Кіріспе. Тау жыныстарының физикасының мақсаты мен есептері

Қатты денелер физикасынан белгілі, кез келкен заттың кристалдық решеткасындағы (тор) иондар арасында өзара тартылу күші мен өзара тебісу күштері бар. Осыған байланысты жынысқа заттың решеткасындағы иондарды орталық орнынан жан-жаққа жылжытуға сыртқы күштер әсер еткенде, жыныста сыртқы күштерге кері әсер етуші ішкі күштер пайда болады.

(7.1)

мұндағы dF- dS ауданына әсер етуші күш.
Кернеудің СИ системасындағы өлшем бірлігі паскаль (Па)
1 Па = 1H/м² = 1 кг/(мс²)
Егер сыртқы күштер жынысқа бір осьтік бойымен әсер етсе, онда жыныста бір ості кернеулік күй, ал егер осьтік бойымен әсер етсе - жазық кернеулік күй тудырады. Күштердің үш осьпен әсер етуі көлемді кернеулік күйге әкеледі, барлық күштер тең болған жағдайда ол гидростатикалық деп аталады.
Қарастырылып отырған S жазықтыққа перпендикуляр бағытталған кернеу, бірқалыпты (σ); S жазықтықтығын бойлай пайда болатын кернеу - жанама (τ).
Қатты дененің кез-келкен жазықтықтағы кернеулік күшті ондағы әсер етуші қалыпты және жанама кернеулер арқылы сипаттауға болады. Егер кернеулі күйдегі денеден элементар кубты бөліп қарастырсақ, онда оның әр жағынан үш кернеу векторын табуға болады - екеуі өзара перпендикуляр жанама және бір қалыпты.
Сонда қарастырылып отырған жыныс көлемінің ішкі кернеулі күйі тоғыз кернеулік (векторлы) компоненттер арқылы жазылады. Келесі түрде жазылатын, бұлардың бәрін қосып тензорлы кернеу S_ij деп аталады және былай жазылоды:

(7.2)
мұндағы р_ік - тоғыз кернеудің жиынтығы, үш өзара перпендикуляр жазықтықтың бір нүктесі үшін салыстырмалы қалыпты і=к жәнежанама ік; n_і -қарастырылатын жазықтыққа нормал бірлік вектор x,y,z координат осьтерін белгілейтін индекстер –і,к.

( 7.3)

Мұндай тензор симметриялы тензор деп аталады.

(7.4)

мұндағы l^'- қабырғасының ұзындығы, деформациядан кейінгі ұзындығы l; l - қабырға ұзындығының өзгеруі.
Әсер етуші күш бағытында болатын сызықты деформациялар бойлық, ал перпендикуляр бағытта болатын - көлденең деформациялар деп аталады.
Жанама кернеуге сәйкес деформациялар үлгі жақтарының ысырылу бұрышы γ арқылы беріледі. (3.3 суретті қараңыз). Ысырылу деформациясының шамасы tgγ шамасы арқылыанықталады. Бұрыш шамасының аз болу себебінен tgγγ.
Сызықты және ысырылу деформацияларын координат осьтері бойынша құраушы векторларға тартып жазып, дененің кез-келкен нүктесінің деформациясының сипатын анықтайтын деформация тензорын жазуға болады:

(7.5)
мұндағы u - кез келген диформацияның жалпылама белгіленуі; k және сәйкес координата осьін белгілейтін индекс (олар x,y,z осьтерінің мәнін қабылдай алады).