Кіріспе Зертханалық жұмыстар физика пәнінен студенттердің орындайтын оқу жұмысының маңызды түрі болып табылады және ол бағдарламада қарастырылған сағаттар көлемінде орындалады
жүктеу/скачать 4,79 Mb.
|
жаңа зертханалық 2019.docx
| РЕЙНОЛЬДС САНЫН АНЫҚТАУ
Жұмыстың мақсаты: Қозғалыстағы шариктің ламинарлық ағыс кезіндегі Рейнольдс санын анықтау. Эксперимент теориясы Шариктің тұтқыр сұйықта қозғалысын сипаттау үшін Рейнольдс санын енгізген ыңғайлы: (1) мұндағы, η – ішкі үйкеліс коэффициенті немесе сұйықтың тұтқырлығы (қысқаша тұтқырлық деп атауға болады); ρс – сұйықтықтың тығыздығы; υ – шариктің сұйықпен салыстырғандағы жылдамдығы; r – шариктің радиусы. Шарикті айнала сұйықтың ламинарлық ағысының (Рейнольдс санының аз мәнінде Re <1) Ғ кедергі күші Стокс формуласымен анықталады, =6r. (2) Ғс кедергі күші дененің υ қозғалыс жылдамдығына қарама-қарсы бағытталған. Сұйықта құлап бара жатқан денеге, Ғ Архимед күші және Ғ ауырлық күші әсер етеді. Архимед күші дененің ығыстырған судың салмағына тең және g еркін түсу үдеуіне қарама-қарсы жоғары бағытталған, , (3) мұндағы, V= πr3 – шариктің көлемі; ρс – сұйықтың тығыздығы. Шарикке әсер етуші ауырлық күші мына өрнекпен анықталады, , (4) мұндағы, ρ – шариктің тығыздығы ( πr3ρ=Vρ=m – шариктің массасы). Ньютонның екінші заңы бойынша осы күштердің векторлық қосындысы шариктің m массасының оның үдеуіне көбейтіндісіне тең. . (5) (2)–(4) теңдіктерді ескере отырып, (5) формуланы скалярлы көріністе мына түрге келтіреміз, (6) (6) теңдеудің оң жағындағы бірінші қосылғыш шариктің сұйықтағы эффективті салмағы деп аталады. Шариктің жылдамдығы кедергі күші шариктің эффективті салмағына теңескенше өседі. Осыдан үдеу нольге теңеледі де, жылдамдықтың өсуі тоқталады. Осы жылдамдықтың υ максимал мәні жылдамдықтың шекті мәні деп аталады. Оны (6) теңдеуден анықтауға болады. =0 (шарик ары қарай бірқалыпты қозғалады). (7) (6) теңдеудің тура шешімі υ(0)=0 шартына сәйкес мына түрде табылады, (8) мұндағы,
(9) Шариктің υ(t) жылдамдығы 0-ден υ шекті мәніне дейін экспоненциалды заң бойынша өседі. Сондықтан, жылдамдық шекті мәніне τ уақыт ішінде жетеді деп есептеуімізге болады ( (8) формуладағы экспонента көрсеткіші 1-ге теңеседі). τ шамасы релаксация уақыты, мәнінің тұрақталу уақыты деп аталады. Шариктің шекті жылдамдығын белгілердің ( ) арақашықтығын сызғышпен, ал (t) түсу уақытын секундомермен өлшеу арқылы анықтаймыз, (10) τ релаксация уақытын біле отырып, S релаксация жолын есептеп шығарамыз. (8) -ді интегралдап аламыз. (11) (11) теңдеуден көргеніміздей, t=τ болғанда (12) мұндағы, е – экспонента сұйық бетінен жоғары (А) белгісіне дейінгі арақашықтық мына теңсіздікпен анықталады, SА >> Sp= . (13) Осы берілген теңсіздіктің қаншалықты дұрыс орындалатынын эксперимент арқылы тексеру қажет. (10) теңдеуді есепке ала отырып (7) теңдіктен тұтқырлық коэффициенті үшін теңдеуді анықтауға болады, . (14) Рейнольдс санын анықтау үшін қажетті формуланы (10) және (14) теңдеулерді (1) формулаға қойып табамыз, (15) мұндағы, (16) g, ρ, ρ шамаларының мәні анықтамалықтан алынады, шариктің диаметрі микрометрдің көмегімен өлшенеді. Осы әдістемелік нұсқаудағы Рейнольдс санын анықтау әдісі Стокс формуласын қолдану аймағында ғана дұрыс (Re 1000), (Re 1). жүктеу/скачать 4,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|