Матрицы три вектора как матрицы- столбцы (три строки и один столбец) и три числа, затем последовательно выполнить все 7 заданий.
Выполнение задания
Замечание: Текст и большинство формул набираются в системе WORD; вычисления, решение уравнений производятся в системе MATHCAD параллельно, затем копируются в документе WORD.
а)-б) набрать с клавиатуры выражения и , причём знак умножения не опускать, выделить всё синим уголком (для этого использовать клавишу Пробел) и нажать знак =:
в)-г) вызвать панель Матрицы, Скалярное (затем Векторное) произведение в пробелы ввести сомножители, выделить всё синим уголком и нажать знак =:
д) вызвать панель Матрицы, Вычисление определителя, заполнить пробел вектором или , выделить всё синим уголком и нажать знак =:![](data:image/png;base64,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)
е) набрать с помощью панели Матрицы, Скалярное и Векторное произведения выражение , выделить всё синим уголком и нажать знак =: или .
ж) три вектора будут линейно независимыми, если определитель, составленный из координат этих векторов не равен нулю (или их смешанное произведение не равно нулю); они будут зависимыми, если этот определитель равен нулю. Поэтому составим матрицу из координат векторов и вычислим определитель этой матрицы, как указано выше:
. Таким образом, векторы являются линейно независимыми и могут образовывать базис пространства.
Пример 2. Даны матрицы
, , .
а) найти определители матриц А и С;
б) определить матрицу ;
в) найти матрицы обратные к матрицам А и С, если они существуют;
г) найти ранги матриц А и С;
д) найти произведение матриц А и В;
е) найти матрицу .
Указание. Набрать с использованием панели Матрицы три матрицы, затем последовательно выполнить все 6 заданий:
Выполнение задания
а) определители матриц А и С найти, как указано в задании 1.7: , ;
б) задание выполняется с помощью панели Матрицы, Транспонирование матриц: ;
в) задание выполняется с помощью панели Матрицы, Инверсия, причём если определитель матрицы равен нулю, то матрица не имеет обратной:
- не существует, т.к. её определитель равен нулю, ;
г) ранги матриц определяются с помощью функции rank, которую набирают с клавиатуры: ![](data:image/png;base64,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)
д)-е) задания выполняются с помощью операций умножение и
возведение в степень либо с клавиатуры, либо используя панель
Достарыңызбен бөлісу: |