Екі айнымалылар функциясының шегі және үзіліссіздігі - Айталық, функциясы қандай да бір жиынында
- анықталған болсын және нүктесінің кез келген
- аймағында жиынының ең болмағанда бір нүктесі бар болсын.
- 1-АНЫҚТАМА: Егер функциясы М0 нүктесінің
- аймағында анықталған және үшін ,
- болғанда қатынасы орындалатын болса, онда А саны
- функциясының М0 нүктесіндегі шегі деп аталады және ол
- мына түрде жазылады:
- немесе
- 2-АНЫҚТАМА: Егер немесе
- болса, онда функциясы М0 нүктесінде үзіліссіз деп
- аталады.
Дербес туындылар - Айталық функциясы нүктесінің қайсыбір
- аймағында анықталған болсын. М нуктесінде х айнымалысына х
- өсімшесін берейік, ал у айнымалысының мәні өзгерусіз қалсын. Онда
- функцияның сәйкес өсімшесі
-
- функцияның нүктесіндегі х айнымалысы бойынша дербес
- өсімшесі деп аталады.
- Сол сияқты функцияның у айнымалысы бойынша дербес өсімшесі
- анықталады:
- АНЫҚТАМА: Егер шегі бар болса, онда ол
- функциясының М нүктесіндегі х айнымалысы бойынша
- (у айнымалысы бойынша) алынған дербес туындысы деп аталады және
- символдарының бірімен белгіленеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
