|
|
|
С.Ж.АСФЕНДИЯРОВ АТЫНДАҒЫ
ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ
|
|
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.Д.АСФЕНДИЯРОВА
|
МОДУЛЬ МЕДИЦИНСКОЙ БИОФИЗИКИ И БИОСТАТИСТИКИ
УМКД
|
Силлабус
дисциплина Математика – Mat 1114
специальность 051102 «Общественное здравоохранение»
Курс
|
-
|
первый
|
Семестр II
|
Всего
|
-
|
1 кредит (45 часов)
|
|
Лекции
|
-
|
5часов
|
|
Практические занятия
|
-
|
10 часов
|
|
СРСП
|
-
|
7 часов
|
|
Всего аудиторных
|
-
|
22 часа
|
|
Самостоятельная работа
|
-
|
23 часа
|
|
Форма контроля:
|
-
|
Экзамен
|
|
Алматы, 2012
УМКДсоставлен доцентом Аймахановой А.Ш. и старшим преподавателем Раманкуловой А.А. на основе Типовой учебной программы.
Силлабус обсужден на заседании модуля
от «____» _____ 2012 г., протокол №____.
И.о. руководителя модуля, профессор Нурмаганбетова М.О.
Общие сведения:
Наименование вуза
|
-
|
Казахский национальный медицинский университет им. С.Д.Асфендиярова
|
Модуль
|
-
|
Медицинской биофизики и биостатистики
|
Дисциплина
|
-
|
«Математика», код дисциплины Mat1114
|
Специальность
|
-
|
051102 «Общественное здравоохранение»
|
Объем учебных часов
|
-
|
1 кредит (45 ч)
|
Курс и семестр изучения
|
-
|
1 курс, 2 семестр
|
Сведения о преподавателях модуля:
-
Контактная информация:
Модуль Медицинской биофизики и биостатистики находится по адресу ул. Богенбай батыра 151, учебный корпус №2, второй этаж (правое крыло), тел. 2926986 внутренние номера 190, 219.
Политика дисциплины.
Студенты обязаны:
посещать лекции, практические занятия без опозданий, в халатах;
не пропускать занятия без уважительной причины, в случае отсутствия на занятии по уважительной причине, например, по болезни, предоставить разрешение с деканата на отработку пропущенных занятий;
пропущенные занятия отрабатывать в определенное время, назначенное преподавателем;
все задания практических занятий должны быть выполнены и оформлены соответственно требованиям;
все виды работ должны быть сданы в установленные сроки;
работы, сданные позже установленного срока не расматриваются;
студенты, не набравшие 30 баллов (50%) за семестр, не сдавшие все контрольные работы и рубежные контроли, к экзамену не допускаются.
ПРОГРАММА:
2.1. ВВЕДЕНИЕ
Курс математики играет большую роль в формировании активной мировоззренческой позиции студентов. Преподавание физико-математических дисциплин в высших учебных заведениях ставит перед высшей медицинской школой новые задачи, связанные с достижениями современной науки и практики биологии, физики, химии и других естественных наук.
Основной целью курса для студентов является ознакомление студентов с основами современного математического аппарата, как средства решения теоретических и практических задач фармации, физики, биологии, химии и экономики. Математическая подготовка студентов нацелена на развитие и формирование диалектического мышления, выработку умения переводить задачи на математический язык.
Преподавание математики призвано способствовать повышению уровня знаний студентов, формированию у них научно-обоснованного материалистического мировоззрения.
В процессе изучения курса математики студент познакомится с простейшими дифференциальными уравнениями, изучит основные понятия и теоремы теории вероятностей и научится применять их в теории математической статистики, особенно с целью планирования эксперимента и математической обработки полученных результатов.
2.2. ЦЕЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Обучение студентов факультета общественного здравоохранения основным понятиям математического анализа, теории вероятности и математической статистики.
Обучить методам решения теоретических и практических задач физики, химии.
Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.
Совершенствовать навыки межличностного общения, умение работать в команде.
2.3. ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ
обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений, при поиске оптимальных решений и выборе наилучших способов реализации этих решений;
обучение методам обработки и анализа результатов экспериментов;
ознакомление с математическим моделированием медико-биологических процессов;
применение полученных математических знаний при решении конкретных задач, связанных с профессиональной деятельностью, а также задач, возникающих в смежных дисциплинах.
2.4. КОНЕЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКИ
В результате усвоения курса “Математики”
студент должен знать:
методы решения простейших дифференциальных уравнений;
способы составления дифференциальных уравнений при решении типовых задач медико-биологического, физико-химического содержаний;
методы вычисления вероятностей случайных событий;
вычисление вероятностей в повторных независимых испытаниях;
определение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов;
определение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов по сгруппированным данным.
уметь:
решать простейшие дифференциальные уравнения;
применять теорию дифференциальных уравнений при решении типовых задач
медико-биологического содержания;
вычислять вероятности случайных событий;
оценивать основные характеристики распределений случайных величин;
описывать корреляционную зависимость уравнением линейной регрессии и строить
линию регрессии;
обрабатывать и анализировать результаты измерений.
ВЗАИМОСВЯЗЬ С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ:
2.5. Пререквизиты: базовый курс математики.
2.6. Постреквизиты:
Физиология
Фармакология
Микробиология
Биостатистика
Общественное здравоохранение
2.7. Краткое содержание дисциплины
Основы математического анализа. Применение математического анализа для моделирования медико-биологических процессов. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Обработка и анализ результатов измерений. Математические методы решения интеллектуальных задач и их применение в общественном здравоохранении.
2.8. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ, ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ, СРСП, СРС:
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ:
№ недели
|
№
п/п
|
Тема и содержание лекции
|
Форма проведения
|
Продолжи-тельность в часах
|
1
|
1
|
Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Применение линейных уравнений для решения задач естествознания, фармации и медицины.
|
Информа-ционное сообщение в форме презентации
|
1
|
2
|
2
|
Основы теории вероятностей.
Случайные события. Классическое и статистическое определения вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей. Полная группа событий. Повторные независимые испытания.
|
Информа-ционное сообщение в форме презентации
|
1
|
3
|
3
|
Случайные величины.
Случайные величины, их виды и числовые характеристики. Способы задания случайных величин. Основные законы распределения случайных величин.
|
Информа-ционное сообщение в форме презентации
|
1
|
4
|
4
|
Основы математической статистики.
Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки, дискретный и интервальный вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Параметры выборки.
|
Информа-ционное сообщение в форме презентации
|
1
|
5
|
5
|
Элементы корреляционно-регрессионного анализа.
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Уравнение линейной регрессии. Параметры линейной регрессии. Коэффициент корреляции, его смысл и свойства.
|
Информа-ционное сообщение в форме презентации
|
1
|
|
|
Итого
|
|
5 часов
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ:
№ недели
|
№
п/п
|
Тема и содержание практического занятия
|
Форма проведения
|
Продолжи-тельность в часах
|
1
|
1
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общее решение дифференциального уравнения первого порядка. Задача Коши.
Минивикторина.
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
2
|
2
|
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и их решения. Методы Бернулли и Лагранжа (метод вариации постоянной) для решения линейных дифференциальных уравнений.
Решение ситуационной задачи.
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
3
|
3
|
Случайные события и их вероятности.
Событие и вероятность. Относительная частота. Алгебра событий. Теоремы сложения вероятностей. Вероятность противоположного события.
Тестовый контроль
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
4
|
4
|
Повторные независимые испытания.
Вероятности в повторных испытаниях. Некоторые формулы комбинаторики. Формулы Бернулли, Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа.
Решение ситуационной задачи.
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
5
|
5
|
Рубежный контроль №1 по разделам «Теория вероятности» и «Дифференциальные уравнения» (Контрольная работа).
|
Практические навыки
|
1
|
6
|
6
|
Случайные величины, их способы задания.
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины. Тестовый контроль
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
7
|
7
|
Числовые характеристики случайных величин.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной и непрерывной случайных величин, их свойства.
Тестовый контроль.
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
8
|
8
|
Выборочный метод.
Выборки. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Относительная частота. Генеральные и выборочные средние, дисперсии и средие квадратические отклонения. Тестовый контроль
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
9
|
9
|
Линейная регрессия.
Виды зависимостей между случайными величинами. Оценка коэффициента регрессии методом наименьших квадратов. Прямая и обратная регрессии. Проверка гипотезы о значимости коэффициента регрессии.
Тестовый контроль
|
Практические навыки, активные методы обучения
|
1
|
10
|
10
|
Рубежный контроль №2 по разделу «Математическая статистика» и «Корреляционно-регрессионный анализ» (Контрольная работа).
|
Практические навыки
|
1
|
|
|
Итого
|
|
10 часов
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН СРСП:
№ недели
|
№
п/п
|
Тема и содержание СРСП
|
Форма проведения
|
Продолжи-тельность в часах
|
1
|
1
|
Применение дифференциальных уравнений в задачах естествознания.
Составление и решение дифференциальных уравнений на примерах задач физико-химического, медико-биологического содержания.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
3
|
2
|
Основные теоремы теории вероятностей.
Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий. Задачи, приводящие к объединению теорем сложения и умножения.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
4
|
3
|
Формулы полной вероятности, Байеса.
Вероятность наступления хотя бы одного события. Формулы полной вероятности, Байеса.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
7
|
4
|
Основные законы распределения случайных величин.
Распределения дискретной случайной величины: Биномиальное и Пуассона. Равномерное и нормальное распределения непрерывной случайной величины. Кривая Гаусса.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
8
|
5
|
Интервальный ряд распределения.
Интервальный ряд распределения. Полигон и гистограмма частот и относительных частот. Числовые характеристики распределения мода и медиана.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
9
|
6
|
Построение выборочной линии регрессии.
Выборочное уравнение линейной регрессии. Сопоставление наблюдаемых данных с полученной линией регрессии.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
10
|
7
|
Линейная корреляция.
Выборочный коэффициент корреляции и его свойства. Определение характера и силы корреляционной связи. Проверка гипотез о значимости коэффициента корреляции.
|
Коллективное обсуждение
|
1
|
|
|
Итого
|
|
7 часов
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН СРС:
№ недели
|
№ п/п
|
Тема
|
Форма проведения
|
Продолжи-тельность в часах
|
1
|
1
|
Производная и дифференциал функции одной переменной. Определенный и неопределенный интегралы.
|
Тестирование
|
5
|
2
|
2
|
Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций
|
Презентации, рефераты
|
4
|
3
|
3
|
Несобственные интегралы
|
Презентации, рефераты
|
3
|
8
|
4
|
Применение линейных дифференциальных уравнений для решения прикладных задач.
|
Презентации, рефераты
|
3
|
9
|
5
|
Дифференциальные уравнения второго порядка.
|
Презентации, рефераты
|
4
|
10
|
6
|
Закон больших чисел.
|
Презентации, рефераты
|
4
|
Итого
|
|
23 часа
|
Достарыңызбен бөлісу: |