Екі айнымалы функциясының экстремумдары - аймағында кем дегенде екінші ретке дейінгі дербес туындылары бар
- функциясын қарастырайық. Аймақтан бір бекітілген нүкте алайық,
- . Осы нүктенің теңсіздігі
- орындалатындай белгілі бір аймағы бар болса, онда нүктесі
- локальдық максимум нүктесі деп аталады. Ал сондай аймақта
- теңсіздігі орындалар болса, онда - локальдық минимум болады.
- Максимум және минимум нүктелері локальдық экстремум нүктелері дейді.
- Оларды табу үшін функцияның дербес туындыларын нөлге теңейміз:
-
- Бұл теңдіктер локалдық экстремумның бар болуының қажетті шарттары
- болып табылады. Жүйенің шешулері функцияның стационар нүктелері
- болады. Оларға ең болмаса бір дербес туындысы жоқ болатын нүктелерді
- қоссақ, оларды сыни нүктесі дейді.
Достарыңызбен бөлісу: |
