Класс лмш л2ш кинематика-1 июля 2024 1

9.
 
Маленький шарик В лежит на краю стола высотой 1 м, 
другой такой же шарик А подвешен на нити длиной 1 
м и представляет собой математический маятник. Если 
нить с шариком А привести в горизонтальное 
положение и отпустить, то между шариками 
произойдёт упругое столкновение. Рассматривая 
движение шарика В только до момента его падения на 
землю, ответьте на вопросы: 
а) Какой шарик дольше находился в движении; 
б) у какого шарика больше длина траектории? 
10.
 
Капитан корабля заметил строго на севере береговой 
маяк и приказал держать курс на него. В этот момент 
расстояние до берега было равно S = 30 км. Корабль 
движется относительно воды со скоростью v = 15 км/ч 
и в каждый момент времени держит курс на маяк. 
Экипаж не знает о присутствии в море западного 
течения, скорость которого во всех точках одинакова и 
равна u = 5 км/ч. За какое время t корабль доплывёт до 
маяка? За какое время он доплыл бы до маяка, двигаясь по кратчайшей траектории? 

11 
12
13.
 
Два одинаковых груза могут скользить вдоль длинного вертикального стержня, 
укреплённого на полу. Сила трения грузов о стержень F постоянна и много меньше 
силы тяжести грузов. Верхний груз со скоростью v ударяет нижний груз, который 
покоился на высоте H от пола. Удары грузов друг о друга и об пол абсолютно 
упругие. Через какое время tf движение грузов прекратится? 
14.
 
В 
горизонтальной 
крышке 
стола 
пропилена 
полуцилиндрическая канавка радиусом 
𝑅 = 20 см
. Ось 
канавки совпадает с верхней плоскостью крышки стола. 
На краю канавки сидит муравей, который хочет 
перебраться через нее. Школьник решил помочь 
муравью, сделав мостик из прямых отрезков проволоки. 
Но все куски проволоки, которые были в распоряжении 
школьника, имели длину 
𝐿 = 38 см
. Тогда школьник 
сделал мостик из двух проволок, расположив их так, как показано на рисунке, причем 
точку A, в которой концы проволок воткнуты в дно канавки, он выбрал случайным 
образом. Муравей может ползти вверх по проволоке с постоянной скоростью 
𝑉 =
0,5 см/с
, а вниз – с постоянной скоростью 
2𝑉 = 1 см/с
. Найдите максимальное время 
и минимальное время, за которое муравей сможет перебраться через канавку по такому 
мостику.