдері жыныстардың деформацияға қарсыласуын сипаттайды, яғни жыныстың қаттылығын анықтайды.

жүктеу/скачать 260,52 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 40