Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014

Конспект
лекций
 
20
мени
. 
Вектор
мгновенной
скорости
на
-
правлен
по
касательной
к
траектории
в
каждой
её
точке
. 
Скорость
средняя
–
отношение
перемещения
материальной
точки
к
отрезку
времени
, 
в
течение
кото
-
рого
реализовано
это
перемещение
. 
Век
-
тор
средней
скорости
сонаправлен
с
век
-
тором
перемещения
. 
Скорость
угловая
–
векторная
величина
, 
характеризующая
быстроту
поворота
материальной
точки
. 
Тело
отсчёта
–
тело
или
группа
тел
, 
которые
условно
считают
неподвижными
и
по
отношению
к
которым
рассматривается
движение
других
тел
. 
Траектория
–
воображаемая
линия
, 
вдоль
которой
пере
-
мещается
подвижный
конец
радиус
-
вектора
. 
Угол
поворота
–
вектор
, 
направленный
вдоль
оси
вращения
и
характеризующий
угловое
перемещение
тела
. 
Ускорение
–
векторная
величина
, 
характеризующая
быстроту
изменения
скорости
по
абсо
-
лютной
величине
и
направлению
. 
Ускорение
касательное
(
тангенциальное
) 
–
составляющая
ускорения
, 
характеризую
-
щая
изменение
скорости
по
абсолютной
величине
. 
Ускорение
нормальное
(
центростремительное
) 
–
составляющая
ускорения
, 
характеризую
-
щая
изменение
скорости
по
направлению
.
Физика
–
в
современном
естествознании
—
одна
из
ведущих
наук
о
природе
, 
исследующая
простейшие
свойства
, 
общие
для
всех
или
многих
явлений
(
академик
С
.
И
. 
Вавилов
). 
 
Основные
 
вопросы
 
для
 
повторения
:

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
 
21 
1.
Что
такое
физика
? 
2.
Дайте
определение
основных
разделов
классической
механики
. 
3.
Введите
понятие
системы
отсчёта
. 
4.
Дайте
определение
основных
кинематических
параметров
: 
путь
, 
перемещение
, 
скорость
и
ускорение
. 
5.
Что
такое
траектория
? 
6.
Рассмотрите
на
примерах
касательное
и
нормальное
ускорение
тел
. 
7.
Какие
виды
движений
Вы
знаете
? 
8.
Запишите
основные
уравнения
равномерного
и
равнопеременного
движений
, 
дайте
их
графическое
представление
. 
9.
Введите
основные
параметры
вращательного
движения
. 

Конспект
лекций
22
Лекция
 
№
 2 
2.1. 
Динамика
. 
Общие
 
замечания
 
Движение
тел
возникает
и
изменяется
в
результате
взаимо
-
действия
. 
Взаимодействие
может
осуществляться
как
между
непо
-
средственно
соприкасающимися
телами
или
частицами
вещества
, 
так
и
удаленными
друг
от
друга
через
так
называемое
физическое
поле
. 
Под
физическим
 
полем
понимают
особую
форму
материи
, 
которая
связывает
частицы
вещества
в
единые
системы
и
передает
с
конечной
скоростью
действие
одних
частиц
на
другие
. 
К
настоящему
времени
известны
четыре
класса
фундамен
-
тальных
взаимодействий
: 
гравитационное
(r 


), 
электромагнитное
(r 


), 
сильное
(r 

10
-15
м
) 
и
слабое
(r 

10
-18
м
). 
Мерой
механического
взаимодействия
тел
является
векторная
величина
F
, 
которая
называется
 
силой
. 
Измерение
силы
можно
про
-
водить
статическими
и
динамическими
способами
. 
Первый
способ
– 
статический
, 
основан
на
уравновешивании
измеряемой
силы
с
помо
-
щью
другой
, 
откалиброванной
. 
Второй
(
динамический
) 
использует
основной
закон
динамики
ускоренно
движущегося
тела
. 
2.2. 
Законы
 
Ньютона
 
В
основе
динамики
лежат
три
закона
Ньютона
, 
сформулиро
-
ванные
в
1687 
г
. 
в
его
знаменитой
работе
«
Математические
начала
натуральной
философии
». 
Рассмотрим
последовательно
эти
законы
. 
Системы
координат
можно
связывать
с
различными
телами
. 
Особо
важный
класс
тел
представляют
невзаимодействующие
или
свободные
тела
. 
Свободным
называют
тело
, 
настолько
удаленное
от
всех
остальных
, 
что
их
воздействие
на
движение
данного
тела
пре
-
небрежимо
мало
. 
Размерами
свободных
тел
часто
можно
пренебречь
, 
считая
их
материальными
точками
. 
Свяжем
с
группой
одинаково
движущихся
свободных
тел
систему
координат
. 
В
такой
системе
от
-
счета
, 
как
показывает
опыт
, 
все
другие
свободные
тела
движутся
рав
-
номерно
и
прямолинейно
. 
Таким
образом
, 
для
свободных
тел
спра
-
ведливо
утверждение
: 
существуют
 
системы
 
отсчета
, 
в
 
каждой
 
из
 
которых
 
невзаимодействующие
 
тела
 
могут
 
двигаться
 
равномерно
 
и
 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
23 
прямолинейно
(
или
, 
как
частный
случай
такого
движения
, 
находиться
в
состоянии
покоя
). 
Это
утверждение
носит
название
I 
закона
 
Нью
-
тона
или
закона
инерции
(
основные
выводы
получены
еще
Г
. 
Галилеем
). 
Системы
отсчета
, 
связанные
со
свободно
движущимися
телами
называют
инерциальными
 
системами
 
отсчета
. 
При
условии
введения
меры
механического
воздействия
– 
силы
, 
этот
закон
можно
сформулировать
следующим
образом
: 
материальная
 
точка
 
сохра
-
няет
 
состояние
 
покоя
 
или
 
равномерного
 
прямолинейного
 
движе
-
ния
, 
если
 
на
 
нее
 
не
 
действуют
 
никакие
 
силы
 
или
 
действие
 
сил
 
взаимно
 
скомпенсировано
, 
то
есть
если
i
n


1
F
i
=0, 
то

=0 
или
v
=const, 
(2.1)
где
i
n


1
F
i
– 
равнодействующая
всех
сил
, 
приложенных
к
данной
точ
-
ке
. 
Таким
образом
, 
сила
не
накапливается
, 
а
ее
компенсация
приводит
к
равномерному
прямолинейному
движению
. 
Взаимодействие
тел
, 
как
показывает
опыт
, 
вызывает
измене
-
ние
их
скоростей
v
i
= 
v
i
(t). 
(2.2) 
и
, 
как
следствие
, 
их
импульсов
. 
Импульсом
тела
называют
динамиче
-
скую
характеристику
его
движения
, 
равную
р
= m
 v
. (2.3) 
Это
векторная
величина
, 
которая
в
каждый
момент
времени
совпа
-
дает
по
направлению
с
вектором
мгновенной
скорости
. 
Коэффициент
про
-
порциональности
в
(2.3) 
характеризует
объект
движения
и
его
называют
массой
тела
(
измеряется
в
системе
единиц
СИ
в
килограммах
– 
кг
). 
Таким
образом
, 
в
процессе
воздействия
на
данную
материаль
-
ную
точку
других
тел
ее
импульс
изменяется
. 
В
этом
плане
в
качестве
меры
взаимодействия
тел
выбирается
физическая
величина
, 
которая
выражается
через
скорость
изменения
импульса
и
которую
в
динами
-
ческом
понимании
назвали
силой
: 



t
р
i
n


1
F
i
или
точнее

dt
d
р
i
n


1
F
i
.
(2.4) 

Конспект
лекций
24
Представленное
равенство
(2.4) 
носит
название
II 
закона
 
Ньютона
.
Это
фундаментальный
закон
классической
физики
: 
скорость
 
изменения
 
импульса
 
материальной
 
точки
 
равна
 
равнодействующей
 
всех
 
прило
-
женных
 
к
 
ней
 
сил
. 
Его
можно
записать
и
в
другой
форме
i
n


1
F
i
=
dt
d
p
=
dt
)
d(m
v
= 
dt
dm
v
+ m
dt
d
v
. 
(2.5) 
Если
m=const, 
то
i
n


1
F
i
= m
dt
d
v
= m
a
(2.6) 
или
a 
= 
m
i
n
1
i
F


. 
(2.7) 
Ускорение
 
материальной
 
точки
 
пропорционально
 
равно
-
действующей
 
всех
 
приложенных
 
к
 
ней
 
сил
, 
обратно
 
пропорцио
-
нально
 
ее
 
массе
 
и
 
сонаправлено
 
с
 
равнодействующей
 
сил
 
(II 
закон
Ньютона
). 
Согласно
(2.7) 
сила
измеряется
в
кг

м
/
с
2
, 
эта
единица
изме
-
рения
получила
название
ньютон
(
Н
). 
Выражение
(2.7) 
позволяет
конкретизировать
понятие
массы
. 
Из
этого
уравнения
видно
, 
что
при
одинаковой
величине
силы
, 
воз
-
действующей
на
тело
, 
ускорение
материальной
точки
тем
меньше
, 
чем
больше
ее
масса
. 
Свойство
тел
сохранять
состояние
покоя
или
равномерного
прямолинейного
движения
называется
инертностью
(
инерцией
). 
Таким
образом
, 
материальная
точка
, 
получившая
мень
-
шее
ускорение
, 
будет
более
инертной
, 
т
.
е
. 
масса
, 
входящая
в
формулу
II 
закона
Ньютона
, 
характеризует
инерцию
тела
и
ее
называют
инерт
-
ной
массой
. 
Опыт
показывает
, 
что
с
массой
также
связана
способ
-
ность
тел
притягиваться
друг
к
другу
(
гравитационная
масса
). 
Примеры
 
1. 
На
тело
, 
падающее
на
поверхность
Земли
действуют
две
силы
: 
сила
притяжения
F 
(
гравитация
) 
и
сила
сопротивления
воздуха
F
С
. 
Направляя
координатную
ось
вертикально
вниз
, 
имеем
в
проекци
-
ях
на
эту
ось
уравнение
движения
(
см
. 
уравнение
2.7): 
F – F
c
= 
ma. 
(2.8) 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
25 
2. 
Согласно
II 
закону
Ньютона
(
см
. 2.4 
и
2.5) 
даже
при
малой
величине
равнодействующей
силы
при
длительном
воздействии
мож
-
но
сдвинуть
с
места
тела
очень
большой
массы
– 
F

t =

p
(
автомо
-
биль
, 
стоящий
на
дороге
или
вагон
, 
находящийся
на
ровном
железно
-
дорожном
пути
может
сдвинуть
один
человек
). 
Наоборот
, 
при
крат
-
ковременном
ударе
(
гашении
импульса
) 
можно
получить
огромное
силовое
воздействие
, 
часто
приводящее
даже
к
разрушению
тел
. 
Рассматривая
замкнутую
систему
из
двух
материальных
точек
можно
убедиться
, 
что
силы
 
их
 
взаимодействия
 
одинаковы
 
по
 
мо
-
дулю
 
и
 
направлены
 
в
 
противоположные
 
стороны
 
вдоль
 
соеди
-
няющей
 
эти
 
точки
 
прямой
F
12
= –
F
21
.
(2.9) 
Это
утверждение
носит
название
III
закона
 
Ньютона
. 
Силы
F
12
и
F
21
называют
силами
действия
и
противодействия
. 
Пример
. 
Человек
, 
передвигая
объемную
мебель
по
полу
(
шкаф
, 
диван
и
т
.
д
.) 
прикладывает
к
ней
определенное
усилие
, 
и
, 
в
свою
очередь
, 
получает
противодействие
–
F
21
, 
равное
по
модулю
и
направленное
противоположно
воздействию
человека
на
данный
объ
-
ект
. 
Передвижение
человека
возможно
только
из
-
за
наличия
третьего
объекта
взаимодействия
– 
пола
, 
от
которого
он
отталкивается
. 
Важно
понять
, 
что
силы
, 
возникающие
при
взаимодействии
тел
, 
не
могут
уравновесить
друг
друга
, 
так
как
приложены
к
разным
телам
. 
Любая
система
отсчета
, 
движущаяся
по
отношению
к
инерци
-
альной
системе
отсчета
(
и
.
с
.
о
) 
поступательно
, 
равномерно
и
прямо
-
линейно
, 
является
также
и
.
с
.
о
. 
И
.
с
.
о
– 
это
абстракция
, 
ибо
всегда
су
-
ществуют
параллельно
элементы
криволинейного
движения
(
напри
-
мер
, 
Земля
вращается
вокруг
собственной
оси
и
вокруг
Солнца
). 
Для
и
.
с
.
о
работает
принцип
 
относительности
, 
согласно
ко
-
торому
все
законы
физики
одинаковы
во
всех
и
.
с
.
о
. 
Его
частным
слу
-
чаем
является
принцип
 
относительности
 
Галилея
: 
во
 
всех
 
инерци
-
альных
 
системах
 
отсчета
 
при
 
одинаковых
 
начальных
 
условиях
 
все
 
механические
 
явления
 
протекают
 
одинаково
, 
по
 
одинаковым
 
зако
-
нам
.

Конспект
лекций
26
Если
система
отсчета
движется
с
ускорением
, 
то
в
ней
не
бу
-
дет
выполняться
ни
I, 
ни
II 
законы
Ньютона
. 
Чтобы
I 
и
II 
законы
Ньютона
работали
в
неинерциальных
системах
отсчета
, 
к
телам
при
-
кладывают
так
называемые
силы
инерции
(
они
не
обусловлены
взаи
-
модействием
тел
, 
к
ним
не
применим
III 
закон
Ньютона
) –
F
ИНЕРЦ
. 
= –m
a
. 
Обсуждая
законы
Ньютона
, 
мы
пользовались
понятием
матери
-
альной
точки
, 
хотя
размерами
тела
пренебречь
нельзя
по
сравнению
с
размерами
других
тел
. 
Однако
, 
модель
материальной
точки
часто
при
-
менима
, 
так
как
тела
движутся
во
многих
случаях
только
поступательно
. 
2.3. 
Закон
 
всемирного
 
тяготения
. 
Сила
 
тяжести
 
Этот
закон
сформулирован
И
. 
Ньютоном
в
1682 
году
: 
две
 
любые
 
материальные
 
точки
 
притягиваются
 
друг
 
к
 
другу
 
с
 
силой
, 
модуль
 
которой
 
прямо
 
пропорционален
 
произведению
 
масс
 
этих
 
точек
 
и
 
об
-
ратно
 
пропорционален
 
квадрату
 
расстояния
 
между
 
ними
, 
то
есть
F = G
2
2
1
r
m
m
,
(2.10) 
где
G = 6,67

10
-11
Н

м
2
/
кг
2
– 
гравитационная
постоянная
; m
1
и
m
2
– 
гравитационные
массы
, 
которые
определяют
интенсивность
притяже
-
ния
; r – 
расстояние
между
взаимодействующими
точками
. 
Падение
тел
на
Землю
в
пустоте
называется
свободным
 
па
-
дением
, 
в
этом
случае
m
и
g = G
2
3
3
г
R
M
m
,
(2.11) 
где
m
и
и
m
г
– 
соответственно
инертная
и
гравитационная
масса
, R
3
и
М
3
– 
соответственно
радиус
и
масса
Земли
. 
Опыты
Галилея
, 
показывающие
, 
что
все
тела
в
пустоте
падают
с
одинаковым
ускорением
, 
позволяют
считать
m
и
= m
г
(
современные
эксперименты
подтверждают
это
с
погрешностью
до
10
-12
), 
поэтому
g = G
2
3
3
R
M

9,8
2
c
м
. 
(2.12) 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
27 
Равенство
для
всех
веществ
инертной
и
гравитационной
масс
получило
название
принципа
 
эквивалентности
. 
Силу
m
g
, 
с
которой
Земля
притягивает
к
себе
тела
называют
силой
 
тяжести
, 
точку
приложения
этой
силы
– 
центром
 
тяжести
 
тела
1
. 
Все
силы
, 
которые
мы
будем
в
дальнейшем
показывать
на
чертежах
, 
при
отсутствии
вращения
тела
, 
будут
приложены
к
этой
точке
. 
2.4. 
Силы
 
упругости
. 
Закон
 
Гука
 
Изменение
формы
или
размеров
тела
называют
деформацией
. 
Причина
деформации
кроется
в
различных
ускорениях
у
отдельных
частей
тела
. 
Силы
 
упругости
– 
это
силы
, 
появляющиеся
при
деформации
тела
и
направленные
в
сторону
восстановления
его
прежних
форм
и
размеров
под
прямым
углом
к
деформируемой
поверхности
. 
Упругими
называются
такие
деформации
, 
когда
тело
полно
-
стью
восстанавливает
свою
форму
и
размеры
после
снятия
внешнего
усилия
. 
Закон
 
Гука
: 
сила
 
упругости
, 
возникающая
 
при
 
действии
 
на
 
тело
 
внешних
 
сил
, 
пропорциональна
 
его
 
деформации
 
и
 
направлена
 
в
 
сторону
, 
противоположную
 
направлению
 
перемещения
 
частиц
 
тела
 
при
 
деформации
.
В
частности
F
x
= –kx , 
(2.13) 
где
F
x
– 
проекция
силы
упругости
на
ось
ОХ
, 
направленную
по
векто
-
ру
перемещения
, 
х
– 
деформация
тела
и
k – 
коэффициент
жесткости
. 
Силу
упругости
N
, 
возникающую
в
результате
деформации
опоры
при
воздействии
на
нее
внешних
сил
и
действующую
на
тело
, 
называют
силой
 
реакции
 
опоры
(
рис
. 2.1). 
N
N
N = mg+F 
N
N = mg–F 
1
В
однородном
поле
тяжести
центр
тяжести
тела
совпадает
с
его
центром
масс
и
находится
как
точка
пересечения
прямых
, 
вдоль
которых
должны
быть
направлены
силы
, 
вызывающие
только
поступательное
движение
тела
. 

Конспект
лекций
28
F
F
m
g
m
g
m
g
Рис
. 2.1 
 
2.5. 
Сила
 
трения
 
Сила
сопротивления
, 
появляющаяся
на
границе

жүктеу/скачать 1,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: