Л. Партыка, И. И. Попов системы управления базами данных
жүктеу/скачать 4,64 Mb.
|
Голицына О Л Партыка Т Л Попов И И Системы
- Бұл бет үшін навигация:
- А =10, В =11, С =12, D= 13, Е= 14, F= 15.
- +00721.35500; +00000.00328.
- +0,721355 х 10 3 ; +0,328 х 10 3 .
| 101110,1012 = 1 25 + 0 24 +1 23 + 1 22 + 1 21 + 0 20 + 1 2-1 + 0 2-2 + 1 2-3 = 46,62510.
Практически перевод из двоичной системы в десятичную можно легко выполнить, надписав над каждым разрядом соответствующий ему вес и сложив затем произведения значений соответствующих цифр на их веса. Таким образом, для перевода числа из позиционной системы счисления с любым основанием в десятичную систему счисления можно воспользоваться выражением (1.1). Обратный перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием непосредственно по (1.1) затруднителен, поскольку все арифметические действия, предусмотренные этой формулой, следует выполнять в той системе счисления, в которую число переводится. При переводе смешанного числа следует переводить его целую и дробную части отдельно. Кроме двоичной и десятичной при работе с компьютером часто используются также двоично-десятичная и шестнадцатеричная системы счисления (табл. 1.6). Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную весьма прост — он выполняется поразрядно. Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А =10, В =11, С =12, D= 13, Е= 14, F= 15. Например, шестнадцатеричное число F17B в двоичной системе выглядит так: 1111000101111011, а в десятичной — 61819. Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных компьютерах ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом. Двоично-десятичная система не экономична с точки зрения реализации технического построения машины (примерно на Таблица 1.6. Перевод цифр из двоичной системы счисления в восьмеричную и десятичную и наоборот
20 % увеличивается требуемое оборудование), но очень удобна при подготовке задач и при программировании. В двоично-десятичной системе счисления основанием системы счисления является число 10, но каждая десятичная цифра (0, 1, ..., 9) кодируется двоичными цифрами. Представление чисел в ЭВМВ ЭВМ применяются две формы представления чисел: естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой), — ФЗ (ФТ); нормальная форма, или форма с плавающей запятой (точкой), - ПЗ (ПТ). Фиксированная запятая (точка). В форме представления с фиксированной запятой (точкой) числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. Например, пусть числа представлены в десятичной системе счисления и имеют пять разрядов в целой части числа (до запятой) и пять в дробной части (после запятой). Числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид +00721.35500; +00000.00328. Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и потому чаще всего неприемлема при вычислениях. В памяти ЭВМ числа с фиксированной точкой хранятся в трех форматах:
полуслово — это обычно 16 бит или 2 байта; слово — 32 бита или 4 байта; двойное слово — 64 бита или 8 байтов. Отрицательные числа с ФТ записываются в разрядную сетку в дополнительных кодах, которые образуются прибавлением единицы к младшему разряду обратного кода. Обратный код получается заменой единиц на нули, а нулей на единицы в прямом двоичном коде. Плавающая запятая (точка). В форме представления с плавающей запятой (точкой) число изображается в виде двух групп цифр: мантисса; порядок. При этом абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. Например, приведенные ранее числа в нормальной форме запишутся следующим образом: +0,721355 х 103; +0,328 х 10 3. Нормальная форма представления обеспечивает большой диапазон отображения чисел и является основной в современных компьютерах. Следует заметить, что все числа с плавающей запятой хранятся в машине в так называемом нормализованном виде. Нормализованным называют такое число, в старшем разряде мантиссы которого стоит больше нуля. Нормализованные, т. е, приведенные к правильной дроби, числа: жүктеу/скачать 4,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|