Класс лмш л2ш кинематика-1 июля 2024 1

9 класс ЛМШ Л2Ш
Кинематика-1
 
9 июля 2024 
 
1.
 
Тело движется по прямой. График зависимости его 
скорости от координаты приведён на рисунке. 
Найдите ускорение тела в точке с координатой 
𝑥 =
3 м
. Найдите также максимальное (по модулю) 
ускорение тела от 0 до 5 м.
2.
 
Тело движется вдоль некоторой оси 
𝑥
. Известно, что график 
зависимости проекции скорости тела на эту ось от его координаты 
по этой оси представляет собой (в определенном масштабе) 
«кусочек» окружности. Найти проекцию ускорения тела в такой 
момент времени, когда координата и скорость тела соответствуют 
такой точке c данного графика, что 
𝛼 = 30°
(этот угол отмечен 
дугой на рисунке). Величины 
𝑣
0
и 
𝑥
0
– известны. 
3.
 
Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью 
𝑣
0
. В тот 
момент, когда до Земли остается 
𝐻
0
, она начинает тормозить – у нее появляется 
ускорение, которое направлено против движения и пропорционально величине 
скорости, причем начальное значение этого ускорения составляет по величине 
𝑎
0
. На 
какой высоте операционная система окончательно повиснет?
4.
 
Производная помогает.
У вертикальной стенки стоит палочка 
𝐴𝐵
длиной 
𝐿
. На её нижнем 
конце 
𝐵
сидит жук. В тот момент, когда конец 
𝐵
начали двигать 
вправо по полу с постоянной скоростью 
𝑣
, жук пополз по палочке с 
постоянной скоростью 
𝑢
относительно неё. На какую максимальную 
высоту над полом поднимется жук за время своего движения по 
палочке, если её верхний конец не отрывается от стенки?