Контурлы токтар әдісі
Кирхгоф заңдарының көмегімен кез-келген электрлік тізбекті есептеуге мүмкіндік бар. Бірақ күрделі тармақталған тізбектер жағдайында өте қолайсыз үлкен теңдеулер жүйесін есептеу қажет. Есептеулерді контурлы токтар әдісі жеңілдетеді.
Әдістің мәнісі мынада:
Жалған, шартты (есептейтін) контурлы токтар туралы түсінік енгізіледі және ол тек өзінің көршілес контурлық токтарымен тұйықталған;
Контурлы токтар тармақтағы нақты токпен байланысады (аналитикалық түрде);
Контурлы токтар үшін Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеулер жүйесі құрылады; нақты токтардан контурлы токтардың саны едәуір аз, сондай-ақ жүйедегі теңдеулер саны да азаяды; Теңдеулер жүйесі шешіліп, контурлы токтар анықталады; Аналитикалық тәуелділіктер көмегімен нақты токтар анықталады. Мысалы: (2 - сурет)
а) контурлар бойынша схеманы бөлеміз және контурлы токтардың ( , , ) бағыттарын анықтаймыз;
б) контурлы және нақты токтардың арасындағы байланысты табамыз
, , ,
, , ;
в) әрбір контур үшін Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеулер жүйесі құрамыз:
(1-ші контур) ,
(2-ші контур) ,
(3-ші контур) ;
г) жүйені шешіп, контурлы токтарды табамыз және тармақтардағы нақты токтарды анықтаймыз.
2 -сурет. Контурлы токтар әдісі
Егер тізбекте ток көзі болса ( 3 - сурет), әрбір контур үшін Кирхгофтың ІІ – заңы былай жазылады:
3 -сурет. Контурлы токтар әдісі
(1-ші контур) ,
(2-ші контур) ,
Эквивалентті түрлендіру әдісі
Тармақтағы токтар түрленбей, өзгеріссіз қалатын түрленуді эквивалентті түрлену дейді. (4 – сурет).
4 – сурет. Эквивалентті түрлендіру әдісі
және арасындағы тәуелділікті табу қажет. және нүктелерінің арасындағы кернеу (және сәйкесінше және , және нүктелерінің арасындағы кернеу)
,
,
.
Бұл теңдеулер жүйесінен , , кедергілерін анықтауға болады:
, , ,
мұндағы .
Осы теңдеулер жүйесінен мынадай кері қатынастарды табуға болады:
,
,
. (2.3.22)
Симметриялы жүктеме жағдайында түрлендіру эквивалентті болады, егер
болса.
Достарыңызбен бөлісу: |
