Классикалық (феноменологиялық) термодинамикада энергияның әр түрінің өзара түрлену заңдары оқылады. Техникалық термодинамика жылу мен жұмыстың өзара түрлену заңдылықтарын қарастырады



бет27/68
Дата08.02.2022
өлшемі1,72 Mb.
#123524
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   68
Байланысты:
Классикалы (феноменологиялы ) термодинамикада энергияны р т р

pV  (2 / 3)u
немесе
u  (3/ 2) pV
(133)

pV
аламыз:
шамасын оның күй теңдеуіндегі мәнімен алмастырып, келесі өрнекті

u  (3/ 2)RT
R = 8,3142 кдж/(кмоль∙ град), ендеше біратомды газ үшін:
u  (3/ 2)  8,3142T  12,5T
(134)

(135)


Теңдеуден (134) температура бойынша ішкі энергияның туындысын ала отырып, жазамыз



du / dT cv  (3/ 2)R
(136)

Теңдеуден
Cv
шамасының температураға тәуелсіз екені көрінеді. Демек,

теңдеу (134) біратомды идеал газдың ішкі энергиясын көрсетеді, ол

Cv const болатын
pV RT
теңдеуге бағынады. Біратомды газ үшін мольдік

жылусыйымдылықтың сандық мәні
Cv (3/ 2)R  12,5кдж /(кмольград)
тең.

Осыдан біратомды газдағы еркіндіктің әрбір дәрежесіне энергияның келесі мәні шығындалады 12,5:3 = 4,16 кдж/(кмоль∙град).

Теңдеудегі (136) қойып, табамыз
Cv жылусыйымдылығының мәнін Майер теңдеуіне

Cp (i  2) / 2R
(137)

немесе біратомды газ үшін
Cp  (3  2) / 2 8,3142  20,8кдж /(кмольград) .

Біратомды газ үшін жүргізілген эксперименттік зерттеулер алынған мәліметтерді растайды.
Біратомды газдың ілгерілемелі қозғалыс еркіндігінің бір дәрежесіндегі сияқты, екіатомды газ үшін де қозғалыстың әрбір дәрежесіне энергия мөлшері

шығындалады деп есептеп, табамыз:
Cv  4,16  5  20,8кдж /(кмольград) , мұндағы

5 – екіатомды газ молекуласы еркіндіктің 5 дәрежесіне ие газдың молекуласы еркіндіктің 3 дәрежесіне ие
Cp  (5  2) / 2 8,3142  29,1кдж /(кмольград) .
(i  5) , біратомды
(i  3) , онда

Салыстырмалы жоғары температуралар үшін екіатомды газдардың жылусыйымдылығының келтірілген мәндері эксперименттік мәліметтермен сәйкес келмейтіні байқалады. Үш- және көпатомды газдарда бұл сәйкессіздік одан да көбейеді. Бұл айырмашылық, күрделі молекулаларда ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстардан өзге энергиясы газдардың кинетикалық теориясымен ескерілмейтін, молекуланың өзінің атомдарының тербелмелі қозғалыстарын ескеру қажеттігімен түсіндіріледі.
Молекуладағы атомдардың тербелмелі қозғалысының энергиясы жылусыйымдылықтың кванттық теориясымен ескеріледі. Бұл теория, молекуладағы атомдардың тербелмелі қозғалысының энергиясы температураға тура пропорционалды өзгермейтіндіктен, екі- және көпатомды газдардың жылусыйымдылығы температура функциясы болатынын дәлелдейді.
Эйнштейн Планктың кванттық теориясын пайдаланып, жылутехникасында қолданылатын температуралар үшін жеткілікті дәл молярлық жылусыйымдылықтың өрнегін алды:

cv






Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   68




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет