Классикалық (феноменологиялық) термодинамикада энергияның әр түрінің өзара түрлену заңдары оқылады. Техникалық термодинамика жылу мен жұмыстың өзара түрлену заңдылықтарын қарастырады

pV
аламыз:
шамасын оның күй теңдеуіндегі мәнімен алмастырып, келесі өрнекті

u  (3/ 2)RT
R = 8,3142 кдж/(кмоль∙ град), ендеше біратомды газ үшін:
u  (3/ 2)  8,3142T  12,5T
(134)

(135)

Теңдеуден (134) температура бойынша ішкі энергияның туындысын ала отырып, жазамыз

du / dT  c_v  (3/ 2)R
(136)

Теңдеуден
C_v
шамасының температураға тәуелсіз екені көрінеді. Демек,

теңдеу (134) біратомды идеал газдың ішкі энергиясын көрсетеді, ол

C_v  const болатын
pV_  RT
теңдеуге бағынады. Біратомды газ үшін мольдік

жылусыйымдылықтың сандық мәні
C_v (3/ 2)R  12,5кдж /(кмоль град)
тең.

Теңдеудегі (136) қойып, табамыз
C_v жылусыйымдылығының мәнін Майер теңдеуіне

C_p (i  2) / 2R
(137)

немесе біратомды газ үшін
C_p  (3  2) / 2 8,3142  20,8кдж /(кмоль град) .

Біратомды газ үшін жүргізілген эксперименттік зерттеулер алынған мәліметтерді растайды.
Біратомды газдың ілгерілемелі қозғалыс еркіндігінің бір дәрежесіндегі сияқты, екіатомды газ үшін де қозғалыстың әрбір дәрежесіне энергия мөлшері

шығындалады деп есептеп, табамыз:
C_v  4,16  5  20,8кдж /(кмоль град) , мұндағы

5 – екіатомды газ молекуласы еркіндіктің 5 дәрежесіне ие газдың молекуласы еркіндіктің 3 дәрежесіне ие
C_p  (5  2) / 2 8,3142  29,1кдж /(кмоль град) .
(i  5) , біратомды
(i  3) , онда

Салыстырмалы жоғары температуралар үшін екіатомды газдардың жылусыйымдылығының келтірілген мәндері эксперименттік мәліметтермен сәйкес келмейтіні байқалады. Үш- және көпатомды газдарда бұл сәйкессіздік одан да көбейеді. Бұл айырмашылық, күрделі молекулаларда ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстардан өзге энергиясы газдардың кинетикалық теориясымен ескерілмейтін, молекуланың өзінің атомдарының тербелмелі қозғалыстарын ескеру қажеттігімен түсіндіріледі.
Молекуладағы атомдардың тербелмелі қозғалысының энергиясы жылусыйымдылықтың кванттық теориясымен ескеріледі. Бұл теория, молекуладағы атомдардың тербелмелі қозғалысының энергиясы температураға тура пропорционалды өзгермейтіндіктен, екі- және көпатомды газдардың жылусыйымдылығы температура функциясы болатынын дәлелдейді.
Эйнштейн Планктың кванттық теориясын пайдаланып, жылутехникасында қолданылатын температуралар үшін жеткілікті дәл молярлық жылусыйымдылықтың өрнегін алды:

c_v

жүктеу/скачать 1,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: