Мейлі, 1 кг жұмысшы дене белгілі бір процестен өтті делік (5 сурет), a-b элементарлық бөлікке dq жылу нысаны түрінде шексіз аз энергия мөлшері келтірілді; бұл кезде дененің температурасы мен көлемі шексіз аз dT және dv шамасына жоғарылайды.
5 сурет. Ішкі кинетикалық энергияның өзгерісі
Дене температурасының dT артуымен молекулалар жылдамдығы жоғарылайды немесе оның ішкі кинетикалық энергиясы артады. Дене көлемінің dv артуымен молекулалар арасының қашықтығы артады, бұл оның ішкі потенциалдық энергиясының артуымен байланысты. Ішкі кинетикалық және ішкі потенциалдық энергияның өзгерісінің қосындысы меншікті ішкі энергияның du толық өзгерісін көрсетеді.
Көлемнің dv артуымен дене сыртқы күштерді жеңу үшін ішкі жұмыс жасайды, ол dl белгіленеді.
Егер жұмысшы денеде қандайда бір басқа құбылыс өтпейтін болса және көріністі қозғалыстың кинетикалық энергиясы болмаса, онда энергияның сақталу заңына сәйкес элементарлық процесс үшін заңның таңдалған ережесін ескере отырып, келесі теңдеуді жазуға болады:
2 2
du dq dl; u2 u1 dq dl q12l12
(89)
1 1
Немесе қайтымды процестер үшін:
2
dq du pdv; q12 u2 u1 pdv
1
(90)
Алынған теңдеу термодинамиканың бірінші заңының математикалық өрнегі болады. Ол келесідей тұжырымдалады: термодинамикалық жүйенің меншікті ішкі энергиясының өзгерісі dq жылу түрінде жүйемен алынған энергия мен сол энергиямен жасалған сыртқы меншікті жұмыстың dl алгебралық
қосындысына тең немесе жұмысшы денеге меншікті жылу түрінде келтірілген энергия дененің меншікті ішкі энергиясы мен денемен жасалатын сыртқы жұмыстың өзгеруіне шығындалады.
Термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі жұмысшы дененің кеңістікте орын алмастырмайтын процестері үшін алынған. Соңғы жағдайда, теңдеуге 1 кг газдың кинетикалық энергиясының қарастырылатын процесс бөлімінің кеңістігінде орын ауыстыруы кезіндегі үстелуін ескеретін қосымша
қосынды
dw2 / 2
енгізілуі қажет.
Онда термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі келесі түрге енеді:
dq du dl ' dw2 / 2
(91)
мұндағы
dl '
– қозғалу кезіндегі газдың сыртқы күштерге қарсы жұмысы
(ол кеңею жұмысына dl тең емес);
dw2 / 2 – орын ауыстыруы кезіндегі газдың сыртқы кинетикалық
энергиясының үстелуі, ол орналасқан жұмыс деп аталады.
Кез-келген жұмысшы дене үшін, атап айтқанда идеал газдар үшін, термодинамиканың бірінші заңының теңдеуін қарастырса, бұл теңдеу қайтымды да, қайтымсыз да процестерді сипаттай алады. Шындығында, қайтымсыз процестер үшін:
мұндағы
dqóéê
dlóéê
dq dqyéê du dl dlyéê
үйкеліс жылуы;
үйкеліс күшіне қарсы жұмыс.
(92)
Үйкеліс күшін жеңуге жұмсалатын жұмыс толығымен үйкеліс жылуына
айналатындықтан,
dqóéê =
dlóéê
болады. Демек, теңдеу (92) қайтымсыз
процестерді де сипаттай алады. Осы теңдеуге (92) кіретін барлық шамалар оң да, теріс те бола алады, кейбір жағдайларда нөлдік мәнге де ие болады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
