Кіріспе. Тау жыныстарының физикасының мақсаты мен есептері
Жыныстардың жылулық ұлғаю. Әдістемелік нұсқау
жүктеу/скачать 260,52 Kb.
|
Лекция ФГП (копия) (копия)
| 7.Жыныстардың жылулық ұлғаю.
Әдістемелік нұсқау Жыныста жылудың жұтылуы әрдайым молекулалардың және атомдардың кинетикалық энергиясының артуымен қатарласып жүреді және жыныстың температурасының езгеруі байқалады. Молекула мен иондардың тербеліс амплитудасы, температура жоғарылауымен артады. Бұл жағдайда дененің ішкі энергиясына өтетін жылу dQ мөлшер мен температураның өсуінің dТ арасында тура пропорционалды байланыс байқалады: (10.1)
мұндағы С - пропорционалдық коэффициент - дененің жылусыйымдылығы деп аталатын және температура бір градусқа өзгергенде оның жылулық энергиясының езгеруін сипаттайтын көрсеткіш.
с-ның өлшем бірлігі - Дж/(кг··К) Біртекті қатты денелерде жылудың (жылуөткізгіштік) не электрондар соқтығысы кезіндегі кинетикалық энергияның ауысуы арқылы, орташа кинетикалық энергияның диффузиясы не кристалдық тордың тербелісінің бір бөлшектен келесіге берілуі арқылы, себебі олардың арасында біршама байланыс күштері бар, болады. Жылуөткізіштіктің бірінші түрі электронды деп аталады. Ол негізінен ток өткізгіштерге - металдар мен жартылайөткізгіштерге тән. Жылуөткізгіштіктің екінші түрін кристалдық тордың бөлшектерінің өнімді тербелістерінің ерекше түрімен ұқсатуға болады. Кванттар теориясына сәйкес бұл тербелістер квазибөлшектер - фонондары (электромагниттік өрістегі фотондар тәрізді) арқылы беріледі. Фонондар - бұл кристалл торларының тербеліс өрістерінің кванттары. Фонондар саны жыныста тұрақты емес - атомдардың жылулық қозғалысы неғұрлым қарқынды болса, яғни температура неғұрлым жоғары болса, соғұрлым көп. Температура 300 °С болғанда 1см3 жыныста шамамен 1020 фонондар болады. Фонондар жәйлі мағлұмат, жылудың берілу процесін фонон "газдарының" тығыздығы жоғары аймақтың тығыздығы төмен аймаққа ағуы деп түсіндіруге мүмкіндік береді. Сондықтан жылуөткізгіштіктің екінші түрі көбінесе фононды деп те аталады. Әр фононның, фотон тәрізді, энергиясы болады, ол көбейтіндісіне тең, мұндағы - Планк тұрақтысы ( = 1,0546·10-34 Дж-с), - жылулық тербелістердің жиілігі. Олай болса фонон энергиясы жуық шамамен 6,6·10-21 Дж болады. Температурасы Т1 үлгі жазықтығынан келесі Т2 температурасы жазықтыққа ауданы (15 арқылы dt уақытта тұрақты ағын жағдайында ауысатын dQ жылу мөлшері (dТ/dt=0 (10.3)
мұндағы λ - берілген заттың жылуөткізгіштік коэффициенті, Вт/(м·К);∆Т/∆x-x осі бойынша температура градиенті.
(10.4)
Газдардың молекулярлы-кинетикалық теориясына сәйкес фонон "газдарына" қолданылатын тау-кен жыныстарының жылу өткізгіштік коэффициентінің шамасын жазуға болады.
(10.5)
мұндағы с - тұрақты көлем кезіндегі меншікті жылусыйымдылық; υ- фонондар жылдамдығы, жыныста серпімді толқындардың таралу жылдамдығына тең; ρ - жыныстың тығыздығы; lф - фонондардың еркін жолының орташа ұзындығы, фонондардың біртексіздікте және үлгі шекараларында шашырауынан, не бір-бірімен соқтығысуынан туындайды (NaCl кристалы үшін lф =23· 10-11м, кварц үшін lф15·10-11 м).
(10.7)
(10.8)
(10.9)
(10.10)
Осыдан бір өлшемді жылулық ағын жылуөткізгіштіктің дифференциал теңдеуі шығарылады.
(10.11)
Көлемді жылу ағындары үшін бұл теңдеу келесі түрде жазылады:
(10.12) мұндағы α- жыныстың температура өткізіштігі, м2/с[α=λ/(ср)]; 2- Лаплас операторы. Температура өткізгіштік изотермиялық беттіктің жыныста таралу жылдамдығын сипаттайды. Егер жыныста меншікті қуаты qв болатын жылудың ішкі көздері болатын болса, онда (10.13)
Егер жылу ағыны тұрақты болса, онда жыныстың зерттелетін көлемінде жылудың жұтылуы болмайды және өткізгіштік теңдеуі (2.65) келесі түрге енеді.
Бұл Лаплас теңдеуі. Бір жыныстың белгілі бір шекті бетінен келесі бір, жылулық қасиеттері өзгеше, жынысқа жылу ауысу жағдайы жылуберушілік деп аталады. Бір жыныстан келесісіне ауысқан жылу мөлшері мына формула арқылы анықталады: (10.15) мұндағы kж - жанасушы денелердің қасиетіне байланысты болатын жылуберушілік коэффициенті. Жылуберушілік жылу ағыны жыныстағы қабаттылыққа және жарықшақтыққа перпендикуляр таралғанда, қоспа жыныстардың пайдалы қазбалармен және жыныспен жынысты қоршап тұрған флюндтар (газ, сұйықтық) арасында болады. Бұл жағдайда жылуберушілік жылу қайтару деп аталады. Ол конвективті жылуауысушылық арқылы болады, және (2.69) теңдеуі арқылы беріледі, мұндағы kж =αж - жылуқайтару коэффициенті. Жылуқайтарулық, мысалы терең шахталардың желдетуі мен жылулық шараларын есептегенде, термобұрғылау процесінде және т.б. қажет болады. Жылуқайтару коэффициенті тек түйісуші заттардың қасиеттерінің функциясы ғана емес, олардың күйі (мысалы, жыныс бетінің кедір-бұдырлығы), флюитердің салыстырмалы қозғалысының жылдамдығы және т.б. Тау-кен жынысы бойына сіңірілген жылу оны қыздырудан басқа, жылулық ұлғаюмен байланысты, сыртқы жұмыстарға да шығындалады. Қатты денелердің жылулық ұлғаюы тордағы атомдардың байланыс күштерінің олардың орын ауыстыру бағыттарынан байланыстылығынан туындайды. Атомдар, жақындасудан бір-бірінен жан-жаққа алыстап жеңіл орын ауыстыратындықтан, қыздырған кезде тербелеуші атомдардың тепе-теңдік ортасының ауытқуы болады, бұл дененің ұлғаюымен көрсетіледі. Температураның көтерілуі dT мен жыныстың ұзаруының dL арасындағы байланысты мына теңдеу арқылы беруге болады. (10.16) мұндағы α- сызықты жылулық ұлғаю коэффициенті; L - үлгінің бастапқы ұзындығы. Соған ұқсас, жыныстың көлемдік ұлғаюуының формуласы (10.17) мұндағы γж - көлемді жылулық ұлғаю коэффициенті. жүктеу/скачать 260,52 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|