Күні: 12. 2016 Сыныбы: 8а, геометрия Тақырыбы

7 – слайд Теореманың дәлелдемесі Енді АВС және АСН үшбұрыштарына ортақ β бұрышының косинусын табайық. АВС үшбұрышы үшін = , ал AСН үшбұрышы үшін = . Демек, . Одан, b2 = c (2)

8 – слайд Теореманың дәлелдемесі (1) және (2) теңдіктерін мүшелеп қосу a2 + b2 = c BH + c AH теңдігін береді. с мүшесін жақша сыртына шығарсақ a2 + b2 = c (BH + AH) шығады. BH + AH = c екенін ескерсек, a2 + b2 = c2

9 – слайд Пифагор теоремасы Мысал: х-ты табыңыз

10 – слайд Пифагор теоремасы Мысал: Пифагор теоремасы бойынша, 132 = 122 + х2 Теңдеуді шеше отыра х2 = 132 – 122 х2 = 169 – 144 х2 = 25 х = 5

11 – слайд Пифагор теоремасына кері теорема Үшбұрыштың ең ұзын қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, үшбұрыш тікбұрышты болады

12 – слайд Пифагор теоремасына кері теорема Мысал: Қабырғаларының ұзындықтары 6 см, 8 см және 10 см болатын үшбұрыш тікбұрышты ма? Пифагор теоремасына кері теорема бойынша егер 102 = 62 + 82 теңдігі дұрыс болса үшбұрыш тікбұрышты болады.

13 – слайд Пифагор теоремасына кері теорема Мысал: Қабырғаларының ұзындықтары 6 см, 8 см және 10 см болатын үшбұрыш тікбұрышты ма? Тексеру 102 = 62 + 82 =100 = 36 + 64 =100 = 100 Демек, үшбұрыш тікбұрышты.

14 – слайд Пифагор үштігі «Пифагор үштігі» деп Пифагор теоремасына сәйкес келетін сандар үштігін айтамыз. Мысалы: 3, 4 және 5 (52 = 42 + 32) 7, 24 және 25 (252 = 242 + 72)

1. 
   16 дм және 30 дм және 6 м және 12 м тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын анықтау.
   

2. 
   Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін анықтау.
   

3. 
   Ромбының диагоналдары бойынша оның қабырғаларының ұзындықтарын анықтау.
   
4. 
   Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диогональін анықтау.
   

5. 
   Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша оның табанына түсірілген биіктігін анықтау.
   

1. 
   Теңқабырғалы үшбұрыштың а қабырғасы берілген, медианасын қабырғасы арқылы өрнектеңіз
   
2. 
   Теңбүйірлі трапецияның табандары а және с. Бүйір қабырғасы b. Диагональін табыңыз
   

1. 
   Үшбұрыштың бір бұрышы 30^o, ал қабырғалары 17см, 15см, 8см. Үшбұрыштың тағы бір сүйір бұрышы 60^o-қа тең деп айтуға болады ма? Тең болса бұл сандар үштігін қалай атаймыз.
   

Жұп - жұппен отырып, әр жұп сызғыш пен транспортир қолдана отырып Пифагор теоремасын зерттесін. Қателік шыққан болса, не үшін деп ойлайсыз?

______________________________________________________________________