Лабораторная работа №1 «Представление числовой информации в ЭВМ»
Теория и методические указания
Представление чисел в ЭВМ
Представление числа в формате с фиксированной запятой.
(1)
Где КА – коэффициент, определяющий положение запятой.
Число в формате с фиксированной запятой можно представить, как показано на рисунке 1
Рис. 2 - Форма записи чисел с фиксированной запятой
Запятая фиксируется после младшего разряда, следовательно, в такую разрядную сетку записываются только целые числа. Старший 0-й разряд отводится под знак (1-если число отрицательное, 0-если положительное), разряды с 1-го по (n-1)-й отведены под мантиссу.
Представление числа в формате с плавающей запятой.
Операции над числами с плавающей запятой имеют существенные отличия от аналогичных операций целочисленной арифметики, и поэтому их реализуют с помощью самостоятельных операционных устройств.
Ч исло в формате с плавающей запятой, согласно стандарту IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) можно представить, как показано на рисунке 1
Рис. 3 - Форма записи чисел с плавающей запятой
В таком формате число определяется значениями мантиссы и порядка:
, (2)
где m – мантисса;
p – порядок числа;
q – основание.
Е’ – смещенный порядок, который всегда положительный, и определяется как:
, (3)
где k – количество разрядов, отводимое под порядок.
Для формата, представленного на рисунке 3 (короткий формат), справедливо: Е’=p+2(8-1)=p+127.
Мантисса числа должна быть дробной и нормализованной и лежать в диапазоне . Мантисса считается нормализованной, если слева от двоичной запятой был единичный бит. Этот бит не входит в формат, т.е. подразумевается, но при вычислениях учитывается.
Таким образом, старший 0-й разряд отводится под знак (1-если число отрицательное, 0-если положительное), разряды с 1-го по 8-ой под смещенный порядок, разряды с 9-го по 31-й отведены под мантиссу.
Достарыңызбен бөлісу: |
