Уравнения математической физики: Методические указания
жүктеу/скачать 1,22 Mb.
|
ypravl matemat fiziki 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Методические указания
|
РОСЖЕЛДОР Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (РГУПС) Р.В. Конеев, А.Н. Хопёрский, В.Л. Заволженская, С.К. Балашов УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЧАСТЬ 1
Методические указания Ростов-на-Дону 2004 УДК 517.2 Конеев Р.В., Хопёрский А.Н., Заволженская В.Л., Балашов С.К. Уравнения математической физики: Методические указания. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2004. - 28 с. Рассмотрены три типа уравнений математической физики: гиперболический, параболический и эллиптический. Дано подробное решение примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Приведены задачи для самостоятельной работы. Методические указания предназначены для студентов II курса всех специальностей РГУПС. Библиогр.: 10 назв. Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. С.Н. Мелихов (РГУ) Учебное издание КОНЕЕВ Рустам Викторович ХОПЁРСКИЙ Алексей Николаевич ЗАВОЛЖЕНСКАЯ Вера Лукинична БАЛАШОВ Сергей Константинович Уравнения математической физики Часть I Редактор А.И. Гончаров Техническое редактирование и корректура А.И. Гончаров Подписано к печати 28.12.04. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л 1,86. Уч. изд. л 1,77. Тираж 100 экз. Изд № 178. Заказ № . Ростовский государственный университет путей сообщения. Ризография РГУПС. Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. им. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2. ã Ростовский государственный университет путей сообщения, 2004 Содержание 1. Введение 2. Классификация уравнений второго порядка 3. Типы уравнений второго порядка 4. Инвариантность типа уравнения 5. Уравнения характеристик 6. Приведение к каноническому виду уравнений гиперболического типа 7. Приведение к каноническому виду уравнений параболического типа 8. Приведение к каноническому виду уравнений эллиптического типа 9. Пример физической задачи, приводящей к уравнению гиперболического типа 10. Начальные и граничные условия 11. Постановка задач для уравнений гиперболического типа 12. Решение уравнения колебаний струны методом характеристик 13. Уравнения гиперболического типа на отрезке [0,l] 14. Примеры для самостоятельной работы Рекомендуемая литература 1.ВВЕДЕНИЕ Весьма широкий класс физических задач с математической точки зрения сводится к линейным (искомая функция и её производные входят в первой степени) дифференциальным уравнениям второго порядка в частных производных, которые являются предметом изучения курса “Уравнения математической физики”. Уравнение: описывает колебательные процессы. Здесь определён - оператор Лапласа (лапласиан): . Уравнение: описывает процессы теплопроводности и диффузии. А уравнение: , в котором отсутствует время , описывает устоявшиеся (стационарные) состояния физической системы. 2. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Здесь и далее ограничимся рассмотрением - функций лишь от двух переменных и . жүктеу/скачать 1,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|