Комплекс сандардың тригонометриялық кескіні. Тригонометриялық формада берілген комплекс сандармен амалдар
жүктеу/скачать 107,5 Kb.
|
Комплекс сандардың тригонометриялық кескіні
|
Комплекс сандардың тригонометриялық кескіні. Тригонометриялық формада берілген комплекс сандармен амалдар және комплекс сандарының тригонометриялық пішіндері , . Олардың көбейтіндісі келесі формуламен табылады яғни комплекс сандарды көбейткенде олардың модульдері көбейтіледі, ал аргументтері қосылады , . және комплекс сандарының бөліндісі (6) формуласымен анықталады, яғни , . Тригонометриялық пішінде берілген комплекс санының натуралдық - дәрежесі (7) формуласымен анықталады, яғни , Бұл формуладан Муавр формуласы шығады (8) Кез келген -тің натурал - дәрежелі түбірінен әр түрлі мәндер табылады. Олар келесі формуламен анықталады , (9) мұндағы ал . -ң бұл мәндеріне центрі координаттың бас нүктесі, радиусы болатын шеңберге іштей сызылған дұрыс бұрышты көпбұрыштың төбелеріндегі нүктелер сәйкестендіріледі. Кез келген нақты санының дәрежелі түбірінен де әртүрлі мәндер табылады. Бұл мәндердің ішінде -ң жұп немесе тақ және -ң таңбасына байланысты, нақты мәндер екеу, біреу немесе болмауы мүмкін. Комплексті сандардың модульдерінің қасиеттері.
12-мысал. есептеу керек. Шешуі. ; Яғни . Демек, (7) -формуланы қолдансақ . 13-мысал. комплекс санының 3-дәрежелі түбірін табу керек. Шешуі. ; яғни . Демек, (9) -формуланы қолдансақ ,. . Сондықтан , . 25. Есептеу керек: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Келесі есептердің түбірлерінің барлық мәндерін табу керек: 26. а) ; б) ; в) ; г) . 27. а) ; б) ; в) . 28. . https://youtu.be/sym1QmCHaSs жүктеу/скачать 107,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|