Структурный состав механизма (рис. 2.3)

 
21 
класса, 2-го порядка (всего их 5 видов). В нашем примере первая группа  – это 
группа 2-го класса, 2-го порядка 3-го вида (звено 2 (камень) и 1 (кулиса) обра-
зуют двухзвенную двухповодковую группу второго класса третьего вида с дву-
мя  внешними  вращательными  парами  и  внутренней  поступательной  парой); 
вторая группа – это группа 2-го класса, 2-го порядка 2-го вида (звено 4 (шатун) 
и  5  (ползун)  образуют  двухзвенную  двухповодковую  группу  второго  класса 
второго  вида с двумя  вращательными парами и внешней поступательной па-
рой). 
Структурный  анализ  проводится  в  пояснительной  записке  и  составля-
ет 1,5-2 страницы формата A4. Для наглядности структурный анализ может 
быть выполнен и в форме таблиц, например табл. 2.1 и 2.2 для рис 2.3. 
 
2.2. Метрический синтез основного рычажного механизма 
 
Определить  размеры  звеньев  механизма  согласно  изложенной  для  каждого 
задания  методике.  Если  задача  решается  графически,  то  ее  решение  должно 
быть приведено на листе.  После выполнения этого этапа в верхнем левом углу 
листа размещаем таблицу исходных данных для кинематического анализа.     
В упрощенных заданиях на курсовой проект, приведенных в Приложении Б 
(задания У-1 … У-12), выполнение этого этапа не требуется. 
В комплексных заданиях 5, 6,14 радиус кривошипа 
 O
1
A
 определяется исхо-
дя из заданной величины H (в задании 5) и Н
1
 (в заданиях 6, 14) хода поршня 3 
как 
  
H
A
O


2
1
1
  или    
1
1
2
1
H
A
O


. 
Остальные размеры вычисляют по соотношениям l
2
 / r
1 
и AS
2
 / l
2
, приведен-
ным в заданиях в таблице данных (задание 5) и на схеме механизма (задания 6, 
14).  
Примечание: в этих соотношениях  r
1
= О
1
А – радиус кривошипа 1, l
2
 – дли-
на шатуна 2, точка S
2
 – центр масс звена 2. 
В заданиях 1,2, 3, 4,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 по исходным данным n
1
 (об/мин) – 
числу  оборотов  кривошипа  и  V
Bср
(м/с)  –  средней  скорости  движения  точки  В 
ползуна вычисляем время одного оборота кривошипа 
T = 60/n
1
.
 
Определяем ход ведомого звена и радиус кривошипа r
1
= O
1
A 
Н = V
ср

T/2,            O
1
A = Н/2. 
Размеры  остальных  звеньев  определяются  по  заданным  их  отношениям  к 
длине  кривошипа  r
1
.  Положение  центра  масс  S
2
  определяется  соотношением 
AS
2
 / l
2
 или пояснено в тексте задания (зад. 7).  
 
Задание  15.  Рассмотрим  механизм  в  двух  крайних  положениях,  когда  кри-
вошип перпендикулярен кулисе. При этом в части механизма слева от точки С 
биссектриса угла качания горизонтальна (то есть перпендикулярна направляю-
щей  суппорта).  При  этом  хорда  D
0
D

  будет  перпендикулярна  биссектрисе.  Из 

 
22 
прямоугольного  треугольника  O
1
A
0
C  определяем  длину  кривошипа  по  задан-
ным k и OC: 
2
cos
.
.
1
õ
õ
OC
A
O



,         








1
360
.
.
k
x
x


. 
Из этого же треугольника находим угол качания кулисы 
.
.
.
.
180
2
90
2
x
x
x
x
k















. 
Затем определяем длину плеча кулисы 
)].
5
.
0
sin(
2
/[
k
ñóï
H
CD


 
Длину шатуна DЕ найдем по заданному ее отношению к длине СD. Направ-
ляющую, по которой движется точка Е, целесообразно провести от точки С на 
расстоянии  СD + (50 - 70 мм). Длина части кулисы правее точки С определяет-
ся как сумма  
 
СF = ОС + O
1
A + (15 - 25мм). 
 
Время резания равно
 
ðåç
ä
ðåç
V
l
t
/
.

, 
где l
д
 – длина детали, V
рез
 – скорость резания (м/мин).  
Время  резания  (мин)  выразим  в  секундах  и  угловую  скорость  кривошипа 
определим по формуле
 
ðåç
ðåç
t
/
1



, 
где 

рез
  -  угол  поворота  кривошипа  (в  радианах),  в  пределах  которого  проис-
ходит движе
ние резца вниз во время резания детали (определяется при построении 
разметки  дополнительных  положений  звеньев  механизма  в  момент  начала  и  конца 
резания).
 
Задание  16.  Рассмотрим  механизм  в  двух  крайних  положениях  ведомого 
звена (точки С), которые обозначим О
1
А

B

С

 и O
1
А
0
В
0
C
0
. Так как k = 

р.х.
/

х.х.
, 
то               

х.х
 = 360

 / (k+1) . Из прямоугольного треугольника O
1
A
0
D  находим 
).
5
,
0
cos(
.
.
1
1
õ
õ
A
O
D
O



 
Длина участка ВD определится как половина H
суп
, длину шатуна ВС найдем 
по ее заданному отношению к ВD. Длину участка кулисы, расположенного ле-
вее точки  D, и угловую скорость кривошипа определим так же, как в задании 
15. Следует иметь в виду, что O
1
D

DC. 
Задание  17.  Вычертив  механизм  в  двух  крайних  положениях  О
1
А
0
В
0
С  и  
О
1
А'В'С,  определяем  угол  кулисы 

k 
  из  соотношения     
k
k
õ
õ
õ
ð
k










180
180
.
.
.
.
, 
откуда 
.
1
1
180



k
k
k


Так как длина хорды В
0
В' равна H
суп
 ,то 

 
23 
.
)
5
,
0
sin(
2
k
ñóï
H
BC


 
Радиус кривошипа определим как   
 
).
5
,
0
sin(
1
k
OC
A
O



 
 
Хорда B
0
B

 может находиться на уровне вершины резца (т.е. в 120мм от ли-
нии движения суппорта). 
Задание  18.  Проектирование основного  механизма  производится  точно  так 
же,  как  в  задании  17,  с  учетом  того,  что  точка  С  из  задания  17  соответствует 
точке O
3
 в задании 18. Длина шатуна BC определяется соотношением BC/O
3
B. 
Задание  19.  Проектирование основного  механизма  производится  точно  так 
же, как в задании 17. Длина шатуна BD определяется соотношением l
4
/l
3
, где l
4
 
= BD,         l
3
 = CB. 
Задание  20.  Проектирование основного  механизма  производится  точно  так 
же, как в задании 17. Длина шатуна DE определяется соотношением l
4
/l
3
, где l
4
 
= DE,        l
3
 = CD. 
Задание  21.  При  синтезе  необходимо  иметь  в  виду,  что  биссектриса  угла  
качания участка СD  должна быть вертикальна и перпендикулярна штоку 5. 
Учитывая конфигурацию механизма в крайних положениях, которые обозначе-
ны на схеме O
1
A
0
B
0
D
0
 и O
0
A

 B

 D

, определяем размер звена СD: 
 
)
5
,
0
sin(
2

H
CD

. 
При равенстве ВС и СD хорда В

В
0 
, стягивающая дугу, по которой движется 
точка В, будет также равна Н . Так как коэффициент изменения средней скоро-
сти k= 1, то шатун АВ и кривошип О
1
А в крайних положениях механизма будут 
лежать на одной прямой, являющейся продолжением хорды В

В
0
 Проведем эту 
прямую, затем на заданном расстоянии h по горизонтали от точки С проведем 
вертикальную  прямую.  Таким  образом  определим  положение  точки  О
1
  криво-
шипа. 
Так как точки А

, А
0
 и В

,В

, лежат на одной прямой, то отрезки А

А
0
 и В

В

 
равны, следовательно 
.
2
1
2
1
2
1
0
0
1
F
H
B
B
A
A
A
O





 
Длина шатуна АВ определится на чертеже как отрезок А

В

 или А
0
В
0
.  
Для определения шатуна DF воспользуемся следующими соотношениями: 
,
sin
2
;
2
cos
1
2
cos
max



a
DF
CD
CD
CD
a






 



 
где 

max
  - заданный максимальный угол между звеном 4 и направляющей звена 
5. 
Построения должны быть выполнены в масштабе. 

 
24 
Задание 22. Прежде всего необходимо иметь в виду, что в этом механизме    
(рис. 2.4) биссектриса угла качания звена 3 должна быть горизонтальной, тогда 
хорда D

D
0
 будет равна Н. Это позволит определить угол качания 

. 
.
2
arcsin
CD
H


 
Находим угол 

 : 
.
1
1
180



k
k


 
Из точек В

 и B
0
  проводим прямые под углом 

 к горизонтали (рис. 3.2), ко-
торые пересекутся в точке N на биссектрисе угла 

 за точкой С. Левее точки С 
проведем вертикальную прямую на расстоянии а от точки С по горизонтали. С 
центром в точке N радиусом NВ проведем дугу до пересечения с этой прямой. 
Точка пересечения их будет искомой точкой O
1
. 
Измеряем отрезки О
1
В

 и О
1
В
0
, имея в виду, что 
О
1
В
0
 = АВ - О
1
А;       О
1
В

 = АВ+ О
1
А, 
определяем неизвестные О
1
А и АВ. Для этого, вычитая первое равенство из вто-
рого, получим 2

 О
1
А= О
1
В

 - О
1
В
0
, откуда   
.
2
0
1
1
1
B
O
B
O
A
O



 
Определяем АВ: 
АВ = О
1
В

 - О
1
А. 
 
Расстояние от точки С до направляющей звена 5 должно быть несколько 
больше длины отрезка СD. 
Построения должны быть выполнены в масштабе. 
Задание 23. Выбираем произвольную точку D и из нее относительно гори-
зонтали строим углы 

1
  и 

2
  и  в  некотором  масштабе  изображаем  на  сторонах 
углов  отрезок  BD,  определяя  тем  самым  крайние  положения  точки  В  (обозна-
чим  их  В
0
  и  В

  ).  Крайние  положения  звена  BD  показаны  в  задании  на  схеме 
штриховыми линиями. На расстоянии а от точки D по вертикали проведем го-
ризонтальную  направляющую,  по  которой движется  точка  С.  Отрезок  направ-
ляющей,  заключенный  между  засечками,  сделанными  на  ней  радиусом  ВС  из 
точек В
0
 и В

, равен ходу ползуна Н в масштабе чертежа. 
На расстоянии b от направляющей точки  С проводим горизонтальную пря-
мую. Через точки В
0
 и В

  проводим хорду и продолжаем  ее до  пересечения  
 
 
 
  3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                 
                                                                                                
 
 
                                             

 
25 
 
                                                                                                                                                                                        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 2.4. К расчету размеров звеньев по заданию 22 
 
с этой прямой в точке O
1
. Имея в виду, что отрезки 
B
B

0
 и 
A
A

0
 равны 
B
B

0
 = 
A
A

0
 = 
A
O
1
2

, находим радиус кривошипа 
A
O
1
 = 
B
B


0
2
1
. 
Длина шатуна АВ также берется с чертежа 
AB  = 
B
A


 или  AB  = 
0
0
B
A
. 
Для перехода к действительным величинам следует учесть масштаб чертежа. 
Точки O
1
 и D могут не лежать на одной вертикали. 
Задание 24. Задача синтеза механизма решается по трем положениям звена 1 
и трем положениям звена 3, определяемым углами α
1
, α
2
, α
3
 и γ
1
, γ
2
, γ
3
 соответ-
ственно (рис. 2.5).  
Свяжем со звеном 3 произвольную точку D и заданные углы γ
1
, γ
2
 и γ
3
 будем 
отсчитывать между стойкой и отрезком FD, как показано на рис. 2.5.  
 

 
26 
 
 
Рис. 2.5. К расчету размеров звеньев по заданию 24 
 
Предположим, что всему механизму задается движение в направлении, про-
тивоположном  вращению  звена  3.  Тогда  прямая  FD  станет  неподвижной,  а 
стойка будет вращаться вокруг точки F, поворачиваясь относительно начально-
го (первого) положения на углы γ
2 
– γ
1
  (второе положение) и γ
3
 – γ
1 
(третье по-
ложение).  Точка  O
1
  займет  соответственно  положения  O
1

  и  O
1

,  лежащие  на 
дуге радиуса О
1
F  (гипотенузы  прямоугольного  треугольника  с  катетами  a  и b, 
указанных в задании) с центром в точке F. В каждом из этих положений с вер-
шиной  в  точках  O
1

    и  O
1

  построим  углы  α
2
  и  α
3
  ,  определяющие  положение 
кривошипа О
1
А относительно стойки в обращенном движении. 
По известной длине кривошипа О
1
А = r
1
  находим и положение его  точки  А 
(точки А
2

 и А
3

). Так как звено 3 принято неподвижным, то будет неподвижной 
и искомая точка В, принадлежащая одновременно шатуну АВ, а точка А шатуна 
в обращенном движении вращается вокруг В, занимая положения А
1

 (совпада-
ющее с А
1
), А
2

 и А
3

. Так что для определения положения точки В необходимо 
провести окружность через три точки А
1

, А
2

 и А
3

, центр этой окружности бу-
дет  точкой  В,  которая  сразу  определит  длины  шатуна  АВ  и  кривошипа  FB.  В 
точке В к звену 3 присоединяется шатун ВС, а точку D, как выполнившую свою 
роль и в дальнейшем ненужную, можно отбросить. 
Длина шатуна ВС находится по заданному ее отношению к длине звена FB. 
Построение следует выполнить в масштабе. 

 
27 
 
2.3. Кинематический анализ рычажного механизма 
 
Задачами кинематического анализа механизма являются: 
определение  положений  механизма  и  траекторий  движения  его  отдельных 
точек;  определение  линейных  скоростей  и  ускорений  точек,  и  угловых  скоро-
стей и ускорений звеньев. 
 
2.3.1. Методические указания  
В данном разделе необходимо: 
1. Найти крайние (мертвые) положение механизма по рабочему звену (звено, 
к которому приложено производственное сопротивление). (Если рабочих звень-
ев несколько, то крайние положения механизма определяются для каждого ра-
бочего звена). 
2. Построить траектории движения всех характерных точек механизма (шар-
ниров, центров тяжести звеньев) не менее чем по 12 основным и необходимому 
числу  дополнительных  положений  механизма  (под  дополнительными  понима-
ют  положения,  определяющие  какие-либо особенности  механизма и не  совпа-
дающие  с  основными,  например,  крайние  (мертвые)  положения,  -  положения, 
при  которых  скорости  или  ускорения  имеют  максимальные  или  минимальные 
значения, положения начала и конца приложения нагрузок и другие). 
Примечания: 
1.  Схема механизма вычерчивается в масштабе ГОСТ 2.302-68 и СТ.СЭВ 1180-78: 
(1:1; 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:20; и т.д. или 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; и т.д.). 
2.  Нумерацию положений следует вести от одного из крайних (мертвых) положений, 
соответствующего началу рабочего хода, приняв его за нулевое и обозначить: А
0
, А
1
, 
А
2
 и т.д., B
0
, B
1
, B
2
 и т.д. 
3.  Высота букв и цифр основного шрифта - 5 мм для строчных, 7 мм для прописных. 
Индексы и степени - 3,5 мм. 
4.  Основное положение механизма вычерчивается контурной линией S (0,6

1,5мм); 
дополнительные положения – линиями S/2

S/3, крайние положения – штрих-
пунктирной тонкой линией S/2

S/3; траектории движения точек - сплошной тонкой 
линией S/2

S/3.  
 
3. Произвести кинематические исследования механизма методом планов и 
определить кинематические параметры (скорости, ускорения) для чего: 
а) построить планы скоростей для 12 положений механизма; определить 
численные  значения  линейных  скоростей  всех  характерных  точек  механизма 
(кинематических пар, центров тяжести) и  угловых  скоростей всех звеньев для 
всех рассматриваемых положений
; 
б) построить планы ускорений для двух положений: 1-е положение – при 
рабочем ходе (примерно, середина хода); 2-е положение – одно из положений 
холостого хода; определить численные значения линейных ускорений всех ха-
рактерных точек механизма и угловых ускорений всех звеньев для данных по-
ложений механизма; 

 
28 
в) определить направления угловых скоростей и ускорений звеньев меха-
низма, обозначив эти направления знаком плюс (+) или минус (-). За положи-
тельное положение угловой скорости и углового ускорения принять направле-
ние движения против часовой стрелки и отрицательное при противоположном 
движении. 
Результаты  определения   скоростей и ускорений могут быть сведены в таб-
лицы (см. форму таблиц 2.3 и 2.4).  В таблицах обычно приводятся только из-
меняющиеся величины. Постоянные величины могут быть указаны в заголовке 
(напр. ―... 

1
=75 рад/с = const‖); в примечаниях указать какое направление угло-
вой скорости и ускорения приняты за положительные и отрицательные. 
Примечание: 
масштабы планов скоростей и планов ускорений 






ìì
ñ
ì
v
/

 и 






ìì
ñ
ì
à
μ
2
/
 следует выби-
рать из ряда: 1; 2; 4; 5; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 75; 100; и т.д. или 0,5; 0,4; 0,25; 0,2; 0,1; 0,05; 
0,01; и т.д. 
4. Произвести кинематическое исследование методом диаграмм, для чего: 
а) построить кинематические диаграммы для рабочего звена механизма: 
S=S(

),  S

= S

 (

),  S

= S

 (

), 
где S, S

, S

 - линейные перемещения,  аналог скорости dS/d

 и аналог уско-
рения dS

/d

  звена (точки)  в функции обобщенной  координаты  (угла  поворота 

 ведущего звена) соответственно. 
Если рабочее звено совершает вращательное (колебательное) движение, то, 
помимо  линейных  перемещений,  аналогов  скорости  и  ускорения  для  какой-
либо точки, необходимо найти угловые перемещения 

, аналог угловой скоро-
сти 

 и аналог углового ускорения 

, т.е. 

=

(

),    

=

(

),     

=

(

). 
При построении этих графиков следует принимать такие масштабы, которые 
были бы удобными для пользования, например, масштаб перемещения 

S
=0,001 
м/мм, 0,002 м/мм, 0,005 м/мм, 0,010 м/мм или 0,0001 м/мм, 0,0005 м/мм и т.д. 
При  графическом  дифференцировании  для  выполнения  этого  условия  нужно, 
задавшись величиной масштаба (

S

 
или 


, 

S

 
или 


), определить величину 
полюсного расстояния, а не наоборот, приняв величину полюсного расстояния, 
определять  масштабы.    В  э  том    случае    значения    масштабов      получаются    
неудобными    для дальнейшего использования. Так, при масштабе перемеще-
ния 

S
=0,005  м/мм  и  масштабе  угла  поворота  кривошипа 


  =  0,025  рад/мм, 
приняв  полюсное  расстояние  0P=30  мм,  получим  масштаб  графика  скорости 
0067
.
0
30
025
.
0
005
.
0






OP
S
S




м/(рад

мм).  Таким  масштабом,  конечно,    
пользоваться    неудобно.    Примем   
005
.
0


S

   м/(рад

мм),   тогда 
 
 
 
Та
бл
иц
а 
2.3
 

жүктеу/скачать 9,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: