Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
59
Лекция
 
№
 5 
5.1.
Молекулярная
 
физика
5.1.1. 
Основные
 
положения
 
молекулярно
-
кинетической
 
теории
Молекулярная
физика
изучает
физические
свойства
систем
, 
находящихся
в
различных
агрегатных
состояниях
, 
с
учетом
их
моле
-
кулярного
строения
. 
Молекула
– 
мельчайшая
 
частица
 
вещества
, 
сохраняющая
 
его
 
химические
 
свойства
 
и
 
состоящая
 
из
 
атомов
, 
скрепленных
 
друг
 
с
 
другом
 
химической
 
связью
. 
Атом
, 
со
своей
стороны
, 
представляет
собой
наименьшую
 
часть
 
химического
 
элемента
, 
являющуюся
 
носителем
 
его
 
свойств
.
В
зависимости
от
типа
молекулы
могут
содержать
от
двух
до
сотен
и
тысяч
атомов
(
например
, 
витамины
или
белки
). 
Существование
молекул
подтверждается
многочисленными
опытами
и
наблюдениями
: 
смешивание
жидкостей
, 
растворение
в
жидкостях
твердых
веществ
, 
возможность
дробления
вещества
, 
сжа
-
тие
и
расширение
газов
, 
диффузия
и
осмос
, 
броуновское
движение
(
беспорядочное
движение
мелких
твердых
частичек
, 
взвешенных
в
жидкости
, 
под
действием
хаотических
ударов
молекул
и
т
.
д
.). 
С
по
-
мощью
современных
электронных
микроскопов
можно
получить
фо
-
тографии
отдельных
молекул
, 
с
помощью
туннельных
– 
даже
мани
-
пулировать
ими
(
нанотехнологии
). 
Атомы
(
и
молекулы
) 
взаимодействуют
между
собой
, 
что
осо
-
бенно
проявляется
при
небольшом
расстоянии
между
ними
. 
Это
взаимодействие
обусловливают
как
силы
притяжения
, 
так
и
отталки
-
вания
. 
На
малых
расстояниях
(
меньших
равновесного
r
0
) 
преобладают
силы
отталкивания
, 
которые
с
увеличением
расстояния
убывают
бы
-
стрее
, 
чем
силы
притяжения
,
доминирующие
на
больших
расстояни
-
ях
. 
На
равновесном
расстоянии
r
0
модули
сил
отталкивания
и
притя
-
жения
равны
. 
При
рассмотрении
молекулярно
-
кинетической
 
теории
ве
-
щества
важно
выделить
следующее
: 

Конспект
лекций
60 
– 
все
вещества
состоят
из
молекул
(
атомов
) 
и
имеют
дискрет
-
ное
строение
; 
– 
молекулы
постоянно
участвуют
в
хаотическом
движении
; 
– 
между
молекулами
существуют
силы
взаимодействия
. 
Размеры
молекул
растут
с
увеличением
числа
атомов
в
них
и
лежат
в
пределах
10
-10

10
-7
м
. 
За
единицу
 
измерения
 
атомных
 
масс
принимается
12
1
мас
-
сы
атома
изотопа
углерода
12
С
, 
которая
называется
атомной
единицей
массы
(
а
.
е
.
м
.), 1 
а
.
е
.
м
. = 1,66057

10
-27
кг
(m
ед
). 
Относительной
 
моле
-
кулярной
 
массой
 
М
о
является
безразмерная
величина
, 
равная
отно
-
шению
массы
m
о
молекулы
данного
вещества
к
m
ед
. 
Масса
молекулы
определяется
как
m
о
= 
М
о

m
ед
. 
Единицей
количества
вещества
является
моль
. 
Моль
равен
количеству
 
вещества
, 
в
 
котором
 
содержится
 
столько
 
молекул
 
или
 
атомов
, 
сколько
 
атомов
 
находится
 
в
 0,012 
кг
 
углерода
 
12
С
.
 
Моляр
-
ной
 
массой
 
М
(
или
часто

) 
называется
масса
вещества
в
количестве
1 
моль
. 
В
одном
моле
любого
вещества
(
вне
зависимости
от
его
агре
-
гатного
состояния
) 
содержится
одинаковое
число
молекул
или
атомов
(N
A
=6,02

10
23
моль
-1
), 
которое
называется
постоянной
 
Авогадро
.
Та
-
ким
образом
, 
массу
молекулы
можно
определить
как
m
о
=
A
N
M
. 
5.1.2.
Агрегатные
 
состояния
 
вещества
Почти
все
вещества
могут
находиться
в
трех
агрегатных
со
-
стояниях
– 
газообразном
, 
жидком
 
и
 
твердом
. 
Определяющей
данное
разделение
величиной
обычно
является
отношение

средней
потен
-
циальной
энергии
взаимодействия
молекул
к
их
среднекинетической
энергии
: 
для
газов

1, 
для
жидкости

1 
и
для
твердых
тел

1. 
В
результате
больших
расстояний
между
молекулами
в
газах
и
, 
как
следствие
, 
слабых
сил
межмолекулярного
взаимодействия
(
много
-
компонентные
силы
электрической
природы
, 
характеризующие
при
-
тяжение
и
отталкивание
молекул
), 
молекулы
движутся
в
них
почти
свободно
, 
заполняя
весь
объем
. 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
61
В
жидкостях
межмолекулярное
взаимодействие
сказывается
бо
-
лее
сильно
, 
поэтому
тепловое
движение
молекул
(
атомов
) 
проявляется
в
их
малых
колебаниях
около
положения
равновесия
и
частых
перескоках
из
одного
положения
в
другое
. 
Таким
образом
, 
жидкость
имеет
только
ближний
порядок
в
расположении
частиц
и
характерную
текучесть
. 
Основные
виды
твердого
состояния
вещества
– 
аморфное
и
кристаллическое
. 
Аморфное
состояние
(
стекло
), 
как
и
жидкость
, 
имеет
согласованность
в
расположении
бли
-
жайших
частиц
, 
но
малую
вероятность
их
пе
-
рескоков
(
по
сути
переохлажденная
жидкость
с
повышенной
вязкостью
). 
В
кристаллах
ато
-
мы
совершают
только
колебания
вблизи
узлов
трехмерной
кристаллической
решетки
, 
при
этом
их
структура
имеет
высокую
степень
упорядоченности
. 
Поря
-
док
, 
свойственный
расположению
атомов
в
кристалле
, 
часто
приво
-
дит
к
симметрии
его
наружной
формы
. 
В
кристаллической
структуре
выделяют
мельчайшие
«
строительные
блоки
» (
элементарные
ячейки
), 
путем
переноса
которых
в
трех
направлениях
(
трансляции
) 
можно
по
-
строить
весь
кристалл
. 
Элементарные
ячейки
разнообразны
: 
простая
кубическая
решетка
(
рис
. 5.1), 
объемно
-
центрированная
кубическая
структура
и
т
.
д
. 
В
кристаллах
возможен
полиморфизм
: 
способность
некоторых
веществ
существовать
в
состояниях
с
различной
кристаллической
структурой
. 
Например
, 
углерод
может
иметь
структуру
алмаза
(
соче
-
тание
двух
гранецентрированных
кубических
подрешеток
, 
вставлен
-
ных
друг
в
друга
) 
и
гексагональную
структуру
(
графит
). 
В
1985 
году
в
университете
Райса
обнаружена
возможность
атомов
углерода
со
-
единяться
в
оболочки
с
60 
гранями
(
напоминают
футбольный
мяч
). 
За
открытие
и
исследование
«
нового
углерода
», 
обладающего
уникаль
-
ными
свойствами
, 
ученым
Г
. 
Крото
, 
Р
. 
Смолли
и
Р
. 
Керлу
при
-
суждена
Нобелевская
премия
1996 
года
. 
Встречаются
и
кристаллические
решетки
, 
состоящие
из
моле
-
кул
, 
удерживаемых
слабыми
межмолекулярными
силами
(
лед
, 
твердые
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис
. 5.1 
 

Конспект
лекций
62 
простые
вещества
, 
образованные
многоатомными
молекулами
, 
кристал
-
лы
многих
полимеров
, 
например
, 
белков
и
нуклеиновых
кислот
и
т
.
д
.). 
Кристаллы
с
подобными
решетками
назвали
молекулярными
. 
Особым
состоянием
некоторых
органических
веществ
явля
-
ются
жидкие
 
кристаллы
, 
которые
обладают
свойством
жидкости
– 
текучестью
, 
но
сохраняют
определенную
упорядоченность
в
распо
-
ложении
молекул
и
анизотропию
ряда
свойств
. 
Четвертым
агрегатным
состоянием
вещества
часто
считают
плазму
, 
представляющую
собой
газ
заряженных
частиц
(
ионов
, 
элек
-
тронов
и
т
.
д
.), 
которые
электрически
взаимодействуют
друг
с
другом
на
больших
расстояниях
. 
В
чистом
виде
ее
можно
получить
при
на
-
греве
газа
до
колоссальной
температуры
Т
=10
6
К
. 
Плазма
является
наиболее
распространенным
состоянием
вещества
во
Вселенной
. 
5.1.3.
Температура
Со
средней
кинетической
энергией
молекул
связана
важная
характеристика
состояния
вещества
, 
называемая
температурой
. 
Тем
-
пература
, 
измеряемая
в
системе
СИ
в
кельвинах
, 
вводится
как
вели
-
чина
, 
пропорциональная
средней
кинетической
энергии
молекул
: 
Т
= 
2
ik
W
к
. 
(5.1) 
В
этом
выражении
i – 
число
степеней
свободы
молекулы
, 
а
k=1,38

10
-
23
Дж
/
К
– 
постоянная
Больцмана
. 
Из
(5.1) 
при
i=1 
следует
, 
что
на
одну
степень
свободы
приходится
энергия
W
k
T
2
к
1

. 
(5.2) 
В
принципе
, 
можно
измерять
температуру
в
единицах
энергии
– 
джо
-
улях
, 
но
тогда
ее
непосредственное
измерение
было
бы
затруднено
, 
кроме
того
, 
средняя
кинетическая
энергия
молекул
– 
очень
малая
ве
-
личина
. 
Поэтому
значительно
удобней
измерять
температуру
косвен
-
ным
образом
(
например
, 
в
ртутном
термометре
фиксируется
увеличе
-
ние
объема
ртути
при
нагревании
). 
Согласно
решению
XI 
Генеральной
конференции
по
мерам
и
весам
(1960 
г
.) 
в
настоящее
время
применяют
только
две
температур
-

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
63
ные
шкалы
– 
термодинамическую
(
абсолютную
) 
и
Международную
практическую
, 
градуированные
соответственно
в
кельвинах
(
К
) 
и
в
градусах
Цельсия
(
0
С
). 
В
Международной
практической
шкале
температур
реперны
-
ми
(
опорными
) 
точками
являются
температура
таяния
льда
0
0
С
и
ки
-
пения
воды
100
0
С
при
нормальном
атмосферном
давлении
1,013

10
5
Па
. 
В
термодинамической
шкале
температура
таяния
льда
равна
273,15
К
(
при
том
же
давлении
), 
поэтому
абсолютная
темпера
-
тура
по
термодинамической
шкале
Т
и
температура
t 
по
Междуна
-
родной
практической
шкале
связаны
соотношением
Т
=273,15+t
*
. 
По
размеру
один
градус
Кельвина
и
градус
Цельсия
равны
(1
0
С
=1
К
). 
Достичь
абсолютного
нуля
температуры
Т
=0
К
практически
невозможно
(
противоречит
законам
квантовой
механики
), 
молекулы
всегда
участвуют
в
движении
, 
но
приблизиться
к
нему
удается
до
-
вольно
близко

10
-6
К
. 
5.1.4. 
Молекулярно
-
кинетическая
 
теория
 
идеальных
 
газов
При
рассмотрении
газообразного
вещества
часто
применяют
модель
 
идеального
 
газа
, 
в
которой
не
учитывают
: 
– 
собственный
объем
молекул
газа
по
сравнению
с
объемом
резервуара
; 
– 
пренебрегают
энергией
взаимодействия
молекул
; 
– 
считают
столкновения
молекул
газа
между
собой
и
со
стен
-
ками
сосуда
абсолютно
упругими
. 
Для
изучения
свойств
газа
его
обычно
ограничивают
сосудом
с
за
-
данным
объемом
V. 
Газ
в
таком
сосуде
оказывает
давление
на
стенки
р
(
ма
-
лые
силы
отдельных
ударов
молекул
складываются
в
практически
постоян
-
ную
силу
давления
на
стенку
), 
которое
, 
как
показывает
опыт
, 
прямо
пропор
-
ционально
концентрации
молекул
, 
т
.
е
. 
их
количеству
в
единице
объема
и
средней
кинетической
энергии
поступательного
движения
молекул
W
к
. 
Точный
анализ
приводит
к
следующему
соотношению
р
= 
2
3
n
m
2
2


, 
(5.3) 
где
m – 
масса
молекулы
, 
или
*
При
более
точном
рассмотрении
опорной
точкой
для
обеих
шкал
является
температура
, 
при
которой
вода
находится
одновременно
в
трех
состояниях
(
твердом
, 
жидком
и
газообразном
), 
то
есть
t = 0,01
0
С
. 

Конспект
лекций
64 
р
= 
1
3
1
3
2
2
nm

 

. 
(5.4) 
Выражение
(5.3) 
или
(5.4) 
носит
название
основного
 
уравне
-
ния
 
молекулярно
-
кинетической
 
теории
 
идеального
 
газа
. 
Это
уравнение
связывает
макроскопический
параметр
(
давление
) 
с
микро
-
скопическими
параметрами
молекул
газа
. 
В
частности
мы
встречаем
-
ся
с
2

– 
средним
значением
квадрата
скорости
молекул
. 
Усреднение
необходимо
, 
так
как
молекулы
газа
движутся
хаотично
. 
Как
показывает
опыт
скорость
их
движения
имеет
определенное
распределение
, 
уста
-
новленное
Дж
. 
Максвеллом
в
1859 
году
и
носящее
его
имя
. 
Перепишем
уравнение
(5.2) 
для
средней
кинетической
энер
-
гии
поступательного
(i=3) 
движения
молекул
в
виде
k
Т
2
3
W
K

, 
(5.5) 
тогда
с
учетом
(5.3) 
имеем
р
= nk
Т
.
(5.6) 
Так
как
для
смеси
идеальных
газов
n
1
+n
2
+...+n
n
=n, 
то
р
=
р
1
+
р
2
+...
р
n
. 
(5.7) 
В
результате
получим
так
называемый
закон
 
Дальтона
: 
дав
-
ление
 
смеси
 
идеальных
 
газов
 
на
 
стенки
 
сосуда
 
равно
 
сумме
 
давлений
 
ее
 
отдельных
 
компонент
 (
парциальных
 
давлений
). 
Следствием
основного
уравнения
молекулярно
-
кинетической
теории
газов
(5.4) 
является
уравнение
Клапейрона
-
Менделеева
: 
pV
m
M
RT

, 
(5.8) 
где
р
– 
давление
газа
, m – 
его
масса
, V – 
объем
, 
М
– 
молярная
масса
, 
Т
– 
абсолютная
температура
(
К
) 
и
R – 
газовая
постоянная
. 
На
основании
закона
 
Авогадро
можно
показать
, 
что
один
моль
любого
газа
при
нормальных
условиях
(
р
0
=1,013

10
5
Па
, 
Т
0
=273,15
К
) 
занимает
одинаковый
объем
V
м
=22,41

10
-3
м
3
/
моль
. 
Таким
образом
, 
имеем
R
p V
T
Дж
моль К
0
M
0



8 31
,
. 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
65
Частными
случаями
уравнения
Клапейрона
-
Менделеева
яв
-
ляются
известные
законы
Бойля
-
Мариотта
, 
Гей
-
Люссака
и
Шарля
. 
Закон__Бойля_-_Мариотта'>Закон
 
Бойля
-
Мариотта
 
Процесс
 
при
 
неизменной
 
температуре
(
Т
=const) 
называют
 
изотермическим
. 
В
 
этом
 
случае
 
давление
 
определенной
 
массы
 
газа
 
изменяется
 
обратно
 
пропорционально
 
его
 
объему
 
pV=const
1
или
р
=
const
V
1
.
(5.9) 
Отмеченную
закономерность
называют
законом
 
Бойля
-
Мариотта
, 
этот
закон
явным
образом
вытекает
из
уравнения
Клапей
-
рона
-
Менделеева
: 
р
= 
mR
MV
T
, 
(5.10) 
т
.
к
. 
mRT
M
=const
1
. 
Графическое
представление
закона
Бойля
-
Мариотта
показано
на
рис
. 5.2. 
Закон
Бойля
-
Мариотта
объясняется
молекулярно
-
кинетической
теорией
газа
, 
так
как
, 
например
, 
с
уменьшением
объема
в
несколько
раз
во
столь
-
ко
же
раз
увеличивается
концен
-
трация
молекул
и
соответственно
число
ударов
о
стенки
сосуда
(
Т
=const), 
в
конечном
итоге
дав
-
ление
. 
 
 
Закон
 
Гей
-
Люссака
При
изобарическом
процессе
(
р
=const) 
уравнение
Клапейро
-
на
-
Менделеева
можно
записать
в
виде
р
Т
2

Т
1
Т
1
о
V 
 
Рис
. 5.2 
 

Конспект
лекций
66 
V
mR
M p
T const T
V
273,15
T V
2
0
0






Т
,
(5.11) 
где
V
0
– 
объем
газа
при
273,15
К
, 
а

=
1
273 15
,
К
– 
коэффициент
объемного
расширения
газа
. 
Это
и
есть
закон
 
Гей
-
Люссака
(
объ
-
ем
 
некоторой
 
массы
 
идеального
 
газа
 
при
 
постоянном
 
давлении
 
прямо
 
пропорционален
 
его
 
тер
-
модинамической
 
температуре
, 
рис
. 5.3). 
Закон
 
Шарля
 
Закон
 
Шарля
описывает
изохорический
процесс
(V=const): 
р
mR
MV
T const T
p
273,15
T p
3
0
0





Т
,
(5.12) 
где
р
0
– 
давление
газа
при
273,15
К
, 
а

=
15
,
273
1
– 
темпера
-
турный
коэффициент
давления
газа
. 
Его
смысл
заключается
в
том
, 
что
давление
 
некоторой
 
массы
 
газа
 
при
 
постоянном
 
объ
-
еме
 
прямо
 
пропорционально
 
его
 
термодинамической
 
температу
-
ре
, 
рис
. 5.4. 
В
общем
плане
из
урав
-
нения
Клапейрона
-
Менделеева
следует
и
так
называемый
объединен
-
ный
газовый
закон
pV
T
const

,
(5.13) 
V
p
2
p
1

p
2
о
T 
Рис
. 5.3 
 
 
р
V
2
V
1

V
2
о
T 
Рис
. 5.4 
 
 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
67
согласно
которому
для
данной
массы
газа
произведение
давления
на
объем
, 
деленное
на
термодинамическую
температуру
, 
есть
величина
постоянная
. 
5.2.
Тепловые
 
явления
 
5.2.1. 
Внутренняя
 
энергия
 
системы
. 
Первое
 
начало
 
термодинамики
Любая
система
обладает
внутренней
 
энергией
, 
которая
в
об
-
щем
случае
складывается
из
кинетической
энергии
теплового
движе
-
ния
молекул
, 
потенциальной
энергии
их
взаимодействия
и
внутримо
-
лекулярной
энергии
, 
вызванной
движением
и
взаимодействием
ато
-
мов
, 
ионов
, 
ядер
и
т
.
д
. 

жүктеу/скачать 1,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: