Коллоквиум №1

Математиканы оқытудағы жалпылау мен дерексіздендіру

жүктеу/скачать 113 Kb. бет 9/9 Дата 25.02.2023 өлшемі 113 Kb. #170134

Бұл бет үшін навигация:

• Жалпылау және талдау

8.Математиканы оқытудағы жалпылау мен дерексіздендіру. Жалпылау және арнайыландыру Жалпылау деп обьектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілін айтады. Обьектідегі тұрақты шаманы айнымалы шамамен алмастыру арқылы жалпылау жасауға болады. Мысалы, 2+3=3+2, 4+5=5+4, 7+8=8+7 сияқты нақты мысалдардан қосудың жалпы заңын өрнектеуге болады, яғни a+b=b+a немесе x+y=y+x теңдіктерін аламыз. Обьектіге қойылатын шарттарды кеңейту арқылы жалпылау жасауға болады. Мысалы, геометриялық прогресияның n-ші мүшесінің формуласын оқығанда алдымен оқушылар геометриялық прогресияның мүшелерін берілген бірінші мүшесі мен өсімшесі арқылы есептейді. Қандай да бір тізбек беріліп, оның жалпы мүшесінің формуласын табу керек болса, онда жалпылау, ал берілген формула бойынша тізбектің мүшелерін тапқанда, нақтылау жүзеге асырылады. Жалпылау кезінде қандай да бір жиынды қарастырудан оны қамтитын жиынға көшу жүзеге асады. Сондықтан, алдымен бірінші жиынның барлық қасиеттері дәлелденеді де, одан соң бірінші жиын үстіндегі барлық қасиеттер дәлелденеді. Осылайша, жиынның кейбір қасиеттері сол күйінде сақталып қалады да, қайсыбірі өзінің күшін жояды, ал кейбір қасиеттері жалпыланған түрде түсіндіріледі. Мысалы, тікбұрышты үшбұрыштар кез-келген үшбұрыштың ішкі жиыны. Бірінші жиыныннан екінші жиынға өту кезінде ”тікбұрышты үшбұрышқа іштей шеңбер сызуға болады”, «тікбұрышты үшбұрыштың ішкі бұрышының қосындысы 1800 тең» қасиеттері сақталады. Ал “тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 300 болса, онда сол бұрышқа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең болады” қасиеті тікбұрышты үшбұрыштан басқа кез келген үшбұрыш үшін дұрыс болмайды. Ал тікбұрышты үшбұрыш үшін Пифагор теоремасын, кез-келген ұшбұрыш үшін оның жалпылануы болатын косинустар теоремасымен алмастыруға болады. Жалпылау және талдау жүктеу/скачать 113 Kb. Достарыңызбен бөлісу: