| Матрицы три вектора как матрицы- столбцы (три строки и один столбец) и три числа, затем последовательно выполнить все 7 заданий.
Выполнение задания
Замечание: Текст и большинство формул набираются в системе WORD; вычисления, решение уравнений производятся в системе MATHCAD параллельно, затем копируются в документе WORD.
а)-б) набрать с клавиатуры выражения  и  , причём знак умножения не опускать, выделить всё синим уголком (для этого использовать клавишу Пробел) и нажать знак =: 
в)-г) вызвать панель Матрицы, Скалярное (затем Векторное) произведение в пробелы ввести сомножители, выделить всё синим уголком и нажать знак =:
д) вызвать панель Матрицы, Вычисление определителя, заполнить пробел вектором или  , выделить всё синим уголком и нажать знак =:
е) набрать с помощью панели Матрицы, Скалярное и Векторное произведения выражение  , выделить всё синим уголком и нажать знак =:  или  .
ж) три вектора будут линейно независимыми, если определитель, составленный из координат этих векторов не равен нулю (или их смешанное произведение не равно нулю); они будут зависимыми, если этот определитель равен нулю. Поэтому составим матрицу из координат векторов  и вычислим определитель этой матрицы, как указано выше:
 . Таким образом, векторы являются линейно независимыми и могут образовывать базис пространства.
Пример 2. Даны матрицы
 ,  ,  .
а) найти определители матриц А и С;
б) определить матрицу ;
в) найти матрицы обратные к матрицам А и С, если они существуют;
г) найти ранги матриц А и С;
д) найти произведение матриц А и В;
е) найти матрицу .
Указание. Набрать с использованием панели Матрицы три матрицы, затем последовательно выполнить все 6 заданий:
Выполнение задания
а) определители матриц А и С найти, как указано в задании 1.7:  ,  ;
б) задание выполняется с помощью панели Матрицы, Транспонирование матриц:  ;
в) задание выполняется с помощью панели Матрицы, Инверсия, причём если определитель матрицы равен нулю, то матрица не имеет обратной:
 - не существует, т.к. её определитель равен нулю,  ;
г) ранги матриц определяются с помощью функции rank, которую набирают с клавиатуры: 
д)-е) задания выполняются с помощью операций умножение и
возведение в степень либо с клавиатуры, либо используя панель
Достарыңызбен бөлісу: |
