Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
73

=


í àñ
100%
(5.30) 
или
согласно
уравнению
Клапейрона
-
Менделеева
можно
записать
как

=
р
р
í àñ
100%
(5.31) 
5.3. 
Поверхностное
 
натяжения
. 
Капиллярные
 
явления
 
 
Результирующая
сил
R
, 
действующих
на
некоторую
мо
-
лекулу
, 
находящуюся
внутри
объема
жидкости
, 
со
стороны
окружающих
молекул
равна
ну
-
лю
(
рис
. 5.7). 
Если
же
молекула
расположена
на
поверхностном
слое
жидкости
, 
то
на
эту
молеку
-
лу
должна
действовать
сила
R

0, 
стремящаяся
переместить
моле
-
кулу
внутрь
жидкости
. 
Это
приводит
к
тому
, 
что
жидкость
принимает
форму
, 
при
которой
на
ее
поверхности
располагается
минимальное
число
молекул
, 
т
.
е
. 
поверхность
жидкости
становится
наименьшей
при
отсутствии
внешних
сил
. 
Такому
условию
отвечает
шарообразная
форма
. 
Таким
образом
, 
поверхностный
слой
жидкости
находится
в
состоянии
натяжения
и
обладает
запасом
потенциальной
энергии
. 
Коэффициентом
 
поверхностного
 
натяжения
 
называют
ве
-
личину
, 
численно
 
равную
 
силе
 
F
, 
действующей
 
на
 
единицу
 
длины
 
ли
-
нии
l,
 
ограничивающей
 
поверхностный
 
слой

= 




м
H
l
F
. 
(5.32) 
Иногда
коэффициент
поверхностного
натяжения
рассчитыва
-
ют
как
отношение
 
потенциальной
 
энергии
 
поверхностного
 
слоя
 
к
 
ве
-
личине
 
этой
 
поверхности
.
Рис
. 5.7 
 
R

0 
R
=0 

Конспект
лекций
74 

= 
W
S
. (5.33) 
Итак
, 
поверхностное
натяжение
определяет
форму
жидкости
, 
на
границе
раздела
жидкость
-
среда
. 
В
зависимости
от
рода
вещества
, 
с
которым
граничит
жидкость
форма
ее
поверхности
(
мениск
) 
может
быть
выпуклой
и
вогнутой
(
рис
. 5.8). 
При
этом
, 
если
угол

90
0
, 
то
жидкость
называется
смачи
-
вающей
. 
Если
же

90
0
, 
то
жидкость
называется
несмачивающей
. 
Выпуклый
поверхностный
слой
давит
на
нижние
слои
жидко
-
сти
, 
а
вогнутый
– 
растягивает
. 
Тем
самым
на
жидкость
со
стороны
изогнутого
поверхностного
слоя
радиусом
R 
оказывается
избыточное
давление
, 
величина
которого
может
быть
рассчитана
как
р
= 

2

R
(5.34) 
Знак
«+» 
соответствует
выпуклому
мениску
, 
а
«–» – 
вогнуто
-
му
мениску
. 
Избыточное
давление
вызывает
заметное
поднятие
или
опус
-
кание
уровня
жидкости
в
узких
трубках
(
капиллярах
). 
Высоту
подъе
-
ма
жидкости
в
капиллярной
трубке
при
полном
смачивании
ее
стенок
можно
определить
из
соотношения
h = 
2


gR
, 
(5.35) 
где

– 
коэффициент
поверхностного
натяжения
 
м
Н
; 
Рис
. 5.8 
 



В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
75

– 
плотность
жидкости
 
кг
м
3
; 
R 
– 
радиус
капиллярной
трубки
[
м
]; 
g 
– 
ускорение
свободного
падения
 
м
с
2
. 
5.4. 
Молекулярная
 
физика
 
и
 
тепловые
 
явления
 
в
 
примерах
Пример__№__3'>Пример__№__2'>Пример
 
№
 1.
Найти
количество
вещества
, 
концентрацию
мо
-
лекул
и
плотность
газообразного
кислорода
, 
находящегося
в
объеме
V=100
м
3
. 
Молярная
масса
кислорода
М
=0,032
моль
кг
. 
Масса
кислорода
m=2 
кг
. 
Решение
.
В
международной
системе
единиц
количество
ве
-
щества

выражается
в
молях
, 
следовательно

=
m
M
=62,5 
моль
. 
Об
-
щее
число
молекул
кислорода
равно
N=N
A

(
здесь
N
A 
– 
постоянная
Авогадро
), 
откуда
концентрация
молекул
определяется
как
n=
V
N
A


=3,76

10
23
м
-3
. 
Плотность
газообразного
кислорода

=
3
м
кг
02
,
0
V
m

. 
Пример
 
№
 2
. 
Газообразный
кислород
, 
находящийся
под
дав
-
лением
р
1
=2

10
5 
Па
при
температуре
Т
1
=283
К
, 
после
нагревания
при
постоянном
давлении
занял
объем
V
2
=0,01
м
3
. 
Определить
изменение
объема
, 
плотности
и
температуры
газа
. 
Молярная
масса
кислорода
М
=0,032
моль
кг
, 
газовая
постоянная
R=8,31
К
моль
Дж

. 
Масса
кислорода
m=0,01 
кг
. 
Решение
.
Запишем
уравнение
состояния
идеального
газа
до
расширения
p
1
V
1
=
m
M
RT
1
, 

Конспект
лекций
76 
откуда
V
1
=
mRT
Mp
1
1
=3,67

10
-3
м
3
и

V=V
2
–V
1
=6,33

10
-3
м
3
. 
Плотность
до
расширения

1
=
3
м
кг
72
,
2
V
m
1

, 
плотность
после
расширения

2
=
1
V
m
2

3
м
кг
, 
поэтому


=

1
–

2
=1,72
3
м
кг
. 
Согласно
изобариче
-
скому
процессу
V
V
T
T
1
2
1
2

, 
в
результате
Т
2
=
V T
V
2 1
1
=771
К
и

Т
=
Т
2
–
Т
1
=488
К
. 
Пример
 
№
3
. 
Какому
изопроцессу
соответствует
гра
-
фик
зависимости
плотности
иде
-
ального
газа

от
давления
р
, 
по
-
казанный
на
рис
. 5.6. 
Решение
.
Согласно
урав
-
нению
Клапейрона
-
Менделеева
имеем

= 
m
V
pM
RT

, 
тогда
ли
-
нейная
зависимость

= 

(
р
) 
будет
наблюдаться
только
при
изотерми
-
ческом
процессе
. 
Пример
 
№
4
. 
Воду
, 
имеющую
температуру
Т
1
=283
К
, 
поме
-
щают
в
холодильник
. 
Найти
отношение
времени
превращения
воды
в
лед
ко
времени
охлаждения
воды
до
Т
2
=273
К
. 
Удельная
теплоемкость
воды
с
=4,2 
кДж
/
кг

К
, 
удельная
теплота
плавления
льда

=3,34

10
5
кг
Дж
. 
Решение
. 
Количество
тепла
Q, 
которое
отбирает
холодильник
в
единицу
времени
(
его
мощность
) 
у
воды
в
процессе
ее
охлаждения
и
замерзания
одинаково
, 
поэтому
Q = 
cm (T
T )
m
1
2





1
2
, 

о
р
Рис
. 5.6
 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
77
где
m – 
масса
воды
, 

1
– 
время
охлаждения
воды
до
температуры
Т
2
, 

2
– 
время
превращения
воды
в
лед
. 
В
результате
имеем



2
1


с
(
Т
Т
1
2
)
= 7,95. 

жүктеу/скачать 1,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: